Questões de Vestibular Sobre matemática
Foram encontradas 8.698 questões
Q1338179
Matemática
Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce,
fez um levantamento de novos microempreendedores da
região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos
clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de
venda adotado por esses novos microempreendedores:
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Q1338178
Matemática
Recentemente, uma banda internacional realizou um show
no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado
tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento
de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que
promoveu o show e a banda que o executou.
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Q1338177
Matemática
Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença
entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de
Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são
diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do
rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao
percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja,
ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo
rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do
Imposto de Renda.
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338174
Matemática
Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) publicou
um estudo que apresenta análises das emissões de gases
de efeito estufa (GEE) do setor de energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir apresentam os dados coletados em
2014 e uma projeção para o ano de 2023. 
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Q1338173
Matemática
Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira
de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma
pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/
EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme
mostra o quadro a seguir:
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Q1338172
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Considerando que esse crescimento se repita nos próximos
séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que
o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função
de n, pela lei
Q1338171
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um
século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² ,
de aproximadamente
Q1336795
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
O retângulo PQRS na figura representa a maior área disponível em uma academia para a instalação de equipamentos necessários à prática de exercícios do método Pilates. Fazendo-se uma análise para otimizar a utilização do espaço concluiu-se que uma área equivalente à de um quadrado de lado PS seria suficiente para os equipamentos disponíveis.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que a área da região retangular excede a área da região quadrada em k /16 u.a., sendo k igual a
Q1336794
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
Quatro modelos M1 , M2 , M3 e M4 desfilam, simultaneamente, em uma passarela cujo trecho final tem forma circular. Ao alcançar o ponto X desse trecho final, M1 move-se 100o no sentido anti-horário, M2 move-se 175° no sentido anti-horário, M3 move-se 120o no sentido horário e M4 fica parado em X.
Assim sendo, é correto afirmar que os modelos que ficaram mais próximos, pararam em pontos de um arco da passarela que subentende um ângulo de
Assim sendo, é correto afirmar que os modelos que ficaram mais próximos, pararam em pontos de um arco da passarela que subentende um ângulo de
Q1336793
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
Uma indústria de cosméticos fabrica um determinado creme facial de grande
aceitação no mercado, mas vem observando, a partir de janeiro de 2018, uma
queda de 4% a.m. na sua comercialização.
Nessas condições, considerando, se necessário log2 = 0,30 e log3=0,48, podese estimar que a comercialização desse produto, comparando-se a janeiro de 2018, terá uma queda de 75% , em
Nessas condições, considerando, se necessário log2 = 0,30 e log3=0,48, podese estimar que a comercialização desse produto, comparando-se a janeiro de 2018, terá uma queda de 75% , em
Q1336792
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
Retirando-se, aleatoriamente, uma letra da palavra BELEZA e uma letra da
palavra SAÚDE, a probabilidade de que essas sejam letras idênticas, é igual a
Q1336791
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
Em uma conversa com amigos uma pessoa afirma que seu peso atual é dado por
um número inteiro superior a 53kg mas inferior a 62kg. Um dos amigos acha que
o peso dessa pessoa está entre 50kg e 60kg enquanto o segundo amigo acha que
esse peso não excede os 58kg.
Admitindo-se que os três estão corretos em suas afirmações, pode-se concluir que a média dos possíveis pesos, em kg, da pessoa em questão é
Admitindo-se que os três estão corretos em suas afirmações, pode-se concluir que a média dos possíveis pesos, em kg, da pessoa em questão é
Q1335921
Matemática
A matriz quadrada 
representa uma mensagem
codificada. A mensagem decodificada é a matriz quadrada 
, tal que M–1
é a inversa da matriz M. Sendo
assim, o valor de x + y + z + w é
representa uma mensagem
codificada. A mensagem decodificada é a matriz quadrada , tal que M–1
é a inversa da matriz M. Sendo
assim, o valor de x + y + z + w é
Q1335920
Matemática
A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete
retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em
metros.
Na situação descrita, x – y é igual a
Na situação descrita, x – y é igual a
Q1335919
Matemática
A figura indica os gráficos das funções f e g, definidas de ℝ+* em ℝ, cujas leis são, respectivamente, f(x) = 4log x
e g(x) = 3log x.
O valor de m, indicado na figura, é igual a
O valor de m, indicado na figura, é igual a
Q1335918
Matemática
Duas equipes de escavação vão perfurar um túnel em
uma montanha, sendo que uma delas partirá de A e a outra
de B, a fim de se encontrarem. Para cavar nas direções corretas os engenheiros precisam determinar as medidas dos
ângulos α e β, indicados na figura, que essa direção forma
com as retas perpendiculares e , respectivamente.
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, respectivamente, iguais a
De acordo com o projeto e com os dados fornecidos, α e β são, respectivamente, iguais a
Q1335917
Matemática
Os dados honestos P e Q possuem seis e oito faces, respectivamente. As faces de P estão numeradas com –2, –1, 0,
1, 2 e 3. As faces de Q estão numeradas com –4, –3, –2, –1,
0, 1, 2 e 3. Lançando-se P e Q simultânea e aleatoriamente, a
probabilidade de que a soma dos números obtidos seja maior
que –1 é de
Q1335916
Matemática
As bases do sólido ilustrado na figura 1, destacadas em
amarelo, são figuras congruentes contidas em planos paralelos, que distam entre si 6 unidades de comprimento. A base
inferior desse sólido, apresentada na figura 2, é limitada por
arcos de circunferências centradas em (2, 0), (4, 0) e (4, 2) e
por dois segmentos de reta.
O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a
O volume do sólido indicado na figura 1, em unidades de volume do sistema de coordenadas cartesianas Oxyz, é igual a
Q1335915
Matemática
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: ℝ → ℝ,
dada por f(x) = ax + b, é uma reta de coeficiente angular
positivo. Sabe-se ainda que f(f(x)) = 25x + 9. Assim, a intersecção do gráfico de f com o eixo y se dá em um ponto de
ordenada
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