Questões do Enem
Sobre álgebra em matemática
Foram encontradas 152 questões
Q3761255
Matemática
Texto associado
Quatro amigos, cada um com 100 moedas, criaram um jogo,
no qual cada um assume uma das quatro posições, 1, 2, 3 ou 4,
indicadas na figura, e nela permanece até o final.
O desenvolvimento do jogo se dá em rodadas e, em todas
elas, cada jogador transfere e recebe uma quantidade de moedas,
da seguinte maneira:
• o jogador na posição 1 transfere 1 moeda para o jogador
na posição 2;
• o jogador na posição 2 transfere 2 moedas para o jogador
na posição 3;
• o jogador na posição 3 transfere 3 moedas para o jogador
na posição 4;
• o jogador na posição 4 transfere 4 moedas para o jogador
na posição 1, completando a rodada.
Ao final da rodada n, qual é a expressão algébrica que representa
o número de moedas do jogador na posição 1?
Q3761249
Matemática
Texto associado
Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma
revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas
sem entrada e sem juros:
• opção 1: pagamento em n parcelas iguais;
• opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na
opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna
R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1.
Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago
pelo carro é o mesmo.
Qual é a quantidade n de parcelas contidas na opção 1 de
pagamento?
Q3761237
Matemática
Texto associado
Uma empresa produziu, em um determinado mês,
110 toneladas de plástico a partir de derivados de petróleo
e 80 toneladas a partir de plásticos reciclados. O custo para
reciclar uma tonelada de plástico é de R$ 500,00, que equivale
a 5% do custo para produzir a mesma quantidade de plástico
a partir de derivados de petróleo. Para o mês seguinte, a meta
dessa empresa é produzir a mesma quantidade de plástico que
foi produzida nesse mês, mas com redução de, pelo menos,
50% no custo de produção.
Para que no mês seguinte a empresa atinja a meta, a quantidade
mínima de toneladas de plástico que devem ser produzidas a
partir de reciclagem deverá ser
Q3761216
Matemática
Texto associado
Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque
com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte
realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível
é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume
descartado independe da quantidade transportada.
Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de
gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando
o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade
de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros.
Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue
exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no
pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume
mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para
garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
Q3761215
Matemática
Texto associado
Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de
uma solução composta apenas pelas substâncias S1 e S2.
Dessa solução, 99,95% é de S1. Uma quantidade de S1 será
retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S2,
de modo que 99,90% da nova solução seja de S1.
Qual é a quantidade de S1, em litro, que será retirada?
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160708
Matemática
Visando obter créditos de carbono, uma empresa,
emissora de gases de efeito estufa, elabora um projeto de
reflorestamento em uma área desmatada. De acordo com o
projeto, no primeiro ano serão reflorestados 500 hectares.
A partir daí, a cada ano, a área total reflorestada será
aumentada em 50% em relação ao ano anterior.
A expressão algébrica que representa a área total reflorestada (An), em hectare, ao final de n anos é
A expressão algébrica que representa a área total reflorestada (An), em hectare, ao final de n anos é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160695
Matemática
As distâncias no espaço são tão grandes que seria
muito difícil gerenciar os números medindo-os em milhas ou
em quilômetros. Então, os astrônomos criaram uma medida
padrão, o ano-luz. Um ano-luz é a distância percorrida pela
luz, no vácuo, durante um ano. Para se ter uma ideia, um
segundo-luz é igual a 300000 km, ou seja, se dois objetos
estão separados por um segundo-luz, a distância entre
eles é 300000 km.
Na imagem, tem-se a representação da Via Láctea e, no círculo em detalhe, a distância entre o Sol e a Terra, igual a 8 minutos-luz.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012.
A distância entre o Sol e a Terra, em km, escrita como uma potência de base 10, é de
Na imagem, tem-se a representação da Via Láctea e, no círculo em detalhe, a distância entre o Sol e a Terra, igual a 8 minutos-luz.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012.
A distância entre o Sol e a Terra, em km, escrita como uma potência de base 10, é de
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - primeiro e segundo dia |
Q3160683
Matemática
Em um curso de desenho artístico, a professora
organizou uma oficina prática com dois estudantes,
envolvendo uma atividade de representação visual.
A figura representa um balanço, constituído de um assento
retangular paralelo ao plano xOy do chão, ligado a uma
haste horizontal por cordas de sustentação paralelas entre
si e de mesma medida. O ponto M representa a posição de
um objeto, fixado pela professora, no centro do assento.
Foi solicitado que o estudante I se posicionasse tendo vista
frontal da trajetória descrita pelo ponto M, e a estudante II,
tendo vista lateral dessa trajetória enquanto o balanço se
movimentava. Nesse movimento, as cordas de sustentação
permaneciam esticadas e ortogonais à haste horizontal.
A professora solicitou que os estudantes observassem e
descrevessem a trajetória realizada pelo ponto M ao longo
do movimento.
As projeções ortogonais da trajetória realizada pelo ponto M vistas pelo estudante I no plano yOz e pela estudante II no plano xOz são, respectivamente, representadas por
As projeções ortogonais da trajetória realizada pelo ponto M vistas pelo estudante I no plano yOz e pela estudante II no plano xOz são, respectivamente, representadas por
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159895
Matemática
Uma empresa produz mochilas escolares sob
encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção,
composto por um custo fixo, que não depende do número
de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional
ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce
de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três
quantidades de mochilas produzidas.
O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será
O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159888
Matemática
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram
magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre
os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por
M2 - M1 = 2/3 log ( E2/E1 )
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
M2 - M1 = 2/3 log ( E2/E1 )
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159875
Matemática
Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções
de 100 g de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa
única de entrega é R$ 10,00, e o valor cobrado por uma
porção é R$ 25,00. Por uma estratégia de vendas, a partir
da próxima semana, a taxa única de entrega será R$ 15,00,
e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira
que o valor total a ser pago por um cliente na compra de
5 porções permaneça o mesmo.
A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159874
Matemática
O uso de aplicativos de transporte tem sido uma
alternativa à população que busca preços mais competitivos
para se locomover, principalmente nas grandes cidades.
As formas usadas para determinar o valor cobrado por
cada viagem variam de um aplicativo para outro, mas, em
geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de:
• tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início da viagem;
• tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem;
• distância D: distância percorrida, em quilômetro.
Um desses aplicativos cobra R$ 2,00 de valor fixo, acrescido de R$ 0,26 por minuto de viagem e de R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é
• tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início da viagem;
• tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem;
• distância D: distância percorrida, em quilômetro.
Um desses aplicativos cobra R$ 2,00 de valor fixo, acrescido de R$ 0,26 por minuto de viagem e de R$ 1,40 por quilômetro rodado.
Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é
Ano: 2024
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2024 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - primeiro e segundo dia |
Q3159864
Matemática
Um fazendeiro pretende construir um galinheiro
ocupando uma região plana de formato retangular, com
lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão
cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de
comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro
linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados,
uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no
máximo, R$ 6000,00 na compra de toda a tela necessária
para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior
área possível.
Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?
Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546565
Matemática
Estudantes de psicologia experimental estão analisando
um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de
um experimento com pombos. Nesse experimento, um
alimento considerado como uma recompensa reforçadora
era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a
possibilidade de atraso no tempo de entrega.
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :
• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.
Qual estudante fez a afirmação correta?
O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :
• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;
• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;
• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;
• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;
• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.
Qual estudante fez a afirmação correta?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546561
Matemática
A proprietária de uma confecção pretende liquidar
as camisas que possui em estoque, por meio de uma
promoção na qual fará a venda de lotes com iguais
quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende
anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00.
Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar
a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes
vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada
lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja
R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado
por peça na 1ª semana de promoção.
Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?
Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo - PPL |
Q2546526
Matemática
Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem
um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura,
em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto.
Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando
o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao
final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura
do líquido na câmara naquele instante.
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336316
Matemática
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos
em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e
uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço
de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336311
Matemática
Analisando as vendas de uma empresa, o gerente
concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real,
poderia ser calculado pela expressão V(x) = x2/4 - 10x + 105, em que os valores de x representam os dias do mês,
variando de 1 a 30.
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.
• Ótimo: V0 ≥ 24 • Bom: 20 ≤ V0 < 24 • Normal: 10 ≤ V0 < 20 • Ruim: 4 ≤ V0 < 10 • Péssimo: V0 < 4
No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V0 arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.
• Ótimo: V0 ≥ 24 • Bom: 20 ≤ V0 < 24 • Normal: 10 ≤ V0 < 20 • Ruim: 4 ≤ V0 < 10 • Péssimo: V0 < 4
No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336303
Matemática
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa
contratou uma construtora. Tal empresa informa que o
preço y do concreto bombeado é composto de duas
partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento,
e uma variável, que depende do volume x de concreto
utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa
R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado
é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
Ano: 2023
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2023 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - Edital 2023 |
Q2336299
Matemática
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00
com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras
pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por
R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00
por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho,
pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o
custo fixo diário.Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando
para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor,
4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente
entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele
pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante
a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo
ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de
peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
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