Questões Militares Sobre estatística
Foram encontradas 1.144 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188753
Estatística
Uma pesquisa pretende analisar se existe associação entre a preferência das cores vermelho e branco e a preferência dos sabores morango e baunilha. Uma amostra de 100 indivíduos foi obtida. Desses, 25 preferiram
vermelho e morango, 35 preferiram branco e baunilha,
40 preferiram vermelho e 50 preferiram morango.
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188752
Estatística
Em uma gráfica, deseja-se estimar o número médio
de erros de impressão por página de um livro. Seja X
o número de erros em uma página, assumindo-se que
X | λ ∼ Poisson (λ), em que λ representa a taxa média
de erros por página. Antes de observar os dados, admite-se que λ ∼ Gamma (4, 2). Foram então analisadas
10 páginas do livro, obtendo-se as seguintes contagens
de erros: 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3.
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751
Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma
taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se
verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0
: θ ≤ 0,80 contra
H1
: θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual
de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados,
obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Dessa forma, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188750
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma distribuição normal N(µ, σ 2
), com σ = 5 conhecido. No
procedimento de encontrar o estimador de máxima
verossimilhança para µ, a função escore associada ao
parâmetro µ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188749
Estatística
Considere que a proporção θ de capivaras machos
em uma determinada região é desconhecida. Em uma
amostra aleatória de 8 capivaras, observou-se que 4 são
machos. Suponha que X | θ ~ Binomial (8, θ) e que a distribuição a priori de θ seja Beta(10,4).
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da
forma Yi
= β0
+ β1
Xi
+ εi
, com i = 1, …, 10, ajustado por
mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas
todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha
que, no teste t para a hipótese nula H0
: β1
= 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente
angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188747
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples ajustado para analisar a relação entre uma variável explicativa X e uma variável resposta Y. A tabela da ANOVA
para o modelo estimado é apresentada seguir:
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Com base nos dados apresentados, o valor do coeficiente de determinação ajustado (R2 ajustado) do modelo é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188745
Estatística
Considere os resíduos ordinários de um modelo de
regressão linear ei
= {–7, –6, –4, 0, 2, 5, 9}. Suponha
que a variância residual do modelo seja σ2ˆ = 20 e que,
para todas as observações, o elemento diagonal da
matriz chapéu seja hii = 0,20. Se os resíduos studentizados com módulo superior a 2 indicam observações
potencialmente outliers, é correto afirmar que
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188744
Estatística
Uma pesquisa deseja investigar o número de disciplinas concluídas por alunos que estão no segundo ano de um
curso de graduação. A população de alunos está organizada em 8 conglomerados, totalizando 400 alunos. Em
um plano de amostragem por conglomerados em dois
estágios (AC2S), foram selecionados 2 conglomerados.
No primeiro conglomerado, havia 40 alunos, dos quais
4 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os
valores 8, 10, 12 e 10 disciplinas concluídas. No segundo
conglomerado, havia 60 alunos, dos quais 3 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 15, 12 e
18 disciplinas concluídas.
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188743
Estatística
Uma população foi dividida em dois estratos independentes. No primeiro estrato, há 6 elementos, dos quais
2 elementos serão sorteados. No segundo estrato, há
5 elementos, dos quais 1 elemento será sorteado. Em
cada estrato, é realizada amostragem aleatória sem
reposição. A probabilidade de uma amostra específica
ser selecionada no plano amostral estratificado é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188742
Estatística
Um pesquisador está analisando o peso corporal de pacientes submetidos a quatro distintos tratamentos
durante o processo de recuperação após um mesmo
procedimento cirúrgico. Para isso, foram selecionados
aleatoriamente 40 pacientes, os quais foram distribuídos igualmente entre os quatro tratamentos. Para cada
paciente, o peso foi mensurado em dois momentos:
antes e após a cirurgia. O pesquisador decidiu analisar
os dados por meio de uma análise de variância (ANOVA)
de um experimento delineado em esquema fatorial
4 x 2, considerando como fatores os tratamentos (quatro
níveis) e o momento da coleta (antes e depois).
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Com base na estrutura dos dados e nas pressuposições clássicas da ANOVA, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188741
Estatística
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar
o efeito de dois fatores sobre uma variável resposta, em
esquema fatorial duplo 2 x 3, sendo dois níveis para o
fator A e três níveis para o fator B. O delineamento experimental adotado foi em blocos casualizados, com 2 blocos
e 6 repetições por combinação de tratamentos em cada
bloco. As médias observadas (em unidades da variável
resposta), considerando todas as repetições, são apresentadas na tabela a seguir:
Com base nessas informações, na análise de variância do experimento, o quadrado médio da interação entre os fatores A e B será
Com base nessas informações, na análise de variância do experimento, o quadrado médio da interação entre os fatores A e B será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188740
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ2
), com σ2
= 20.
Considere o teste de hipóteses H0
: µ = 50 contra H1
:
µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho
amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H0
sempre que
X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188739
Estatística
Sejam X1 e X2 variáveis aleatórias independentes tais
que X1 ~ Binomial (n1, p1) e X2 ~ Binomial (n2, p2), com
n1, n2 ∈ N conhecidos e p1, p2 ∈ (0,1) parâmetros desconhecidos. Considere o problema de estimação da
diferença entre proporções θ = p1 – p2. Considere o
estimador 
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188738
Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição Poisson
de parâmetro θ, um estimador não viesado para θ2
será
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188737
Estatística
Ao analisar o tempo médio de duração de atendimentos em uma empresa, um pesquisador obteve um desvio
padrão amostral de 25 minutos. Sabendo que a soma
dos desvios ao quadrado foi de 5.625 minutos2
, é possível deduzir que o tamanho amostral foi de
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188736
Estatística
Um gráfico de caixa tradicional (boxplot) auxilia na
identificação de pontos extremos, também conhecidos
como outliers, sendo facilmente identificados como pontos acima do limite superior ou abaixo do limite inferior
estabelecidos.
Considere o conjunto de dados a seguir: X = {15, 24, 1, 22, 29, 30, 42, 44, 20, 30, 10, 27, 25, 20, 46}. Na construção de um boxplot para X,
Considere o conjunto de dados a seguir: X = {15, 24, 1, 22, 29, 30, 42, 44, 20, 30, 10, 27, 25, 20, 46}. Na construção de um boxplot para X,
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188735
Estatística
Seja f(x) = 2x – √c, para 3 < x < 4, em que c ≥ 0 é uma
constante e f(x) = 0 para outros valores.
Assinale a alternativa correta para que f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Assinale a alternativa correta para que f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188734
Estatística
Com relação às propriedades e relações entre distribuições de probabilidade, assinale a alternativa correta.
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188733
Estatística
Considere X uma variável aleatória discreta que representa o número de tentativas necessárias até a ocorrência de r sucessos em uma sequência de ensaios de
Bernoulli independentes, com probabilidade constante de
sucesso p = 0,2 em cada tentativa.
Qual é a probabilidade de que o 3o sucesso ocorra exatamente na 5a tentativa, isto é, P(X = 5)?
Qual é a probabilidade de que o 3o sucesso ocorra exatamente na 5a tentativa, isto é, P(X = 5)?
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