O prédio onde funciona uma clínica tem, além do piso térreo,...

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Ano: 2018 Banca: EBMSP Órgão: EBMSP Prova: EBMSP - 2018 - EBMSP - Prosef - 2018.2 - Medicina - 1ª Fase |
Q1334949 Matemática
O prédio onde funciona uma clínica tem, além do piso térreo, mais quatro andares.
Sabendo-se que seis pessoas entram no térreo no elevador que, na subida, não para no primeiro andar, mas deverá parar em dois dos outros andares e que, em cada andar onde o elevador para, as pessoas saem em grupo de duas ou de quatro, é correto afirmar que o número máximo de formas distintas de essas pessoas deixarem o elevador é igual a
Alternativas

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O elevador não irá parar no primeiro, mas poderá parar no:

-segundo e terceiro

-segundo e quarto

-terceiro e quarto

temos 3 possibilidades

Quanto à combinação:

Duas de uma vez:

Cn,p=n!/p!(n-p)!

C6,2=6!/2!(6-2)! -> 6.5.4!/2!4! -> 30/2=15

Quatro de uma vez:

Cn,p=n!/p!(n-p)!

C6,4=6!/4!(6-4)! -> 6.5.4!/4!2! -> 30/2=15

3 formas de sair x 15 formas de sairem 2 pessoas = 45

3 formas de sair x 15 formas de sairem 4 pessoas = 45

45+45=90

letra E

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