Questões de Vestibular
Sobre triângulos em matemática
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sen 60° = √3/2
Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.
O volume do sólido obtido ao girar o triângulo
ABC em torno da reta r que passa pelo vértice
A e é paralela ao lado 
, mantendo o
paralelismo da reta r com o lado do
triângulo, é
FAE é um triângulo, de área 370 cm2 , que está inscrito em uma circunferência, com FE = 20 cm e ângulo FÂE de medida igual a 30º, como mostra a figura.
Considerando π = 3,14, a área da região hachurada da figura é igual a
O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.
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Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno.
Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a
As distâncias d¹ e d², em metros, do ponto de içamento em relação aos menores lados desse triângulo para que a peça seja içada exatamente pelo ponto de encontro das três medianas são iguais a
A tangente do ângulo FÂP é
Considere que as costuras nos sentidos das diagonais dessa colcha são perfeitamente retilíneas.
O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como
Note e adote: Em poliedros convexos, vale a relação de Euler F - A + V = 2, em que F é o número de faces, A é o número de arestas e V é o número de vértices do poliedro.
Desejando-se cercar uma área plana na forma de um triângulo cujos vértices estão nos pontos X, Y e Z, ao iniciar a construção da cerca, verificou–se que a localização do ponto Y tinha desaparecido. O mapa indicava que o comprimento do lado XZ era 20 m e o comprimento do lado YZ era 30 m. Além disso, o ângulo (interno ao triângulo) entre ZX e XY era 120 graus. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que o comprimento do lado XY, em metros, é aproximadamente
Se precisar, use o número 49
como valor aproximado de
√2400.
Na figura, os segmentos AE e BD são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AB; C é o ponto médio do segmento FE; DEF é um triângulo equilátero. Além disso, a distância de A até F mede 10 km, e a distância de D até E, 6 km.
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a diferença entre o percurso BCED e a distância entre B e D, em quilômetros, é igual a
Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma
figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um
pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área
de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos
quadrados, a área desse pentágono é
, em graus,
igual a 2α. A bissetriz do ângulo 
intersecta 
em E. 
Sabendo-se que GE = 6 cm e FE = 3 cm, a medida de
, em cm, é igual a 
do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e
G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja
igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é Considere a circunferência inscrita no triângulo
isósceles ABC, com 
A medida do segmento 
em cm, é
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