Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir. 

Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.

A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é 

Fábio, no dia em que completou 2 meses de treinamento para corridas de rua, registrou a distância máxima que aguentou correr naquele dia. Fábio fez o mesmo tipo de registro nos dias em que completou 3, 4, 5 e 6 meses de treinamento.
Posteriormente, tais dados foram representados no plano cartesiano pelos pontos A, B, C, D e E, de modo que, no eixo das abscissas, identificam-se os momentos (em meses) em que os registros foram feitos, e, no eixo das ordenadas, as distâncias (em quilômetros) registradas.
A figura a seguir ilustra o diagrama de dispersão gerado por esses pontos.


A relação entre as variáveis tempo (x) e distância (y) pode ser modelada de forma aproximada pela reta, conhecida como reta de regressão linear simples, cuja equação é
y = 0,9x + 3,4
Os valores de y obtidos por meio dessa expressão, ∀x ∈ ℜ tal que 2 ≤ x ≤ 6, são ditos os valores estimados. A diferença entre o valor observado e o valor estimado, nessa ordem, para um mesmo valor de x é chamado de desvio.
Entre as 5 observações, aquela para a qual o valor estimado pela reta de regressão linear simples produz o menor desvio em módulo é

A figura representa um instante do movimento de um elétron que penetra com velocidade  em uma região em que há um campo magnético  

O sentido da força magnética que atua sobre o elétron ao penetrar no campo é

Analise o circuito esquematizado na figura a seguir. 

A resistência equivalente entre A e B, com ambas as chaves fechadas, é 

Um ferro elétrico de 1200 W-127 V, ligado em uma tomada de 127 V, é utilizado, initerruptamente, durante 45 min. É razoável estimar que a massa de um fusca é de 0,9 t e que a aceleração da gravidade g = 10 m/s² .
De acordo com essas estimativas, a energia consumida pelo ferro elétrico durante esses 45 min seria suficiente para transportar, do térreo ao topo de um prédio de 36 m de altura, até

Tem-se um espelho côncavo de distância focal igual a 50 cm e um espelho convexo de distância focal igual a 10 cm, de mesmo eixo principal.
Um feixe de raios luminosos paralelos ao eixo principal reflete-se no espelho côncavo e, a seguir, no convexo. Os raios refletidos no espelho convexo voltam-se sobre si mesmos e, após refletirem-se novamente no espelho côncavo, emergem como chegaram: paralelamente ao eixo principal, como mostra a figura. 


A distância entre os vértices dos espelhos é de

No interior de uma piscina há uma fonte luminosa que emite luz monocromática cujo comprimento de onda, na água, é igual a 4,0x10^-7 m. A tabela anexa informa os comprimentos de onda, no ar, das radiações eletromagnéticas visíveis.

Considere o índice de refração do ar igual a 1,0 e o índice de refração da água para a luz emitida por essa fonte igual a 1,5. Essa luz está na faixa correspondente à cor 

Um tubo fino de um material transparente e termicamente indilatável é adaptado a um recipiente de vidro. Esse recipiente é preenchido com um líquido, à temperatura ambiente ϴ, que, além de enchê-lo completamente, ainda ocupa 2 cm³ do tubo, como ilustrado na figura 1. Provoca-se um decréscimo Δϴ na temperatura do conjunto até que, quando o volume do recipiente se torna igual a 250 cm³ , o líquido fique totalmente nele contido, como ilustra a figura 2. 

O coeficiente de dilatação do líquido ϒ_L = 181x10^-6 oC^-1 e o coeficiente de dilatação linear do vidro α_V = 7x10^-6 oC^-1 . O decréscimo Δϴ na temperatura foi de

Um carrinho aproxima-se com velocidade v_o de outro carrinho de mesma massa que se encontra em repouso nos mesmos trilhos. Após a colisão os carrinhos ficam encaixados e passam a se deslocar, juntos, com velocidade v.  

Suponha os atritos desprezíveis. Calcule a razão    entre as energias cinéticas do sistema constituído pelos dois carrinhos depois da colisão (E_c`) e antes da colisão (E_c).

Uma superfície plana, articulada em uma de suas extremidades ao piso horizontal de uma sala, é mantida inclinada, em relação ao piso, por um calço vertical. Um bloco é abandonado sobre a superfície e passa a deslizar sobre ela, como ilustra a figura. 

Sendo o coeficiente de atrito de deslizamento entre o bloco e a superfície 0,25, para que o bloco, uma vez iniciado o deslizamento, passe a descer com movimento uniforme a distância X do calço à extremidade articulada deve valer:

A figura representa o gráfico posição-tempo de uma partícula animada por um movimento uniformemente variado.


A velocidade escalar da partícula no instante t=0 era: 

Com relação ao sistema mostrado na figura, a alavanca e a roldana móvel têm pesos desprezíveis, são também desprezíveis os atritos no eixo da roldana fixa e os fios são ideais.

Considere g=10 m/s² . O módulo da força vertical  capaz de manter o sistema em equilíbrio com a alavanca na horizontal é 

Um medicamento anti-inflamatório popularmente conhecido é o ácido acetilsalicílico (HAS), cuja constante de acidez (Ka), medida a 20 °C e 1 atm., é igual a 3,0 x 10^-4 .
Observe sua equação de ionização em meio aquoso: 

Acerca desse ácido, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Nas condições apresentadas o valor de seu pKa é 3,5.
( ) Em pH 4,0, a concentração de HAS é maior do que a concentração do ânion AS^–
( ) Uma solução aquosa de 300 mL, formada por 1,8 miligramas de HAS, possui pH 4,0.
Dados: log 3 = 0,5; massa molar do HAS = 180 g.mol^-1 .
As afirmativas são, respectivamente,

O gás mostarda foi usado pela primeira vez em 1917 e, depois, estocado em grandes quantidades durante a Segunda Guerra Mundial. Ao entrar em contato com a pele e as vias respiratórias promove irritação, queimadura e bolhas. 


Uma das formas de obtenção desse gás ocorre por meio da reação entre eteno e dicloreto de enxofre (SCl₂), em um processo que libera energia. Considere a tabela a seguir com valores de energia de ligação em kJ.mol^-1 .


A energia liberada na síntese de 795g de gás mostarda, em kJ, é igual a

O cromo é um elemento químico com diversas aplicabilidades, das quais se destaca a produção de ligas, como o aço inoxidável. Um dos processos de obtenção do cromo metálico é a redução do seu óxido na presença de silício, em fornos elétricos. Analise a equação química (não-balanceada) correspondente a esse processo: 

Admitindo-se um rendimento reacional de 77%, assinale a opção que indica a massa aproximada de cromo metálico, em toneladas, que será obtida a partir de 1,9 toneladas de óxido de cromo, com 80 % de pureza.

Uma das aplicações dos isótopos radioativos é a autorradiografia de plantas. Nessa técnica, os radioisótopos são absorvidos pelas raízes dos vegetais e, através dos vasos condutores de seiva, são distribuídos pelo organismo. Assim, depois de um tempo, quando uma amostra da planta é colocada sobre um filme fotográfico, uma imagem de sua estrutura interna é revelada, devido à incidência da radiação nuclear proveniente da desintegração dos isótopos.
Um isótopo radioativo muito empregado nessa técnica é o enxofre-35, cujo tempo de meia-vida é de, aproximadamente, três meses.
Assinale a opção que indica o gráfico que apresenta o percentual de enxofre-35, em uma planta, em função do tempo. 

Há bastante tempo, cientistas do mundo inteiro têm indicado aumentos sucessivos nos níveis de CO₂ atmosférico provenientes, principalmente, da queima de combustíveis fósseis. Do ponto de vista científico, algumas técnicas têm sido utilizadas como forma de minimizar os problemas globais causados por esses aumentos. Entre essas técnicas, está a Redução Eletroquímica de CO₂ (RECO₂).
Em um processo envolvendo RECO₂, uma mistura de gás carbônico e água é reduzida no cátodo, formando monóxido de carbono e íons hidroxila. No ânodo, íons hidroxila, provenientes de uma solução eletrolítica, são oxidados formando gás oxigênio e água.
Sobre o processo de RECO₂ descrito, analise as afirmativas a seguir.
I A semirreação catódica é CO + O₂ + H₂O → CO₂ + 2OH^– + 2e.
II A semirreação anódica é 2 OH^– → ½ O₂ + H₂O + 2e.
III A reação global pode ser descrita por CO₂ → CO + ½ O₂
Está correto o que se afirma em 

Diversas transformações químicas distintas podem ocorrer a partir de um mesmo substrato, variando-se apenas as condições reacionais as quais ele é submetido.
Analise o esquema a seguir, em que os produtos X, Y, Z, R e W foram obtidos a partir de um mesmo alqueno.

A partir das informações apresentadas, é correto prever que o composto

Uma pesquisa alemã buscou explicar os motivos responsáveis pela mudança no odor do corpo humano, na passagem da infância para a adolescência.
Segundo a pesquisa, além da produção dos hormônios aldostrenona e andostrenol na puberdade, jovens de 14 a 18 anos se diferenciam por produzirem mais ácido dodecanoico, cujo odor é associado a cera e sabão; ácido 4-etiloctanoico, cujo aroma é nauseante e associado a bodes; e alfa-isometiliona que possui aroma de violeta.
Assinale a opção que indica a estrutura química que representa o composto responsável pelo aroma nauseante descrito. 

As queimadas no Pantanal e na Amazônia, em agosto de 2019, provocaram chuvas no solo paulista que impressionaram pela “cor de café”. O fenômeno foi amplamente divulgado pela mídia brasileira, e a cor surpreendente das chuvas foi atribuída à mistura hipercomplexa de substâncias químicas. Entre essas substâncias, os pesquisadores encontraram o reteno, cuja fórmula estrutural é dada a seguir.

Em uma análise laboratorial, o solvente mais indicado para extrair o reteno da água da chuva seria o (a)