Vou descrever como fiz. Calculei a area de cada um, de acordo com o raio descrito, ex: 15graus, com 20m de raio

20²*3= 1200. Se 360graus equivalem a 1200, 15graus vai valer quanto? regra de três. Desse jeito você encontra o resultado, claro que vão existir maneiras mais simples, mas foi assim que resolvi.

para essa questão precisávamos saber a área do setor circular

(raio)^2 . pi . ângulo central / 360

desse jeito é aplicar a fórmula para cada uma das 5 possibilidades, substituindo o ângulo e o raio, e descobrir o menor valor possível que seja acima de 70 (por causa do preço!)

então não tem muito jeito: é meter cálculo pra cima, porém, vai algumas dicas:

como pi = 3, então em todas os cálculos que fizermos, podemos simplificar 360 com o 3, sendo necessário apenas fazer a multiplicação do ângulo pelo raio ao quadrado, e depois dividindo por 120.

já que sabemos que vamos ter que dividir por 120 várias vezes (e dividir é bem mais chato que multiplicar) é uma boa escrever a tabuada do 120 do lado pra poder ficar colando dela e ganhar velocidade (escreve rapidão, tipo, 120x1= 120, 120x2= 240, 120x3 = 360, 120x4 = 480) pra não ter perigo de se confudir e tbm pra ser mais rápido

por último, tbm sempre vale a pena dar uma olhada nas alternativas, como ele pede o menor valor acima de 70, é sagaz a gente priorizar fazr os calculos primeiros com os valores "medianos", pra depois irmos pros valores grandões (ex: 60graus e 16 m, é o segundo maior grau e o terceiro maior quantidade de metros, esse aí com certeza vai dar um numero alto, entao deix ele mais pro final)

por fim, aplicando na fórmula como dito:

(10)^2 . 90 . 1 / 120 = 9000 / 120 = 75m letra E

Tem como fazer essa questão sem calcular 5 áreas de setores circulares? Porque se nao essa questão se torna difícil pelo tempo consumido e eu provavelmente deixaria ela por ultimo na prova.

A questão dá o ângulo alfa, você sabe que um meio círculo tem 180graus, utilizando as alternativas você tem:

Alfa não pode ser 15, nem 30 e muito menos 40 graus, pois isso diria que as outras duas partes são maiores que alfa, mesmo de maneira isolada, exemplo utilizando o 40 que é o maior ângulo dito até então:

180-40=140

140/2

70

qualquer uma das duas partes, que são iguais, seria maior que alfa

Se alfa for 60 quer dizer que as 3 partes são iguais, não é o caso, só sobra a E) Alfa = 90graus

Só dobrar o raio de cada tipo e somar, fiz muito rápido, n sei se entenderam mas é claramente letra E