Questões Militares
Sobre testes de hipóteses em estatística
Foram encontradas 43 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Anestesiologia |
Q4189317
Estatística
Um médico pesquisador clínico conduz um ensaio experimental para avaliar a eficácia de um novo fármaco
na redução da pressão arterial sistólica (PAS). O estudo
seleciona uma amostra de 60 pacientes com hipertensão
essencial, divididos aleatoriamente em dois grupos independentes, de 30 indivíduos: um recebeu o fármaco e
outro um placebo. Após 6 meses, os resultados demonstram que a redução média da PAS no grupo intervenção
foi de 15 mmHg (desvio padrão: 10), enquanto no grupo
placebo a redução média foi de 5 mmHg (desvio padrão:
12). A aplicação do teste t de Student para amostras independentes (bi-caudal) resultou em um valor de p: 0,001.
Adicionalmente, o pesquisador calculou o coeficiente de
correlação de Pearson entre a idade dos participantes e
a magnitude da redução pressórica, obtendo um valor de
r = 0,60. Para uma análise secundária, os pacientes foram
classificados de forma dicotômica entre os que atingiram
a meta pressórica e os que não atingiram, utilizando-se o
teste qui-quadrado para avaliar a associação com o tipo
de tratamento (p < 0,05). Observa-se que a distribuição
dos valores iniciais de PAS na amostra era levemente
assimétrica à direita.
Com base no cenário descrito e nos princípios bioestatísticos, é correto afirmar que
Com base no cenário descrito e nos princípios bioestatísticos, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188754
Estatística
Um pesquisador deseja verificar se a pontuação obtida
em um determinado jogo pode ser modelada por uma
distribuição exponencial com média igual a 5. Para isso,
foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 5,
resultando nos valores x = {0, 0, 5, 10, 20}. Utilizando o
teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e considerando as aproximações e–1
= 0,37, e–2
= 0,14 e e–4
= 0,02,
o valor aproximado da estatística Dmax é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751
Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma
taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se
verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0
: θ ≤ 0,80 contra
H1
: θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual
de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados,
obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Dessa forma, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da
forma Yi
= β0
+ β1
Xi
+ εi
, com i = 1, …, 10, ajustado por
mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas
todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha
que, no teste t para a hipótese nula H0
: β1
= 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente
angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188740
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ2
), com σ2
= 20.
Considere o teste de hipóteses H0
: µ = 50 contra H1
:
µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho
amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H0
sempre que
X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Q4171707
Estatística
O setor de manutenção de uma Organização Militar afirma que a vida útil média de um determinado material é de 5.000 horas. O Estatístico desconfia dessa estimativa e decide realizar um teste de hipóteses com base em uma amostra. Analise as afirmativas abaixo.
I- A hipótese de que a vida útil média seja exatamente 5.000 horas representa a hipótese nula.
II- A hipótese de que a vida útil seja de diferente de 5.000 horas representa a hipótese alternativa.
III- Rejeitar a hipótese nula quando é verdadeira cometer um erro do tipo 1.
IV- Não Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é cometer um erro do tipo II.
Assinale a opção correta.
Q4171666
Estatística
Durante uma operação, o tempo médio para a montagem
de uma barraca de campanha é de 15 minutos. Um Oficial
deseja testar essa informação e acredita que o tempo real
é superior ao informado. Ele coleta uma amostra de 36
montagens com média amostral de 15,8 minutos. Sabe-se
que o desvio padrão populacional é de 2,4 minutos.
Considerando a Distribuição Normal adequada para o
teste e admitindo o nível de significância de 5%, assinale a
opção correta.
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181382
Estatística
No teste da hipótese nula de que as médias de
dois grupos são iguais, ou seja, H0: μ1 = μ2,
tomou-se amostras de tamanhos n1 = 20 do grupo
1 e n2 = 25 do grupo 2. As estatísticas amostrais
fornecidas pela análise dos grupos são:
Então, considerando-se que as amostras têm distribuições Normais de Probabilidade com mesma variância, aplicou-se o Teste “t” Clássico e obteve-se a estatística do teste
Então, considerando-se que as amostras têm distribuições Normais de Probabilidade com mesma variância, aplicou-se o Teste “t” Clássico e obteve-se a estatística do teste
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181381
Estatística
O Laboratório Técnico Científico de um estado
afirma que, na fabricação de um produto tóxico,
um insumo muito importante é o AN, que é obtido
em um processo químico de conversão de AA em
AN. A porcentagem de AA perdida, com AN não
absorvido, é importante na determinação do
rendimento do processo. Aplicou-se um modelo
linear aos dados que correspondem a 21
observações dessas variáveis envolvidas no
processo, sendo Y a parcela não absorvida e X1,
X2 e X3 as variáveis independentes envolvidas no
processo. O ajuste de um modelo linear aos
dados com o objetivo de prever o valor de Y, com
os valores das variáveis X1, X2 e X3, forneceu os
resultados dos quadros a seguir:
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181379
Estatística
Suponha que se deseje comparar, em média, a
quantidade de certo produto tóxico apreendido,
por ocorrência, nas cidades A, B, C e D. Então,
para um período de tempo, obtiveram-se nA = nB =
nC = nD = n registros dos pesos do produto
apreendido em cada cidade. Analisando os
números, verificou-se que eles seguem a
Distribuição Normal de Probabilidade e têm
mesma variância. Assim, para testar a hipótese de
que os pesos do produto apreendido são iguais
na média, ou seja, a hipótese nula H0 = μA = μB = μC = μD = μ, deve-se aplicar aos dados a técnica
estatística
Q3266531
Estatística
Considere a população de crianças, do sexo masculino,
de faixa etária de 6 a 7 anos de uma determinada região.
É de desejo realizar o seguinte teste de hipóteses para
a proporção (p) de crianças com o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30 dessa população (que é normalmente distribuída para essa variável): p = 0,6 contra
p > 0,6. Fixando um nível de significância de 5%; considerando pc
o um ponto crítico para a tomada de decisão e
o estimador 
da verdadeira proporção de crianças com
o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30, p, é correto afirmar que:
da verdadeira proporção de crianças com
o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30, p, é correto afirmar que:
Q3266530
Estatística
A abordagem do teste de hipóteses para a inferência estatística é muito próxima à abordagem do intervalo
de confiança. Essa equivalência se estende às diferenças entre duas médias, variâncias, razão de variâncias
e assim por diante. Para o caso de uma única média
populacional µ com variância σ2
conhecida, considerando um nível de significância α e uma amostra aleatória de
tamanho n dessa população, é correto afirmar:
Q3266529
Estatística
Em uma fábrica de ar-condicionado, nove máquinas do mesmo modelo foram selecionadas aleatoriamente a fim
de determinar o efeito da limpeza do filtro de ar no gasto de energia elétrica. Todas as máquinas novas foram
instaladas em um mesmo lado de um prédio, e durante
dois meses (numa mesma estação do ano) foram ligadas
durante o mesmo período por dia, numa mesma temperatura. O gasto médio diário em kW da última semana apresentou um valor de 156. Terminado esse mês, foi realizada
a limpeza do filtro de ar de todas as máquinas e, durante
mais uma semana, elas foram ligadas nas mesmas condições. No final do último dia, calculou-se o consumo médio,
resultando no valor de 140 kW. O desvio-padrão da diferença entre o consumo antes da limpeza menos o consumo depois da limpeza foi de 15 kW. Ao nível de 5%, de
significância, foram testadas as hipóteses: de o consumo
médio antes ser igual ao consumo médio depois da limpeza das máquinas contra o consumo médio antes ser
maior que o consumo médio depois da limpeza. O valor
calculado da estatística de teste e sua conclusão para
esse teste de hipóteses são, respectivamente:
Q3266528
Estatística
Um fabricante de pilhas AAA afirma que a vida útil delas
tem distribuição aproximadamente normal com média
de 0,17 ano e desvio-padrão de 0,3 ano. Uma amostra
aleatória de 37 dessas pilhas apresentou um desvio-
-padrão de 0,4 ano. Considerando a hipótese alternativa
de o desvio-padrão ser maior que 0,3 ano, o resultado
do valor da estatística calculada e a conclusão desse
teste de hipótese ao nível de significância de 0,05 serão
respectivamente:
Q2262111
Estatística
Um empresário acredita que o tempo gasto por seus funcionários no deslocamento até a empresa é superior a
30 minutos. Caso isto se confirme pretende propor uma
medida para reduzir o tempo gasto. Para verificar se está
correto decidiu coletar o tempo de deslocamento de uma
amostra de 15 funcionários, que informaram o tempo
gasto com o deslocamento, obtendo os valores, em minutos: 20, 45, 30,35, 32,38, 45, 20, 25,36, 30, 40, 13,
40, 50. O empresário utilizará o software R para realizar
um teste de hipóteses considerando H0
: µ = 30 contra
H1
: µ > 30. Qual sequência de comandos ele pode utilizar?
Q2262104
Estatística
Ao realizar um teste de hipóteses, o pesquisador pode
chegar a uma decisão correta como também pode tomar
uma decisão incorreta, sendo possível a ocorrência de
dois tipos de erros: rejeitar a hipótese nula quando ela é
verdadeira ou falhar em rejeitar a hipótese nula quando
ela é falsa. O que é o nível de significância (geralmente
representado por α) em um teste de hipóteses?
Q2262100
Estatística
Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os
exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma
semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com
sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis
X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias
ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste
gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um
coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a
existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou-se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja,
H0
: ρ = 0 (sendo ρ o coeficiente de correlação linear de
Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071.
Considere que ambas as variáveis possuem distribuição
normal e que para todas as análises necessárias fixou-se
um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar
corretamente que:
Q1822391
Estatística
Suponha que a comissão técnica de uma modalidade es- R A SCUNHO
portiva de um clube tem que decidir, com base em um
teste de esforço físico, quais atletas serão inscritos ou
não em um torneio esportivo. Estudos anteriores indicam
que cerca de 40% dos atletas dessa modalidade mostram-se aptos (condição θ0
) a participar desses torneios,
e 60% não aptos (condição θ1
). As respostas (X) em testes de esforço, realizados anteriormente com um grupo
de atletas dessa modalidade, são mostradas na Tabela 1: Tabela 1: Resposta (em proporções)
dos atletas ao teste de esforço.
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
A decisão da comissão envolve perdas, estima-se que
a perda ao inscrever no torneio um atleta não apto é de
6 unidades, e a perda de não inscrever um atleta apto é
de 10 unidades. Admita, ainda, que não há perdas quando um atleta apto é inscrito no torneio, ou quando não se
inscreve um atleta não apto. Assim, o cenário de decisão
é composto pelo i) espaço paramétrico θ = {θ0
, θ1
}, em que
θ0
e θ1
correspondem a aptidão ou não do atleta, respectivamente; ii) pelas possíveis ações da comissão {a0
, a1
}, ou
seja, inscrever (a0
) ou não inscrever o atleta (a1
); e iii) as
perdas envolvidas. Considerando a distribuição a posteriori
apresentada na Tabela 2, podemos afirmar sobre a decisão
de Bayes da comissão: Tabela 2: Distribuição a Posterior
Q1822375
Estatística
Considerando os conceitos básicos dos testes estatísticos de hipóteses, a alternativa correta é:
Q1822374
Estatística
Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua
utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de
peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada,
e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B.
Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B.
Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.
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