Considere Nessas condições, podemos afirmar que

Numa lanchonete, estavam dois amigos. Carlos comeu dois salgados e bebeu um refrigerante e a sua conta totalizou R$ 8,00. Bruno, o outro amigo, estava com muita fome e acabou comendo três salgados e bebendo dois refrigerantes. Nesse caso a sua conta ficou em R$14,00.
Realizando cálculos com esses dados é mais provável que:

Ao ser contratado para trabalhar em uma empresa, o Sr. Cavalcante precisa criar uma senha de acesso. Contudo, devido a normas de segurança implementadas, a senha deve conter pelo menos quatro caracteres distintos: uma letra maiúscula, uma letra minúscula, um caractere não alfanumérico e um algarismo.

Para os seus primeiros dias de trabalho, o sistema gerou, aleatoriamente, a senha

# F a 1

Sem tempo de repensar uma senha, o Sr. Cavalcante decidiu que

obrigatoriamente utilizaria apenas os caracteres: #, F, a, 1; e que nenhum desses caracteres, em sua nova senha, deveria ocupar a mesma posição da senha gerada pelo sistema.

Nessas condições, o número total de senhas distintas que o Sr. Cavalcante poderá criar é

Uma empresa decide contratar três funcionários, cada qual com uma jornada de trabalho distinta.

I. O primeiro deles deve seguir uma escala de trabalho 12 × 36 — a cada 12 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.

II. O segundo, por sua vez, se enquadrará em uma escala de trabalho 18 × 36 — a cada 18 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 36 horas consecutivas de descanso.

III. O terceiro, e último, estará subordinado a uma escala de trabalho 24 × 48 — a cada 24 horas consecutivas de trabalho, o funcionário tem direito a 48 horas consecutivas de descanso.

Supondo que os três comecem a trabalhar ao mesmo tempo e no mesmo dia, bem como cumpram a jornada estabelecida, respeitando inclusive as horas de descanso, eles irão iniciar o trabalho juntos novamente depois de

Ansioso para o início da prova do vestibular, um candidato, tentando se acalmar, escreveu a palavra FATEC 10 000 vezes. Colocou as letras da palavra FATEC em linha reta e enumerou a posição delas, conforme a tabela:

Assim sendo, a letra que ocupa a posição de número 2 018 e

Isometrias são transformações de uma figura em outra nas quais a forma, as medidas lineares e os ângulos são preservados. A reflexão em relação a um ponto é uma isometria.
A figura apresenta a letra P e o centro de reflexão, representado pelo ponto C. Observando a letra apresentada e o centro de reflexão, a imagem obtida, após a reflexão, é

Um grupo de quatro amigos — Ana, Beto, Caio e Denise — deseja participar do vestibular da FATEC optando por cursos distintos. Considere verdadeiras as proposições:

I. Caso Ana se inscreva em Soldagem, então Beto se inscreverá para Eventos.

II. Se Denise fizer a inscrição para Polímeros, então Caio se inscreverá em Cosméticos.

III. Ana fará sua inscrição em Soldagem ou Denise em Polímeros.

Segue-se, necessariamente, que

A criptografia pode ser descrita como um conjunto de técnicas desenvolvidas com o objetivo de proteger a informação de modo que apenas algumas pessoas, que possuem uma “chave”, possam obter acesso aos dados.
Considere que uma empresa decida codificar seus dados numéricos valendo-se de um sistema de criptografia baseado em um sistema de numeração posicional de base 26, similar ao posicional de base 10, no qual cada letra do alfabeto passa a corresponder a um número.
A    B    C    D    E    F    G    H    I    J    K    L    M 0    1     2     3    4    5     6     7   8    9   10   11  12
N    O    P    Q    R    S    T    U    V    W    X    Y    Z 13  14   15   16  17   18  19   20   21  22   23  24   25
Assim, qualquer informação numérica é traduzida como “palavras”. Com elas é possível realizar operações de modo semelhante ao que se faz no sistema posicional de base 10. No exemplo DIA + SOL, temos:
 D      I      A
                                                   DIA +        3      8      0      S      O      L                                                     SOL         18    14     11                                                               =                                                    VWL              21    22     11                     Assinale a alternativa que apresenta, nesse sistema, o valor correto da soma QUERO + FATEC.

Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração.
Considere:
F : conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo.
Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos.

São proposições equivalentes para a negação da proposição “todo homem ama lógica”:
“pelo menos um homem não ama lógica”; “algum homem não ama lógica”; “existe um homem que não ama lógica”. Assim, a forma correta de negar a proposição “todas as vagas deste vestibular são de ensino superior” é

Entre as tarefas de um professor, está a elaboração de exercícios. Professores de Matemática ainda hoje se inspiram em Diofanto, matemático grego do século III, para criar desafios para seus alunos. Um exemplo de problema diofantino é: “Para o nascimento do primeiro filho, o pai esperou um sexto de sua vida; para o nascimento do segundo, a espera foi de um terço de sua vida. Quando o pai morreu, a soma das idades do pai e dos dois filhos era de 240 anos. Com quantos anos o pai morreu?”
Considerando que, quando o pai morreu, ele tinha x anos, assinale a equação matemática que permite resolver esse problema.

João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança,
• a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos, 3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos; • a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico; • as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos; • há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula; • as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas; • os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas.
Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas:
!pGk&8460 ou AiV%3841>

Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é

Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma:

Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. Nessas condições, o produto de D por E é igual a

A Figura 1 representa uma balança cujos pratos estão nivelados. Nos pratos dessa balança estão cubos congruentes entre si, representados por quadrados, e esferas congruentes entre si, representadas por círculos.


A Figura 2 apresenta a mesma balança, porém há desnível entre os pratos. Nos pratos estão cubos e esferas idênticos aos da Figura 1.


Para que os pratos da balança da Figura 2 fiquem no mesmo nível, basta

Considere A e B subconjuntos não vazios do universo U. Sabendo que B^C tem 9 elementos, B - A tem 8 e A∪B tem 13, então o número de elementos de (A∩B)^C é:

Renato trabalha como tradutor e, em média, seu rendimento por hora de trabalho é de R$ 85,00. Ele precisa viajar regularmente de Curitiba para São Paulo, tendo três maneiras de fazer essa viagem, conforme mostra o Quadro abaixo.
Meio de transporte Tempo de viagem Custo em reais Avião 1 hora e 15 minutos 320,00 Carro 5,25 horas 181,00 Ônibus 6 horas 120,00 QUADRO: Opções de viagem
Além disso, sabe-se que, em uma viagem de avião, é preciso chegar ao aeroporto com duas horas de antecedência ao horário do voo, e na viagem com carro ainda há um gasto com a depreciação do veículo, estimada em 10% do custo da viagem.
Analise as sentenças abaixo, considerando como gasto efetivo de viagem o valor que considera os gastos de viagem mais o valor da hora de trabalho de Renato.
I. Se Renato for de avião, o gasto efetivo de viagem será de R$ 587,75. II. Se Renato for de carro, terá um gasto efetivo de viagem de R$ 49,10 a mais do que se fosse de avião. III. Supondo um aumento de 20% no valor da passagem de avião, o gasto efetivo de viagem de avião de Renato será R$ 30,25 a mais do que a de ônibus.
Assinale a alternativa correta.

Mônica aplicou uma prova de duas questões a uma turma de 40 alunos. Sabemos que:

Exatamente 5 alunos erraram as duas questões. Exatamente 10 alunos acertaram as duas questões. O número de alunos que acertaram a primeira questão é o dobro do número de alunos que acertaram a segunda questão.

Quantos alunos acertaram a primeira questão e erraram a segunda questão?

Dada a sequência (a_n) = (1, 3, 2, -1, ...), n ∈ N*, com 50 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

A soma dos 50 primeiros termos dessa sequência é igual a

Cada nível da estrutura construída a partir de círculos deverá ser pintado com uma cor, mas níveis diferentes devem possuir cores diferentes.

Considerando que as cores disponíveis são verde, amarelo, azul e vermelho, o número de formas de se pintar a estrutura é:

Um restaurante pesquisou 50 pessoas sobre se aprovavam, ou não, o lançamento de dois pratos novos A e B. 20 pessoas aprovaram os dois pratos, 30 aprovaram o prato A e 40 aprovaram o prato B. Quantas pessoas não aprovaram nenhum dos pratos?