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Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159859
Matemática
Três grandezas (I, II e III) se relacionam entre si.
Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta,
descrevem as relações de dependência existentes entre
as grandezas I e II, e entre as grandezas II e III.
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
O valor máximo assumido pela grandeza III, quando a grandeza I varia de 1 a 3, é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159858
Matemática
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona
de matemática na qual, durante uma semana, resolveram
200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de
acertos de cada participante é convertida em um conceito:
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50; • regular: se 50 ≤ P < 60; • bom: se 60 ≤ P < 75; • muito bom: se 75 ≤ P < 90; • excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50; • regular: se 50 ≤ P < 60; • bom: se 60 ≤ P < 75; • muito bom: se 75 ≤ P < 90; • excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159857
Matemática
Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e
Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os
componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta
os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II.
Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.
O artesão efetuará a compra na loja
Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.
O artesão efetuará a compra na loja
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159856
Matemática
Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário
deve cadastrar uma senha utilizando um teclado
alfanumérico como o representado na figura.
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159855
Matemática
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um
estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5.
Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que
deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
O valor correto da média das notas desse estudante é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159853
Matemática
Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio
A bauxita contém alumina (Al2O3), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de 4,0 × 105 toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
A bauxita contém alumina (Al2O3), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de 4,0 × 105 toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546567
Matemática
Veja o gasto médio de calorias, por hora de atividade, quando são exercidas algumas atividades domésticas:
• varrer o chão: 200 calorias;
• passar aspirador de pó: 350 calorias;
• limpar janelas: 260 calorias.
Disponível em: www.corpoacorpo.uol.com.br. Acesso em: 4 dez. 2017 (adaptado).
Uma pessoa varreu o chão da casa, depois passou o aspirador de pó e, por fim, limpou as janelas, gastando 30 minutos em cada atividade, sem parar para descansar. Considere que o gasto de calorias em uma atividade varie proporcionalmente em relação ao tempo.
O gráfico que melhor representa o gasto acumulado de calorias dessa pessoa durante as atividades desenvolvidas é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546566
Matemática
Em uma sala escura há um ponto luminoso, a mais
de 3 metros de distância de uma parede, e um disco
pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto
luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do
ponto luminoso, projetando uma sombra S1
, em formato
de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do
ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na
parede, projetando outra sombra S2, também no formato
de um círculo.
Sejam A1 a área de S1 e A2 a área de S2 .
O valor de A1 / A2 é
Sejam A1 a área de S1 e A2 a área de S2 .
O valor de A1 / A2 é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546565
Matemática
Estudantes de psicologia experimental estão analisando
um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de
um experimento com pombos. Nesse experimento, um
alimento considerado como uma recompensa reforçadora
era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a
possibilidade de atraso no tempo de entrega.
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :
• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.
Qual estudante fez a afirmação correta?
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :
• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.
Qual estudante fez a afirmação correta?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546564
Matemática
Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou
cinco opções com as seguintes formas de cobrança:
• A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora;
• B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente;
• C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;
• D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;
• E: R$ 0,10 por minuto.
Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.
O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é
• A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora;
• B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente;
• C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;
• D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;
• E: R$ 0,10 por minuto.
Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.
O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546563
Matemática
Em um pronto-socorro, um paciente ingeriu, à
meia-noite, um comprimido que continha 800 mg de uma
medicação. O médico, ao liberar o paciente, informou
que, caso ele voltasse a sentir dores, deveria tomar outro
comprimido daquele, no máximo três vezes, nas próximas
24 horas, dependendo das recomendações da bula.
Como o paciente voltou a sentir dores ao chegar em
casa, ainda na madrugada, decidiu seguir a orientação
do médico e leu a bula do remédio. O paciente verificou
que, a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação no
organismo se reduzia à metade da quantidade anterior.
Observou também a recomendação de que a pessoa
deveria, preferencialmente, ingerir um novo comprimido
quando a quantidade de medicação no organismo
estivesse compreendida entre 200 mg e 100 mg.
Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?
Seguindo as informações e recomendações da bula, em que período(s) do dia o paciente deveria tomar novamente o remédio?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546562
Matemática
Um rolo de papel higiênico tradicional é representado
por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro
circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma
altura e diâmetro menor, conforme a figura.
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.
O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.
O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546561
Matemática
A proprietária de uma confecção pretende liquidar
as camisas que possui em estoque, por meio de uma
promoção na qual fará a venda de lotes com iguais
quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende
anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00.
Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar
a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes
vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada
lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja
R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado
por peça na 1ª semana de promoção.
Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?
Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546560
Matemática
Um tipo de célula se reproduz constantemente por
divisão celular, triplicando sua quantidade a cada duas
horas, sob condições ideais de proliferação. Suponha uma
quantidade inicial Q0
dessas células sob as condições
ideais de proliferação durante um certo período.
Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?
Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546559
Matemática
O Torcidômetro é uma ferramenta para se entender
a dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas
dos times de futebol no país. O gráfico mostra a variação
percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times
numerados em: I, II, III, IV e V.
Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time
Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546558
Matemática
Um professor de matemática desenvolveu uma
atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos
e confeccionou uma maquete que representa uma piscina
nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica
deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu
sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de
paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas
2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm3. Considere
que 1 L = 103 cm3.
A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala
A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546557
Matemática
Uma piscina de um clube tem o formato de
paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento,
25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário
do clube construirá duas novas piscinas, de formatos
diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume
da existente ou o mais próximo possível desse volume.
A empresa de construção contratada disponibilizou,
para a avaliação desse proprietário, uma proposta com
cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro
circular reto e duas com o formato de paralelepípedo
reto retângulo:
• piscina cilíndrica I (C1 ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C2 ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
• piscina cilíndrica III (C3 ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo I (P1 ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
• piscina cilíndrica I (C1 ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C2 ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
• piscina cilíndrica III (C3 ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo I (P1 ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
• piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546556
Matemática
Uma pessoa foi a um supermercado comprar uma
caixa de sabão em pó. Lá encontrou várias marcas desse
produto, disponibilizado em embalagens com diferentes
capacidades e preços. No quadro são fornecidos o preço,
em real, e o conteúdo, em quilograma, das embalagens
de cinco diferentes marcas de sabão em pó que estão à
venda nesse supermercado.
A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é
A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546555
Matemática
Em 1953, o veterinário francês Monsier LeBeau
descobriu que um cão de pequeno porte tem um ritmo de
envelhecimento maior do que o de um ser humano, sendo
mais acentuado nos dois primeiros anos de vida. Depois
desse tempo, esse ritmo de envelhecimento diminui
e obtêm-se as seguintes relações:
• um cão de um ano corresponde a um humano de 15 anos;
• um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos;
• depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um cão equivale a quatro anos vividos por humanos.
Disponível em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado).
Considere o dia em que um cão de pequeno porte completou 6 anos de idade.
Com base nessas informações, a idade humana, em ano, correspondente à idade desse cão, nesse dia, é
• um cão de um ano corresponde a um humano de 15 anos;
• um cão de 2 anos corresponde a um humano de 24 anos;
• depois de 2 anos de idade, cada ano vivido por um cão equivale a quatro anos vividos por humanos.
Disponível em: http://online.wsj.com. Acesso em: 16 nov. 2014 (adaptado).
Considere o dia em que um cão de pequeno porte completou 6 anos de idade.
Com base nessas informações, a idade humana, em ano, correspondente à idade desse cão, nesse dia, é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546554
Matemática
Um estudante de arquitetura projetou um prédio de
32 m de altura a ser construído em uma maquete, em
papel-cartão, na escala 1 : 50.
Nesse caso, na maquete, a altura do prédio mede
Nesse caso, na maquete, a altura do prédio mede
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