Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

O tempo de funcionamento (em horas) de um certo equipamento é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro λ =1/2. A probabilidade de que a primeira avaria ocorra pelo menos 1 hora depois de início do funcionamento do equipamento é _______________________.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Uma cadeia de hipermercados vende, por semana, uma quantidade de café (expressa em toneladas) que admitimos ser uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:  

A função distribuição de probabilidade da variável aleatória X é dada por __________________

Em relação ao seguinte, considere a variável aleatória X com a seguinte função densidade de probabilidade:

, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A média da variável aleatória X é 3/2.

II. A variância de variável aleatória X é 3.

III. A média da variável aleatória X é 1.

IV. A variância de variável aleatória X é 3/4.  

Em relação aos eventos quaisquer, denominados, A e B definidos em um espaço amostral, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Se A e B são mutuamente exclusivos então A ∩ B=Φ (Φ conjunto vazio).

II. P(A ∪ B)= P(A) + P(B) , para A e B quaisquer.

III. , probabilidade condicional de A dado B.

IV. P(A ∩ B)=P(A)P(B).

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Considere o espaço amostral resultante do lançamento de um dado. Seja A o evento: “ocorre número par”, B: “ocorre número impar” e C: “ocorre número primo”. A seguir, indique a opção com a sequência correta.

( ) P(A ∪ B ) = 1.

( ) P(B ∩ C) = 0.

( ) P(B ∩ C) > 0.

( ) P(B^c ) = 1/2.