Questões Militares Sobre estatística
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Q3303863
Estatística
Em estatística, a média aritmética é uma medida de
tendência central amplamente utilizada para resumir um
conjunto de dados. Considerando os números 10, 15, 20
e 25, qual é a média aritmética desse conjunto?
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - Soldado da Polícia Militar |
Q4181458
Estatística
Reconhecidamente, o trabalho dos cães como
apoio às operações policiais tem se mostrado
bastante valioso, principalmente quando se trata
da utilização de cães farejadores na apreensão de
entorpecentes. Um canil, devidamente ajustado à
legislação vigente, trata apaixonadamente de
cachorros (machos) e cadelas (fêmeas) que,
eventualmente, poderão prestar serviço de apoio
à Polícia Militar de Pernambuco. Todos os cães
têm uma ficha, em um arquivo, em que são
catalogadas suas informações mais importantes.
Sabe-se que, se uma dessas fichas for sorteada
ao acaso, há 20% de chances de o cão ser da raça
Pastor Belga. A probabilidade de se escolher uma
ficha e ser de uma cadela é de 30%. Se forem
separadas apenas as fichas das cadelas, 40%
destas serão da raça Pastor Belga. Dessa forma,
se uma ficha do arquivo for escolhida ao acaso,
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181382
Estatística
No teste da hipótese nula de que as médias de
dois grupos são iguais, ou seja, H0: μ1 = μ2,
tomou-se amostras de tamanhos n1 = 20 do grupo
1 e n2 = 25 do grupo 2. As estatísticas amostrais
fornecidas pela análise dos grupos são:
Então, considerando-se que as amostras têm distribuições Normais de Probabilidade com mesma variância, aplicou-se o Teste “t” Clássico e obteve-se a estatística do teste
Então, considerando-se que as amostras têm distribuições Normais de Probabilidade com mesma variância, aplicou-se o Teste “t” Clássico e obteve-se a estatística do teste
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181381
Estatística
O Laboratório Técnico Científico de um estado
afirma que, na fabricação de um produto tóxico,
um insumo muito importante é o AN, que é obtido
em um processo químico de conversão de AA em
AN. A porcentagem de AA perdida, com AN não
absorvido, é importante na determinação do
rendimento do processo. Aplicou-se um modelo
linear aos dados que correspondem a 21
observações dessas variáveis envolvidas no
processo, sendo Y a parcela não absorvida e X1,
X2 e X3 as variáveis independentes envolvidas no
processo. O ajuste de um modelo linear aos
dados com o objetivo de prever o valor de Y, com
os valores das variáveis X1, X2 e X3, forneceu os
resultados dos quadros a seguir:
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
R2 = 91,3577 %
Considerando os resultados apresentados, é correto afirmar que
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181380
Estatística
A descrição numérica e gráfica de uma amostra
aleatória de registros da variável aleatória X
forneceu o Gráfico de Caixa e Bigode e as
estatísticas: a média 
, o desvio-padrão s, a
Mediana Me, os quartis Q1 e Q3, o valor mínimo
Min, o valor máximo Máx e a distância interquartil
DIQ adiante.
Então, é correto afirmar que
, o desvio-padrão s, a
Mediana Me, os quartis Q1 e Q3, o valor mínimo
Min, o valor máximo Máx e a distância interquartil
DIQ adiante. Então, é correto afirmar que
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181379
Estatística
Suponha que se deseje comparar, em média, a
quantidade de certo produto tóxico apreendido,
por ocorrência, nas cidades A, B, C e D. Então,
para um período de tempo, obtiveram-se nA = nB =
nC = nD = n registros dos pesos do produto
apreendido em cada cidade. Analisando os
números, verificou-se que eles seguem a
Distribuição Normal de Probabilidade e têm
mesma variância. Assim, para testar a hipótese de
que os pesos do produto apreendido são iguais
na média, ou seja, a hipótese nula H0 = μA = μB = μC = μD = μ, deve-se aplicar aos dados a técnica
estatística
Ano: 2024
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-PE
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2024 - PM-PE - 2º Tenente da Polícia Militar |
Q4181378
Estatística
Suponha que nos bairros A e B da cidade C
ocorreram, em um período de seis (06) meses, as
frequências de ocorrências de furtos de celulares
do quadro 01 conforme os meses. As estatísticas
da análise dos dados estão no quadro 02 de
acordo com os bairros.
Diante das informações apresentadas, é correto afirmar que
Diante das informações apresentadas, é correto afirmar que
Q3542069
Estatística
Analise a amostra abaixo.
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a média aritmética, a mediana e a moda, respectivamente.
Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta a média aritmética, a mediana e a moda, respectivamente.
Q3542046
Estatística
Assinale a opção que apresenta a medida que é
denominada pelo grau de achatamento de uma
distribuição em relação a uma distribuição padrão (curva
normal).
Q3542041
Estatística
Assinale a opção que NÃO se enquadra como
separatrizes.
Q3542036
Estatística
Analisando uma amostra, assinale a opção que apresenta
a média aritmética dos quadrados dos desvios e a raiz
quadrada dessa média, respectivamente.
Q3542030
Estatística
Concernente aos elementos de uma distribuição numérica
de frequência, a diferença entre o valor máximo e o valor
mínimo da amostra é definida por:
Q3487211
Estatística
Ao analisar o Polígono de Frequência, pode‐se concluir
que a frequência acumulada da 4ª classe da Distribuição
representada é ______.
Q3266537
Estatística
Sobre o teste qui-quadrado, é correto afirmar:
Q3266536
Estatística
Um pesquisador em educação infantil deseja verificar
se existe (ou não) associação entre desenvolvimento da
fala e o engatinhar (se engatinhou ou não engatinhou) de
bebês de uma determinada região. Para isso, ele observou uma amostra de 70 bebês de uma mesma faixa etária e sexo. Na tabela a seguir é apresentado um resumo
(frequências absolutas) obtido desse estudo.
Considerando um nível de significância de 10%, o valor aproximado calculado do teste (utilize para os cálculos os valores inteiros aproximados das frequências esperadas), juntamente com a sua conclusão, são, respectivamente:
Considerando um nível de significância de 10%, o valor aproximado calculado do teste (utilize para os cálculos os valores inteiros aproximados das frequências esperadas), juntamente com a sua conclusão, são, respectivamente:
Q3266535
Estatística
Um modelo de regressão linear simples (Yi = a + b Xi + ei,
sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as
seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a
regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados
totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a
variância populacional e a interpretação do coeficiente de
determinação desse modelo são, respectivamente:
Q3266534
Estatística
No ajuste de qualquer modelo estatístico, uma das principais tarefas do analista é avaliar se as pressuposições
assumidas por determinada metodologia são satisfeitas,
bem como a qualidade desse ajuste aos dados. Para
isso, fazer uma análise de resíduos se torna imprescindível. Há três tipos de violações das suposições que são
prontamente detectados por meio do uso de gráficos
residuais; são elas: (i) presença de valores discrepantes;
(ii) variância do erro heterogênea; e (iii) especificação do
modelo inadequada.
Diante disso, o gráfico de valores preditos
versus resíduos padronizados (ei), que indica uma especificação do
modelo inadequada para a situação em estudo, é:
Diante disso, o gráfico de valores preditos
versus resíduos padronizados (ei), que indica uma especificação do
modelo inadequada para a situação em estudo, é:
Q3266533
Estatística
Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson
populacional e amostral (ρ e r, respectivamente), é correto afirmar:
Q3266532
Estatística
São vários os procedimentos para a busca do “subconjunto ótimo” de variáveis, na ausência da ortogonalidade, para
obter uma equação de estimação adequada que relaciona
uma variável Y a todas ou a um subconjunto de variáveis
independentes. Considere o seguinte procedimento:
PASSO 1: Escolha a variável que fornece a maior soma de quadrados da regressão em regressão linear simples com Y ou, de maneira equivalente, que forneça o maior valor de R2. Chamaremos essa variável inicial de X1.
PASSO 2: Escolha a variável que, quando inserida no modelo, fornece o maior aumento em R2, na presença de X1, sobre o valor de R2 encontrado no passo 1, isto é, a variável Xj para a qual:
R(βj |β1) = R(β1, βj) – R(β1)
é maior. Vamos chamá-la de variável X2. O modelo de regressão com X1 e X2 é, então, ajustado e R2 é observado.
PASSO 3: Escolha a variável Xj que fornece o maior valor de:
R(βj |β1, β2) = R(β1, β2, βj) – R(β1, β2),
resultando novamente em um aumento em R2 sobre aquele dado no PASSO 2. Ao chamar essa variável de X3, agora temos um modelo de regressão que envolve X1, X2 e X3. Esse processo é continuado até que a variável inserida mais recentemente falhe ao produzir um aumento significativo na regressão explicada. Tal aumento pode ser determinado em cada passo, devendo-se usar o teste F (ou t) apropriado.
Por exemplo, no PASSO 2, o valor:
pode ser determinado para testar a adequação de X2
no modelo. De maneira similar, no PASSO 3 a razão: 
testa a adequação de X3
no modelo.
Se f < f(1, n-3; α) no PASSO 2, para um nível de significância preestabelecido, X2 não é incluído e o processo é encerrado, resultando em uma equação linear simples que relaciona Y e X1.
Contudo, se f >f(1, n-3; α) deve-se seguir para o PASSO 3. Novamente, se f < f(1, n-4; α) no PASSO 3, X3 não é incluído e o processo é encerrado com a equação de regressão apropriada que contém as variáveis X1 e X2.
Notações utilizadas:
R2 é o coeficiente de determinação do modelo de regressão;
R(.) é a soma dos quadrados do modelo de regressão em questão;
βj é o coeficiente do modelo de regressão que acompanha a variável Xj;
A notação ‘|’ indica a probabilidade condicional;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1 e X2;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1, X2 e X3.
Essa descrição se refere ao método de seleção de variáveis:
PASSO 1: Escolha a variável que fornece a maior soma de quadrados da regressão em regressão linear simples com Y ou, de maneira equivalente, que forneça o maior valor de R2. Chamaremos essa variável inicial de X1.
PASSO 2: Escolha a variável que, quando inserida no modelo, fornece o maior aumento em R2, na presença de X1, sobre o valor de R2 encontrado no passo 1, isto é, a variável Xj para a qual:
R(βj |β1) = R(β1, βj) – R(β1)
é maior. Vamos chamá-la de variável X2. O modelo de regressão com X1 e X2 é, então, ajustado e R2 é observado.
PASSO 3: Escolha a variável Xj que fornece o maior valor de:
R(βj |β1, β2) = R(β1, β2, βj) – R(β1, β2),
resultando novamente em um aumento em R2 sobre aquele dado no PASSO 2. Ao chamar essa variável de X3, agora temos um modelo de regressão que envolve X1, X2 e X3. Esse processo é continuado até que a variável inserida mais recentemente falhe ao produzir um aumento significativo na regressão explicada. Tal aumento pode ser determinado em cada passo, devendo-se usar o teste F (ou t) apropriado.
Por exemplo, no PASSO 2, o valor:
pode ser determinado para testar a adequação de X2
no modelo. De maneira similar, no PASSO 3 a razão: testa a adequação de X3
no modelo. Se f < f(1, n-3; α) no PASSO 2, para um nível de significância preestabelecido, X2 não é incluído e o processo é encerrado, resultando em uma equação linear simples que relaciona Y e X1.
Contudo, se f >f(1, n-3; α) deve-se seguir para o PASSO 3. Novamente, se f < f(1, n-4; α) no PASSO 3, X3 não é incluído e o processo é encerrado com a equação de regressão apropriada que contém as variáveis X1 e X2.
Notações utilizadas:
R2 é o coeficiente de determinação do modelo de regressão;
R(.) é a soma dos quadrados do modelo de regressão em questão;
βj é o coeficiente do modelo de regressão que acompanha a variável Xj;
A notação ‘|’ indica a probabilidade condicional;
é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1 e X2; é o quadrado do erro médio para o modelo que
contém as variáveis X1, X2 e X3. Essa descrição se refere ao método de seleção de variáveis:
Q3266531
Estatística
Considere a população de crianças, do sexo masculino,
de faixa etária de 6 a 7 anos de uma determinada região.
É de desejo realizar o seguinte teste de hipóteses para
a proporção (p) de crianças com o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30 dessa população (que é normalmente distribuída para essa variável): p = 0,6 contra
p > 0,6. Fixando um nível de significância de 5%; considerando pc
o um ponto crítico para a tomada de decisão e
o estimador 
da verdadeira proporção de crianças com
o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30, p, é correto afirmar que:
da verdadeira proporção de crianças com
o índice de massa corpórea (IMC) maior que 30, p, é correto afirmar que: 
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