Uma pessoa estaciona seu carro a 100 m de um prédio, que pr...

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Q3407982 Matemática
Uma pessoa estaciona seu carro a 100 m de um prédio, que projeta uma sombra sobre o solo. Devido à escassez de vagas, a pessoa é obrigada a estacionar fora da região de sombra, conforme representado na figura.
Imagem associada para resolução da questão
Considere que o carro possui dimensões desprezíveis, que o Sol é uma fonte de luz pontual e que o carro, o prédio e o Sol estão sobre o mesmo plano vertical. Com base nos dados da figura e sabendo que a cada hora o Sol descreve um arco de 15º no sentido anti-horário, a partir do momento em que o carro foi estacionado, a sombra do prédio o alcançará em
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60m

1)Para fazer de maneira rápida, basta traçar uma linha do alto do prédio ao final da distância dos 100m.

2)Verá que formará um ângulo de 30º mais algum ângulo que chamaremos de x

3)Aplica-se a tg(30°+x). Verificaremos que: tg(30°+x) = 100/100.

  • Portanto, 30º + x = 45º, já que tg45º = 1.
  • Disso, concluímos que x = 15º

Vemos que se passaram, então, 1h (60min).

LETRA C

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