Questões Militares de Estatística - Testes de hipóteses

Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada, e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B. Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B. Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

O tempo para transmitir um pacote de dados numa determinada rede de computadores tem, supostamente, distribuição normal, com média de 12 segundos. Depois de algumas mudanças na rede, acredita-se numa redução no tempo de transmissão de dados. Foram realizados 9 ensaios independentes de transmissão de pacote de dados e foram anotados os tempos de transmissão, em segundos. Desta amostra, calculou-se a média e o desvio padrão, obtendo-se os valores de 10 segundos e 4 segundos, respectivamente. Estes resultados mostram evidência de redução no tempo médio de transmissão? Responda por um teste estatístico adequado ao nível de significância de 0,05. Dado: F(1,860) = 0,95; F(2,306) = 0,975; φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975; sendo F a função de distribuição acumulada t de Student com 8 graus de liberdade e φ a função de distribuição acumulada normal padrão

Seja {X₁ , . . ., X_n } uma amostra aleatória simples da variável aleatória X~ N(µ, σ² ), sendo µ e σ² desconhecidos. Para testar as hipóteses H₀ : σ² = 4 e H₁ : σ² > 4 pelo método da razão da verossimilhança generalizada, considerando nível de significância de 0,05 e {x₁ , . . ., x_n } a amostra observada, a região de rejeição de H₀ pode ser escrita como:

Um processo produz peças com três tipos de característica. Tem-se por hipótese que a quantidade da característica tipo três é o dobro das outras duas (hipótese nula). Em uma amostra aleatória de 300 peças produzidas, obteve-se os seguintes resultados: É correto afirmar que, ao nível de significância de 0,05 e com a tabela de valores críticos da distribuição Qui-quadrado:

Em um teste de hipótese estatístico envolvendo a análise de um parâmetro de uma população, considerando as hipóteses nula (H₀ ) e a alternativa (H₁ ), o nível de significância do teste corresponde à probabilidade