Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.654 questões
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2025 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4143844
Matemática
Um terreno retangular tem 450 m2
de área e perímetro igual
a 86 m. A diferença entre as medidas da largura e do comprimento desse terreno é de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
FAMERP
Prova:
VUNESP - 2025 - FAMERP - Vestibular - Conhecimentos Gerais |
Q4143843
Matemática
Considere, no plano cartesiano, a reta r de equação y = 2x + 1 e a reta s de equação y = –x + k, em que k é um número real. As retas r e s intersectam o eixo x nos pontos P e Q, respectivamente, e se intersectam no ponto T de ordenada 4, conforme mostra a figura.
A área do triângulo PQT é
Q4129449
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Doze pontos estão dispostos de modo
equidistante em uma circunferência, como
mostrado na figura abaixo.
A probabilidade de escolher aleatoriamente três pontos distintos, os quais sejam vértices de um triângulo equilátero, é
A probabilidade de escolher aleatoriamente três pontos distintos, os quais sejam vértices de um triângulo equilátero, é
Q4129442
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Na figura abaixo, ABC é um triângulo
retângulo isósceles com hipotenusa 
= √2. Um dos arcos tem centro em A, e
o outro arco tem centro no ponto médio de BC.
A área da região sombreada, entre os dois arcos de circunferência de extremidades B e C, é
= √2. Um dos arcos tem centro em A, e
o outro arco tem centro no ponto médio de BC. A área da região sombreada, entre os dois arcos de circunferência de extremidades B e C, é
Q4129441
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo
tal que suas diagonais medem 
= 16 e 
= 10 e formam um ângulo de 60o .
As medidas dos lados do paralelogramo ABCD são
= 16 e = 10 e formam um ângulo de 60o . As medidas dos lados do paralelogramo ABCD são
Q4129440
Matemática
Texto associado
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS
OS SEGUINTES SÍMBOLOS E
CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS
SIGNIFICADOS:
log (x) : logaritmo de x na base 10 .
f(x) : função f de x .
Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8.
A medida do raio da circunferência, inscrita no triângulo ABC, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116374
Matemática
No plano, os triângulos retângulos ABC e CDE são tais que o ponto D está sobre o lado AB, conforme mostra a figura.
Sabendo que tg (α + β) = 1, tg α = 3/4 e que, dados os ângulos x e y, tg (x + y) = 
o valor da tg δ vale:
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Prova I - 1º Semestre 2026 |
Q4116373
Matemática
Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(–1, 4), B(1, –1) e C(k, 0) determinam um
triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um
dos lados o segmento AC vale
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Conhecimentos Gerais e Redação - 2º Semestre |
Q4115837
Matemática
O quadrado ABCD tem lado medindo 16 cm, o quadrado DEFG tem área igual a 400 cm², e o ponto E pertence ao lado , como mostra a figura.
Nessas condições, a medida de 
é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2025 - EINSTEIN - Vestibular - Conhecimentos Gerais e Redação - 2º Semestre |
Q4115835
Matemática
Sejam ABCD um quadrado e ABE um triângulo equilátero, como mostra a figura. Sabe-se que o perímetro do pentágono AEBCD mede 50 cm.
Nessas condições, a área do pentágono AEBCD é igual a
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNIFIPA
Prova:
VUNESP - 2025 - UNIFIPA - Vestibular Medicina - Conhecimentos Gerais |
Q3966731
Matemática
A figura mostra um quadrado ABCD, dividido em 4 quadrados
e um retângulo, e o segmento com extremidades nos vértices
C e P desses polígonos.
Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a
Sabendo que o segmento CP mede 15 cm, o perímetro do retângulo é igual a
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946289
Matemática
Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção
de um empreendimento com quatro prédios em formato
cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato
quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros
demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0), B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas
onde cada unidade corresponde a um metro.
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?
Imagem sem escala
Ano: 2025
Banca:
FUVEST
Órgão:
FUVEST
Prova:
FUVEST - 2025 - FUVEST - Vestibular - 1ª Fase - Conhecimentos Gerais |
Q3946288
Matemática
Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre
dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou
uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a
diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o
equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M,
equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada
um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a
figura a seguir:
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.
Ano: 2025
Banca:
ECONRIO
Órgão:
FACMAR
Prova:
ECONRIO - 2025 - FACMAR - Vestibular Medicina - Primeiro Semestre 2026 |
Q3902325
Matemática
A figura a seguir representa um octógono regular ABCDEFGH e dois triângulos BCH e CDG.
Considere as seguintes informações:
• O perímetro de ABCDEFGH é 8 √2 m;
• As áreas, em m², de BCH e CDG, são, respectivamente, x e y.
A razão y/x é igual a:
Q3898094
Matemática
O pai de Pedro construiu uma rampa reta apoiada em um
muro, distante 4 m de uma árvore, a fim de alcançar a entrada de uma casa na árvore, que está a uma altura H do chão,
conforme mostra a figura a seguir. O comprimento da rampa
é 6 m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Aplicando o Teorema de Pitágoras à situação, Pedro obteve corretamente para H, em metros, a medida
Q3898091
Matemática
Em uma cidade, há duas praças, uma com formato quadrado
e outra com formato de triângulo retângulo. O lado da praça
quadrada mede 66 m, e o perímetro da praça triangular é
igual a 3/4 do perímetro da praça quadrada. Além disso, o lado
maior da praça triangular mede 49 m a mais do que a medida
do menor lado dela, e o seu lado de medida intermediária
mede 77 m.
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Com base nessas informações, qual é a medida do menor lado da praça triangular?
Q3882422
Matemática
Duas antenas de telefonia celular serão instaladas em uma área rural. A área foi mapeada utilizandose coordenadas cartesianas e a primeira antena será instalada na origem do sistema. Seu raio de alcance é de 10 km. A segunda antena, de tecnologia mais moderna, terá raio de alcance igual a de 20 km.
Deseja-se que as circunferências que delimitam a área de alcance de cada antena sejam tangentes externamente. Estrategicamente, a segunda antena será instalada no 1º quadrante do sistema de coordenadas, sobre a reta de equação x = y
Sendo C a circunferência que delimita o alcance da segunda antena, é correto afirmar que a equação reduzida de C é dada por
Q3882421
Matemática
O Triângulo das Bermudas é uma região do Caribe
conhecida pela alta frequência de acidentes aéreos e
marítimos. De forma aproximada, trata-se de um triângulo que tem como vértices o território britânico
das Bermudas, o território norte-americano de Porto
Rico e o Estado da Flórida, nos EUA. O mapa da figura
a seguir ilustra a região:
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Triângulo_das_Bermudas_pt.png> Acesso em: 09 Set. 2025. (adaptado)
O mapa representado na figura está desenhado em uma escala de 1:30 000 000, ou seja, cada distância no mapa representa uma distância 30 milhões de vezes maior em tamanho real.
Considere que, nesse mapa, 5 cm separem as ilhas de Bermudas e Porto Rico e que a distância entre a Flórida e as Bermudas e a distância entre a Flórida e Porto Rico sejam iguais a 6 cm cada.
De acordo com essa representação, é correto afirmar que o perímetro real do Triângulo das Bermudas, em km, equivale a
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/Triângulo_das_Bermudas_pt.png> Acesso em: 09 Set. 2025. (adaptado)
O mapa representado na figura está desenhado em uma escala de 1:30 000 000, ou seja, cada distância no mapa representa uma distância 30 milhões de vezes maior em tamanho real.
Considere que, nesse mapa, 5 cm separem as ilhas de Bermudas e Porto Rico e que a distância entre a Flórida e as Bermudas e a distância entre a Flórida e Porto Rico sejam iguais a 6 cm cada.
De acordo com essa representação, é correto afirmar que o perímetro real do Triângulo das Bermudas, em km, equivale a
Q3858385
Matemática
Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos
mede 180º. Considere um triângulo retângulo, cujos dois
menores ângulo medem x e y.
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Sabendo que y mede 50º a mais do que x, a diferença entre o maior e o menor ângulos desse retângulo é igual a
Q3858384
Matemática
Um professor relembrou com os alunos que um retângulo é
um quadrilátero que possui quatro ângulos retos, dois pares
de lados paralelos e que, sendo x e y as medidas do menor e
do maior lados do retângulo, sua a área é dada por xy.
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
Em seguida, o professor deu um exemplo de como calcular a área de um retângulo, que foi subdividido em 3 retângulos menores, para ilustrar a propriedade distributiva, conforme ilustrado a seguir:
Na aula seguinte, ele trouxe um exemplo parecido, mas usando variáveis, conforme ilustrado a seguir:
Para responder corretamente ao exemplo trazido, aplicando a propriedade distributiva, de acordo com o exemplo da aula anterior, o aluno deverá expressar a área desse retângulo como
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