Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume...
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Ano: 2015
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2015 - UNICENTRO - VESTIBULAR DE 2016 - Matemática |
Q1799115
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir e responda à questão.
A figura a seguir representa um modelo geométrico de um pilar de concreto, onde são usadas correntes
fixas para um sistema de segurança.
O modelo representado na figura é um sólido com volume de 90π dm3
, que pode ser decomposto em
um cilindro reto e uma semiesfera, cujos raios são iguais a 3 dm.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o volume da semiesfera.
Atentar-se apenas que se trata de um volume de uma semi esfera, portanto temos que dividir o volume de uma esfera por 2:
Vt+ Pir²H+4pir³/3.1/2
Cortam-se os pis
90=9H+36/2
Simplifique ambos os lados por 9
10=H+2
H=8
Ao descobrir o H, temos o volume do cilindro, que jogando na fórmula, é encontrado o valor de 72pi
Subtrai esse valor do valor total, temos o volume da semi esfera.
ele pede so o volume da semiesfera que seria:
v= (4/6)*Pi* R^3 , mas temos que R=3. Portanto:
v=18pi
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