Questões de Vestibular
Sobre probabilidade em matemática
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Dois dados convencionais, de seis faces equiprováveis, possuem cores diferentes: um deles é branco, e o outro preto. Em um lançamento aleatório desses dois dados, o número obtido no dado branco será o numerador de uma fração, e o obtido no dado preto será o denominador. A probabilidade de que a fração formada seja imprópria e equivalente a uma fração decimal é igual a
Uma seguradora vende um tipo de seguro empresarial contra certo evento raro. A probabilidade de ocorrência do referido evento em cada empresa, no prazo de um ano, é p; a ocorrência do evento em uma empresa é independente da ocorrência do mesmo evento em outra. Há 10 empresas seguradas pagando cada uma R$90 000,00 pelo seguro anual. Caso ocorra o evento raro em uma empresa em um ano, a seguradora deve pagar a ela R$1 000 000,00.
A probabilidade da seguradora ter prejuízo nessa modalidade de seguro em um ano é:
Iniciada a jogada, a probabilidade de que o peão encerre a jogada na casa indicada na figura com a bomba é igual a
TEXTO 6
Arandir — Posso ir?
Comissário Barros — Pode.
Arandir (recuando, com sofrida humildade) — Então, boa tarde, boa tarde.
Cunha — Um minutinho.
Arandir (incerto) — Comigo?
Cunha — Um momento.
Barros — Já prestou declarações.
Cunha (entre divertido e ameaçador) — Sei. Agora vai conversar comigo.
Aruba (baixo e veemente para Arandir) — O delegado.
Amado — Senta.
Arandir (sentindo a pressão de novo ambiente) — Mas é que eu estou com um pouquinho de pressa. (Arandir começa a ter medo. Ele próprio não sabe de quê.)
Cunha (com o riso ofegante) — Rapaz, a polícia não tem pressa.
Amado — Mas senta. (Arandir olha em torno, como um bicho apavorado. Senta-se, finalmente.)
Arandir (sem ter de quê) — Obrigado.
Barros (baixo e reverente, para o delegado) — Ele é apenas testemunha.
Cunha — Não te mete.
(Arandir ergue-se, sôfrego.)
Arandir — Posso telefonar?
Cunha — Mais tarde.
(Amado cutuca o fotógrafo.)
Amado — Bate agora! (flash estoura. Arandir toma um choque.)
Arandir — Retrato?
Amado — Nervoso, rapaz?
(Arandir senta-se, une os joelhos.)
Arandir — Absolutamente!
Cunha (lançando a pergunta como uma chicotada)
— Você é casado, rapaz?
Arandir — Não ouvi.
Cunha (num berro) — Tira a cera dos ouvidos!
Amado (inclinando-se para o rapaz) — Casado ou solteiro?
Arandir — Casado.
Cunha — Casado. Muito bem. (vira-se para Amado, com segunda intenção) O homem é casado. (para o Comissário Barros) Casado.
Barros — Eu sabia.
Arandir (com sofrida humildade) — O senhor deixa dar um telefonema rápido para minha mulher?
Cunha (rápido e incisivo) — Gosta de sua mulher, rapaz?
(Arandir, por um momento, acompanha o movimento do fotógrafo que se prepara para bater uma nova fotografia.)
Arandir — Naturalmente!
Cunha (com agressividade policial) — E não usa nada no dedo, por quê?
Arandir (atarantado) — Um dia, no banheiro, caiu. Caiu a aliança. No ralo do banheiro.
Amado — O que é que você estava fazendo na praça da Bandeira?
Arandir — Bem. Fui lá e...
Cunha (num berro) — Não gagueja, rapaz!
Arandir (falando rápido) — Fui levar uma joia.
Cunha (alto) — Joia!
Arandir — Joia. Aliás, empenhar uma joia na Caixa Econômica. (Amado e Cunha cruzam as perguntas para confundir e levar Arandir ao desespero.)
Amado — Casado há quanto tempo?
Arandir — Eu?
Cunha — Gosta de mulher, rapaz?
ARANDIR (desesperado) — Quase um ano!
Cunha (mais forte) — Gosta de mulher?
Arandir (quase chorando) — Casado há um ano. (Cunha muda de voz, sem transição. Põe a mão no joelho do rapaz.)
Cunha (caricioso e ignóbil) — Escuta. O que significa para ti. Sim, o que significa para “você” uma mulher!?
Arandir (lento e olhando em torno) — Mas eu estou preso?
Cunha (sem ouvi-lo e sempre melífluo) — Rapaz, escuta! Uma hipótese. Se aparecesse, aqui, agora, uma mulher, uma “boa”. Nua. Completamente nua. Qual seria. É uma curiosidade. Seria a tua reação? (Arandir olha, ora o Cunha, ora o Amado. Silêncio.)
(RODRIGUES, Nelson. O beijo no asfalto. Rio de Janeiro:
Nova Fronteira, 1995. p. 23-27.)
As cartas de um baralho comum (13 de copas, 13 de paus, 13 de ouros e 13 de espadas) são empilhadas.
Qual a probabilidade de a carta de cima ser de copas e a de baixo também?
1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao acaso.
A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:
Uma colher foi solta 978 vezes ao acaso em direção ao chão. O registro da posição em que ela caiu sobre o chão está indicado na tabela.
Usando as informações da tabela, é correto concluir que a
probabilidade de a colher cair sobre o chão virada para cima
é a mesma probabilidade de se obter, no lançamento de um
dado convencional honesto de seis faces, um número
Tomando ao acaso um desses voluntários, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de ser uma mulher e de ela morar fora do Rio de Janeiro.
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