Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q222346
Matemática
Demetrius foi presenteado com um cofre de cor amarela, para começar a guardar moedas. Emanuel, seu irmão, dono de um cofre de cor azul e outro de cor vermelha, desde cedo, guardava as moedas que ganhava, colocando no cofre azul somente as moedas de R$ 0,50 e no cofre vermelho somente as moedas de R$ 1,00.
Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia.
Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
Atendendo a um pedido de seus pais, Emanuel dividiu suas economias com Demetrius. Derramou as moedas de R$0,50 e R$ 1,00 sobre sua cama, onde alinhou os três cofres vazios. Depois, passou a colocar, alternadamente, uma moeda em cada um deles. Em alguns minutos, após realizar mais uma rodada de “depósito”, percebeu que restavam somente 5 delas para serem guardadas. Hesitou por uns segundos. Em seguida, pediu à sua mãe uma moeda de R$1,00, juntou com as outras que ainda estavam fora dos cofres, e guardou essas 6 moedas usando a mesma metodologia.
Sabendo que em cada um desses cofres podem ser inseridas pelo menos 210 moedas de R$0,50 ou de R$ 1,00, e que no cofre amarelo foram guardados R$ 51,50, qual das afirmações abaixo representa uma estimativa correta sobre a “fortuna” guardada nesses cofres de Emanuel, antes dele fazer essa doação ao seu irmão?
Q221112
Matemática
O movimento de um elétron entre dois núcleos atômicos pode ser representado por uma onda, conforme o gráfico abaixo
A função que representa esse gráfico é:
A função que representa esse gráfico é:
Q221063
Matemática
Uma empresa fabrica tubos de aço com diâmetro 100 mm e armazena-os empilhando-os em “camadas”, conforme ilustra- do na figura abaixo.
Se a altura dessa pilha de tubos deve ser de, no máximo, 2 m, a quantidade máxima de “camadas” que deve ser empilhada é:
Se a altura dessa pilha de tubos deve ser de, no máximo, 2 m, a quantidade máxima de “camadas” que deve ser empilhada é:
Q221062
Matemática
O para-brisa frontal de um carro tem formato plano retangular, medindo 1,41 m de comprimento por 1 m de altura. Os limpadores de para-brisa desse carro funcionam no sistema oposto, ou seja, contêm duas palhetas idênticas, fixadas nos cantos inferiores do para-brisa, como mostra a figura.
Ao serem acionadas, as palhetas fazem um movimento em sentido circular para limpar o vidro. Considere que as pontas das palhetas ficam rentes uma da outra ao passa- rem pelo ponto A, em que o menor ângulo formado entre as palhetas é ?, tal que cos?=-0,125.
Tendo em vista estes dados, o tamanho da palheta é, em metros,
Ao serem acionadas, as palhetas fazem um movimento em sentido circular para limpar o vidro. Considere que as pontas das palhetas ficam rentes uma da outra ao passa- rem pelo ponto A, em que o menor ângulo formado entre as palhetas é ?, tal que cos?=-0,125.
Tendo em vista estes dados, o tamanho da palheta é, em metros,
Q221061
Matemática
Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura.
Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha.
Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é a seguinte:
Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos aparece duas vezes na senha.
Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser encontradas utilizando o artifício do agente secreto é a seguinte:
Q221060
Matemática
Numa caixa de isopor, na forma de paralelepípedo retângulo com dimensões internas de 60 cm de largura, 80 cm de comprimento e 12 cm de altura, podem ser colocadas 48 latas completamente cheias de refrigerante, cada uma na forma de cilindro circular reto, com altura de 12 cm e raio da base de 5 cm.
Todo o líquido contido nas latas foi despejado no interior da caixa de isopor, deixando-a parcialmente cheia. Desprezando o volume do material utilizado na fabricação das latas, a altura atingida pelo líquido no interior da caixa é, em centímetros,
Todo o líquido contido nas latas foi despejado no interior da caixa de isopor, deixando-a parcialmente cheia. Desprezando o volume do material utilizado na fabricação das latas, a altura atingida pelo líquido no interior da caixa é, em centímetros,
Q221059
Matemática
Problemas matemáticos encontrados em diversas tábuas da Antiga Babilônia, sobretudo as registradas no texto cuneiforme intitulado Plimpton 322 (por volta de 1800 a.C.), mostram que essa civilização já conhecia o Teorema de Pitágoras e o utilizava para estudar os lados, a e b, de um retângulo, a sua área, A, e sua diagonal, d.
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Q221058
Matemática
O horário do nascer e do pôr do sol depende de diversos fatores, especialmente da latitude do observador e do dia do ano (posição da Terra ao longo de sua órbita em torno do Sol). No início do verão do hemisfério sul, o tempo em horas, T, entre o nascer e o pôr do sol, para latitudes entre zero e 40 graus sul, pode ser calculado aproximadamente, com erro de alguns minutos, pela função T=12 ÷ 3,31 tg(θ) , em que θ é a latitude do local. .
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está sobre a linha do equador?
Tendo em vista estas informações, no dia que marca o início do verão, qual é, aproximadamente, a diferença entre o total de horas de sol na cidade de Porto Alegre, cuja latitude é de 30 graus sul, e na cidade de Macapá, que está sobre a linha do equador?
Q221057
Matemática
Três automóveis trafegam em uma rodovia conforme descrito na figura abaixo.
A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100 km/h, 90 km/h e 110 km/h. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1,9 km de distância do automóvel A e a 320 m à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?
A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100 km/h, 90 km/h e 110 km/h. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1,9 km de distância do automóvel A e a 320 m à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?
Q221056
Matemática
O dono de uma loja de brinquedos gastará R$ 75.000,00 para comprar 5.000 unidades, entre bolas, jogos e bonecas, de um fabricante. O custo unitário das bolas é R$ 10,00 e dos jogos, R$ 15,00, enquanto o preço das bonecas ainda está em negociação com o fabricante. O dono da loja não sabe ainda qual a quantidade exata que irá comprar de cada brinquedo, pois isso depende da venda de seu estoque, mas sabe que a quantidade de bolas deve ser o dobro da quantidade de bonecas.
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
Q221055
Matemática
Estatísticas da Organização das Nações Unidas para a Agri- cultura e Alimentação (FAO) revelam que a fome atingiu 1,02 bilhão de seres humanos, em 2009. As pessoas submetidas à insegurança alimentar nesse ano eram 53 milhões na América Latina e Caribe; 42 milhões no Oriente Médio e Norte da África; 15 milhões em países ricos; 642 milhões na Ásia e no Pacífico e 265 milhões na África subsaariana.
Para o combate à fome, a FAO indica ser necessário investimento anual de U$ 83 bilhões no agronegócio em países em desenvolvimento, até 2050, quando, segundo estimativa, a população será de 9,1 bilhões de habitantes, cerca de 3 bilhões a mais do que em 2009.
De acordo com estas informações, em relação às pessoas submetidas à insegurança alimentar, a quantidade delas
Para o combate à fome, a FAO indica ser necessário investimento anual de U$ 83 bilhões no agronegócio em países em desenvolvimento, até 2050, quando, segundo estimativa, a população será de 9,1 bilhões de habitantes, cerca de 3 bilhões a mais do que em 2009.
De acordo com estas informações, em relação às pessoas submetidas à insegurança alimentar, a quantidade delas
Q221054
Matemática
Segundo reportagem do Jornal do Senado, o Congresso Nacional aprovou a Emenda Constitucional n. 58, de 23/09/09, com base em duas propostas: “uma aumenta o número de vereadores do país e outra reduz os porcentuais de receita que os municípios podem gastar com a Câmara de Vereadores.” A tabela a seguir mostra como foi feita a redução e quantas cidades brasileiras foram atingidas pela emenda.
Com base no exposto, considere um município com 250.000 habitantes, que gastou R$ 49.000,00 com o legislativo municipal, pela regra anterior, com base no porcentual apresentado na tabela. Se a emenda n. 58 já estivesse em vigor, seu gasto máximo seria de:
Com base no exposto, considere um município com 250.000 habitantes, que gastou R$ 49.000,00 com o legislativo municipal, pela regra anterior, com base no porcentual apresentado na tabela. Se a emenda n. 58 já estivesse em vigor, seu gasto máximo seria de:
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217081
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Caso o fractal de nível V seja cortado ao longo de uma reta que bissecta o ângulo interno inferior esquerdo do quadradinho localizado no canto inferior esquerdo, as duas partes obtidas serão congruentes, o que mostra ser essa estrutura simétrica em relação a essa reta.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217080
Matemática
Texto associado
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Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
No quarto passo da construção, será obtido o fractal de nível IV, com a forma ilustrada a seguir.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217079
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
À medida que n cresce, a área do fractal de nível n correspondente aos quadradinhos sombreados aproxima-se cada vez mais de 1 cm2 .
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217078
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A área do fractal de nível V correspondente aos quadradinhos sombreados é superior a 1 cm2 .
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217077
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O perímetro externo do fractal de nível VI é igual a 8 cm.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217076
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
No fractal de nível n, há 3n quadradinhos sombreados.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217075
Matemática
Texto associado
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Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O fractal de nível II pode ser considerado uma planificação de um poliedro convexo de 9 faces.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217074
Matemática
O comprimento do segmento 
é maior que 1,5.
é maior que 1,5.
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