Sejam X₁ , X₂ , ..., Xn uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ² ), com σ² = 20. Considere o teste de hipóteses H₀ : µ = 50 contra H₁ : µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H₀ sempre que X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por