Questões de Vestibular
Sobre probabilidade em matemática
Foram encontradas 435 questões
Q1783236
Matemática
Pedro jogou dois dados comuns numerados de 1 a 6. Sabendo-se que o produto dos números sorteados nos
dois dados é múltiplo de 3, a probabilidade de terem sido sorteados os números 3 e 4 é uma em
Q1387303
Matemática
Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e
vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5
segundos para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo,
um veículo tem uma determinada probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela
ou vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a
probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores e diretamente proporcional ao
tempo em que cada uma delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um
semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é
a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz verde acesa nas duas
vezes em que passar?
Ano: 2015
Banca:
UNIVIÇOSA
Órgão:
UNIVIÇOSA
Prova:
UNIVIÇOSA - 2015 - UNIVIÇOSA - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1376460
Matemática
Adilton, Cassiano, Ellen e Paloma desejam sortear uma caixa de bombons entre si.Para isso, resolveram colocar 6 cartões verdes e 2 azuis em uma urna, e o que retirar um cartão azul primeiro ganhará a caixa de bombons. Se os primeiros quatro cartões saírem verdes, eles continuarão a retirar cartões, na mesma ordem. A probabilidade de Ellen ganhar a caixa de bombons é de
Ano: 2015
Banca:
UNIVIÇOSA
Órgão:
UNIVIÇOSA
Prova:
UNIVIÇOSA - 2015 - UNIVIÇOSA - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q1376451
Matemática
Um jogo consiste em lançar uma moeda “honesta” até obter duas ou duas coroas consecutivas. A probabilidade de que o jogo termine exatamente com 4 lançamentos é
Q1369399
Matemática
Um jogo de cara ou coroa tinha a seguinte regra: quando o lado da moeda era cara, o jogador ganhava 3 pontos e, quando era coroa, o jogador ganhava apenas 1 ponto. Após lançar a moeda 10 vezes, um determinado jogador obteve 24 pontos. Quantas vezes, nesses 10 lançamentos, saiu o lado cara da moeda para esse jogador?
Q1363164
Matemática
Suponha que 10% das pessoas de uma população
sejam usuárias de drogas. Um teste para detectar a
presença de drogas produz resultados positivos
corretos para 95% dos usuários de drogas que se
submetem ao teste, e produz resultados negativos
corretos para 95% dos não usuários de drogas. Se
uma das pessoas da população é escolhida ao acaso,
e o resultado do teste é positivo, qual a probabilidade
percentual de a pessoa ser usuária de drogas?
Q1354376
Matemática
Após a queda de um avião, uma equipe de busca delimitou uma região
trapezoidal como a área mais provável para a localização da aeronave.
A região está representada na figura abaixo com suas dimensões indicadas:
Se o avião realmente caiu na região delimitada pelo trapézio ABCD, a probabilidade de a aeronave estar no interior da fazenda é próxima de:
Se o avião realmente caiu na região delimitada pelo trapézio ABCD, a probabilidade de a aeronave estar no interior da fazenda é próxima de:
Q1353074
Matemática
Sejam duas urnas A e B: a urna A com 5 bolas pretas e 3 bolas brancas; a uma B com 3 bolas pretas e 5 bolas brancas. Assume-se que todas as bolas sejam indistinguíveis a despeito da cor. Considere os seguintes experimentos aleatórios ξ1 e ξ2:
ξ1: Retira-se uma bola da urna A e deposita-a na urna B. Em seguida, retira-se uma bola da urna B.
ξ2: Retira-se uma bola da urna B e deposita-a na urna A. Em seguida, retira-se uma bola da urna A.
Considere, agora, o evento π: a segunda bola retirada é branca.
Assinale a afirmação verdadeira:
Ano: 2015
Banca:
Cepros
Órgão:
CESMAC
Prova:
Cepros - 2015 - CESMAC - Processo Seletivo Tradicional-2015.2 |
Q1351777
Matemática
Um exame consiste de questões de múltipla escolha,
com cinco alternativas cada questão, sendo somente
uma correta. Um estudante sabe 80% das questões do
exame. Quando o estudante sabe a questão, ele
acerta, e, quando não sabe, ele escolhe a resposta
aleatoriamente. Se o estudante acerta uma questão,
qual a probabilidade percentual de que ele soubesse a
questão? Indique o valor inteiro mais próximo do
obtido.
Ano: 2015
Banca:
Cepros
Órgão:
CESMAC
Prova:
Cepros - 2015 - CESMAC - Prova Medicina-2016.1- 2° DIA- PROVA TIPO 1 |
Q1344929
Matemática
Uma pesquisa em uma escola de nível fundamental,
sobre o número de irmãos de cada estudante, revelou
os dados expressos no gráfico a seguir.
Sorteando ao acaso um aluno desta escola, qual a probabilidade percentual de ele ter pelo menos três irmãos?
Sorteando ao acaso um aluno desta escola, qual a probabilidade percentual de ele ter pelo menos três irmãos?
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338779
Matemática
Uma floricultura recebe as flores que comercializa de
seus fornecedores na forma de brotos que ainda não
floresceram. Esses brotos levam de 3 a 8 dias para
começar a desabrochar e, quando iniciam, levam de 2 a
7 dias para abrir totalmente. As flores permanecem um
dia totalmente abertas e depois começam a perder
pétalas, ficando feias para serem vendidas. Por mais que
os floristas tenham experiência, não lhes é possível
prever quantos dias um broto levará para começar a
desabrochar, pois isso pode ocorrer com igual
probabilidade em qualquer um dos dias desse período; e
o tempo para abrir totalmente é igualmente imprevisível
e independente do período anterior. A floricultura
precisará fazer a decoração para um casamento, com
uma grande quantidade de flores, que precisam estar
totalmente abertas no dia da celebração. Qual a
antecedência mais adequada para que a floricultura
receba um grande lote de flores de seus fornecedores,
de modo a ter a maior quantidade de flores deste lote
que estejam conforme a exigência estabelecida?
Ano: 2015
Banca:
INSPER
Órgão:
INSPER
Prova:
INSPER - 2015 - INSPER - Vestibular para Administração e Ciências Econômicas |
Q1338778
Matemática
Uma urna contém 20 fichas, numeradas de 1 a 20. O menor número de fichas que devemos retirar dessa urna para
termos certeza de que três das fichas retiradas estejam marcadas com três números consecutivos é igual a
Q1338752
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de
Q1338751
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a
Q1338706
Matemática
Texto associado
TEXTO I
(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem
para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de
mais de 1,3 milhão de pessoas por ano.
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.
TEXTO II
Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao
lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram
nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído
boa antes de se livrarem da granada. (...)
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Considere que p é a probabilidade de um motorista que
não usa o telefone ao volante envolver‐se em um
acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de
acidente para um motorista que fica checando a todo
momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais).
Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de
trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido
de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o
telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em
que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados
permite concluir que esse grupo representa, naquele
país, uma fração do total de motoristas igual a
Q1316070
Matemática
Marcelo jogou dois dados, um verde e outro vermelho, numerados de 1 a 6. A chance de ele obter a soma
nove com os números sorteados é:
Q1127543
Matemática
Texto associado
Cada banho de chuveiro tanto de Ana quanto de Bruna tem
sempre a mesma duração. Em cada semana, Ana toma 9 banhos, e
Bruna, 12, o que totaliza 468 minutos de chuveiro ligado.
Com base nessa situação, julgue o item.
Se os tempos dos banhos de Ana e de Bruna forem iguais e se,
em determinado momento, só uma delas estiver tomando
banho, então a probabilidade de ser Bruna que esteja tomando
banho é superior a 55%.
Q809260
Matemática
A Dupla Diplomação é uma modalidade de intercâmbio da PUCPR que objetiva o aproveitamento de créditos, a partir de um convênio assinado entre a PUCPR e a instituição parceira, e permite ao aluno receber, ao final do curso, o diploma da PUCPR e também o da instituição onde realizou o período de estudos no exterior.
A pergunta é a seguinte: sete pessoas pretendem fazer o intercâmbio na Universidade de Ferrara, na área de Arquitetura, e três pessoas pretendem cursar Economia na Universidade de Vic na Catalunha – Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará uma bolsa de estudos no exterior. Qual é a probabilidade dessas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo que pretende estudar Economia na Espanha?
Q809255
Matemática
Uma máquina produz um certo tipo de peça para motores de combustão. A peça produzida pode estar
sem defeito, com defeito, mas recuperável, ou defeituosa. A produção de cada peça custa R$ 1,50 e esta
é vendida por R$ 4,50. A peça recuperável tem um custo adicional de R$ 1,00 pelo retrabalho e as defeituosas
são descartadas. A probabilidade de uma peça ser recuperável é 0,02 e de ser defeituosa é de
0,01. O lucro esperado na produção de 200 peças é:
Q640913
Matemática
Texto associado
TEXTO 3
O acendedor de lampiões
Lá vem o acendedor de lampiões da rua!
Este mesmo que vem infatigavelmente,
Parodiar o sol e associar-se à lua
Quando a sombra da noite enegrece o poente!
Um, dois, três lampiões, acende e continua
Outros mais a acender imperturbavelmente,
À medida que a noite aos poucos se acentua
E a palidez da lua apenas se pressente.
Triste ironia atroz que o senso humano irrita: —
Ele que doura a noite e ilumina a cidade,
Talvez não tenha luz na choupana em que habita.
Tanta gente também nos outros insinua
Crenças, religiões, amor, felicidade,
Como este acendedor de lampiões da rua!
(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. 3. ed. São Paulo: Global, 2006. p. 25)
Sem a energia elétrica, a iluminação pública das
cidades era feita à base de lampiões, cuja fonte de energia
era o gás. Para acendê-los, havia um profissional,
cuja existência perdurou até a introdução das lâmpadas
elétricas nos postes. Suponha que em uma determinada
cidade da época retratada no Texto 3, a probabilidade de
que x lampiões deixem de funcionar por falta de gás, em
um intervalo de 5 horas (no período noturno das 18hs
às 23hs) é dada pela medida 
, em que e é a
base do logaritmo neperiano e x! é o fatorial do inteiro
x. Nessas condições, a probabilidade de que em determinado
dia um ou mais lampiões deixe de funcionar por
falta de gás é de:
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