Questões Militares de Estatística - Testes de hipóteses

Uma etapa de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de satisfação, a um nível de significância de 5%, correspondente aos tratamentos dados a 4 grupos independentes (I, II, III e IV), cada um contendo 10 observações obtidas aleatoriamente. Pelo quadro de análise de variância, obtiveram-se as seguintes informações:
Fonte de variação
Tratamentos (entre grupos)
Erro (dentro dos grupos)
Total
Soma dos quadrados 360
288
648
O valor da estatística F obtida (F calculado) utilizada para a tomada de decisão é igual a

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.

Assinale a alternativa correta sobre o que se obtém em testes de hipótese, dada as definições de erro tipo I e erro tipo II.

Suponha uma amostra, X_i, ..., X_n„, independente e identicamente distribuída, oriunda de uma distribuição de Poisson com parâmetro λ. É de interesse testar a hipótese nula de que λ = 10 contra a hipótese alternativa de λ = 8, com um nível de significância α e tamanho amostral grande. O poder deste teste é a probabilidade de qual dos eventos abaixo ocorrer, dado que a hipótese nula é falsa e sendo Z uma variável aleatória que tem distribuição normal padrão?

Seja H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa de um Teste de Hipóteses, o erro tipo: