Questões Militares
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 133 questões
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188754
Estatística
Um pesquisador deseja verificar se a pontuação obtida
em um determinado jogo pode ser modelada por uma
distribuição exponencial com média igual a 5. Para isso,
foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 5,
resultando nos valores x = {0, 0, 5, 10, 20}. Utilizando o
teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e considerando as aproximações e–1
= 0,37, e–2
= 0,14 e e–4
= 0,02,
o valor aproximado da estatística Dmax é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188753
Estatística
Uma pesquisa pretende analisar se existe associação entre a preferência das cores vermelho e branco e a preferência dos sabores morango e baunilha. Uma amostra de 100 indivíduos foi obtida. Desses, 25 preferiram
vermelho e morango, 35 preferiram branco e baunilha,
40 preferiram vermelho e 50 preferiram morango.
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H0 : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188752
Estatística
Em uma gráfica, deseja-se estimar o número médio
de erros de impressão por página de um livro. Seja X
o número de erros em uma página, assumindo-se que
X | λ ∼ Poisson (λ), em que λ representa a taxa média
de erros por página. Antes de observar os dados, admite-se que λ ∼ Gamma (4, 2). Foram então analisadas
10 páginas do livro, obtendo-se as seguintes contagens
de erros: 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3.
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188751
Estatística
Considere uma região que historicamente tinha uma
taxa de alfabetização de adultos de 80%. Deseja-se
verificar, sob a ótica bayesiana, se essa taxa aumentou, considerando o teste unilateral H0
: θ ≤ 0,80 contra
H1
: θ > 0,80, em que θ representa a proporção atual
de adultos alfabetizados. Após a análise dos dados,
obteve-se P(θ > 0,80| x) = 0,85.
Dessa forma, é correto afirmar:
Dessa forma, é correto afirmar:
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188750
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma distribuição normal N(µ, σ 2
), com σ = 5 conhecido. No
procedimento de encontrar o estimador de máxima
verossimilhança para µ, a função escore associada ao
parâmetro µ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188749
Estatística
Considere que a proporção θ de capivaras machos
em uma determinada região é desconhecida. Em uma
amostra aleatória de 8 capivaras, observou-se que 4 são
machos. Suponha que X | θ ~ Binomial (8, θ) e que a distribuição a priori de θ seja Beta(10,4).
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θˆEMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θ ˆMAP ), respectivamente, são
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188748
Estatística
Considere um modelo de regressão linear simples da
forma Yi
= β0
+ β1
Xi
+ εi
, com i = 1, …, 10, ajustado por
mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas
todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha
que, no teste t para a hipótese nula H0
: β1
= 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente
angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188744
Estatística
Uma pesquisa deseja investigar o número de disciplinas concluídas por alunos que estão no segundo ano de um
curso de graduação. A população de alunos está organizada em 8 conglomerados, totalizando 400 alunos. Em
um plano de amostragem por conglomerados em dois
estágios (AC2S), foram selecionados 2 conglomerados.
No primeiro conglomerado, havia 40 alunos, dos quais
4 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os
valores 8, 10, 12 e 10 disciplinas concluídas. No segundo
conglomerado, havia 60 alunos, dos quais 3 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 15, 12 e
18 disciplinas concluídas.
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188740
Estatística
Sejam X1
, X2
, ..., Xn
uma amostra aleatória de uma população com distribuição Normal N(µ, σ2
), com σ2
= 20.
Considere o teste de hipóteses H0
: µ = 50 contra H1
:
µ > 50, com base na média amostral X, com tamanho
amostral n = 20 e nível de significância α = 0,05. Suponha que a regra de decisão seja rejeitar H0
sempre que
X > 51,645. Seja Z ~ N(0, 1) a variável aleatória com distribuição normal padrão.
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Portanto, a probabilidade de erro tipo II do teste, quando µ = 52, é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188739
Estatística
Sejam X1 e X2 variáveis aleatórias independentes tais
que X1 ~ Binomial (n1, p1) e X2 ~ Binomial (n2, p2), com
n1, n2 ∈ N conhecidos e p1, p2 ∈ (0,1) parâmetros desconhecidos. Considere o problema de estimação da
diferença entre proporções θ = p1 – p2. Considere o
estimador 
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
para θ. A variância do estimador θ
ˆ é dada por
Ano: 2026
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2026 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q4188738
Estatística
Seja X uma variável aleatória com distribuição Poisson
de parâmetro θ, um estimador não viesado para θ2
será
Q4171712
Estatística
Durante testes de precisão em uma base, registrou - se o tempo (em segundos) entre o acionamento e o impacto de um tipo de munição. Supõe - se que esse tempo X segue uma distribuição exponencial com parâmetro L > 0, ou seja f (x,L) = Le-Lx, x > 0. Uma amostra aleatória simples de tamanho n forneceu os tempos (x1, x2, ... ..., xn). Com base nesses dados, calcule o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro L e assinale a opção correta.
Q4171707
Estatística
O setor de manutenção de uma Organização Militar afirma que a vida útil média de um determinado material é de 5.000 horas. O Estatístico desconfia dessa estimativa e decide realizar um teste de hipóteses com base em uma amostra. Analise as afirmativas abaixo.
I- A hipótese de que a vida útil média seja exatamente 5.000 horas representa a hipótese nula.
II- A hipótese de que a vida útil seja de diferente de 5.000 horas representa a hipótese alternativa.
III- Rejeitar a hipótese nula quando é verdadeira cometer um erro do tipo 1.
IV- Não Rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é cometer um erro do tipo II.
Assinale a opção correta.
Q4171686
Estatística
Durante uma inspeção de rotina, coletou-se uma amostra
aleatória de 25 torpedos para verificar seu alcance médio.
O alcance médio amostral foi de 7200 metros, e sabe-se
que o desvio padrão populacional é de 200 metros.
Calcule o intervalo de confiança de 95% para a média do
verdadeiro alcance dos torpedos e assinale opção correta.
Q4171677
Estatística
Em um exercício de manutenção de um navio, foi
necessário avaliar o tempo médio de operação de um
equipamento antes da primeira falha. De um total de 240
desses equipamentos em uso, foi selecionada
aleatoriamente uma amostra de 20 unidades para
inspeção detalhada. Com base nos dados dessa amostra,
pretende-se realizar inferências sobre o desempenho de
todos os equipamentos. Com relação à situação descrita,
analise as afirmativas abaixo:
I- Os 240 geradores representam a população em estudo.
II- Os 20 geradores inspecionados formam uma amostra aleatória.
III- O tempo médio de operação calculado a partir a amostra é um parâmetro.
IV- A média da população é uma estatística inferida a partir da amostra.
Assinale a opção correta.
I- Os 240 geradores representam a população em estudo.
II- Os 20 geradores inspecionados formam uma amostra aleatória.
III- O tempo médio de operação calculado a partir a amostra é um parâmetro.
IV- A média da população é uma estatística inferida a partir da amostra.
Assinale a opção correta.
Q4171666
Estatística
Durante uma operação, o tempo médio para a montagem
de uma barraca de campanha é de 15 minutos. Um Oficial
deseja testar essa informação e acredita que o tempo real
é superior ao informado. Ele coleta uma amostra de 36
montagens com média amostral de 15,8 minutos. Sabe-se
que o desvio padrão populacional é de 2,4 minutos.
Considerando a Distribuição Normal adequada para o
teste e admitindo o nível de significância de 5%, assinale a
opção correta.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512565
Estatística
Sobre o intervalo de credibilidade, assinale a alternativa
correta.
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512564
Estatística
Considere a variável aleatória X com distribuição exponencial, com parâmetro α > 0, desconhecido, com função
densidade dada por:
O estimador de máxima verossimilhança para α é dado por:
O estimador de máxima verossimilhança para α é dado por:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512563
Estatística
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída
com média µ e variância σ2
, em que µ e σ2
são desconhecidos. Sejam 
os estimadores de máxima
verossimilhança para µ e σ2
, respectivamente.
É correto afirmar:
os estimadores de máxima
verossimilhança para µ e σ2
, respectivamente. É correto afirmar:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Estatística |
Q3512562
Estatística
Sejam X1
, …, Xn
uma amostra aleatória da variável aleatória X com função de densidade (ou de probabilidade)
f(X|θ). Seja 
o estimador de máxima verossimilhança
de θ.
É correto afirmar:
o estimador de máxima verossimilhança
de θ. É correto afirmar:
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