Considere-se as afirmativas a seguir.

I. tag82° = - tag98°
II. Se σ = 23π/3, então cos σ = cos 60°
III. Um ângulo que pertence ao segundo quadrante tem seno igual a 12/13, logo o cosseno desse ângulo mede – 1/13.
IV. A medida, em radiano, do ângulo central correspondente a um arco de 15cm de comprimento, contido numa circunferência de 3cm de raio, é igual a 45 radianos.

A alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas é a  

Analise a seguinte situação-problema:

O dono de uma pizzaria delivery tem em seu cardápio algumas opções de pizza, em tamanhos e em sabores diferentes. A opção em tamanho maior é em forma de disco, de 40cm de diâmetro, que custa R$64,00. O dono deseja, agora, inserir, no cardápio, uma segunda opção dessa pizza, com a mesma forma, de 32cm de diâmetro.
Levando em consideração, apenas, o fator área, o preço, no cardápio, para que essa segunda opção de pizza seja vendida aos consumidores, e o proprietário mantenha margem de lucro equivalente à opção de tamanho maior, será de

A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com  paralelo a,  e cinco ângulos, centrados em B, C, D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a

No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.





Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:

Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares.

As medidas das áreas revestidas pelos azulejos ABCD, DEFG e FHIJ, em cm² , são, respectivamente, 93, 157 e X.
O lado, em centímetros, do azulejo de menor área é igual a:

Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros recebeu um terreno no formato a seguir.
 
Sabendo que  = 4dam e  qual é a área desse terreno?

A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é
 

O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.

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Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno.

Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:

A foto mostra o piso de um museu em Sevilha. 

A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:

A figura abaixo representa um quadrado ABCD que tem 36m² de área e um triângulo BEF com lado EF contido na diagonal AC, desse quadrado.

Se AE = 2√2 m e FC = √2 m, a área do triângulo BEF, em m², é igual a:

A figura abaixo representa um setor circular de 90° com área 25π cm² .

Esse setor é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto.

Dessa forma, o diâmetro da base desse cone, em cm, é igual a: 

Considere o triângulo retângulo ABC a seguir em que o comprimento do lado AB é o quádruplo do comprimento do lado BC e ainda que P seja o ponto médio de CB, K seja o ponto médio do segmento CP e F seja o ponto médio do segmento KP. 
 
A tangente do ângulo FÂP é

Na construção civil existe uma grande variedade de materiais de acabamento. Em especial, na linha de cerâmica e porcelanato, diversas formas e modelos estão disponíveis no mercado. A figura mostra um ambiente que foi revestido com peças de porcelanato que, por terem a forma de um hexágono regular, encaixam-se perfeitamente em torno do ponto P.



A medida do ângulo interno do hexágono regular, que representa a peça de porcelanato na figura, é

Uma colcha de retalhos, com formato retangular, é feita com quatro recortes triangulares de tecidos, conforme a figura.


Considere que as costuras nos sentidos das diagonais dessa colcha são perfeitamente retilíneas.
O retalho A da colcha, que tem o formato de um triângulo, pode ser classificado quanto a seus ângulos internos e lados, respectivamente, como

O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento. Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com 3 m e duas com 1 m cada. A distância entre uma haste menor e uma maior é igual a 2 m, conforme ilustrado na figura.

O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.

                   Tipo             Comprimento (m)

        I                         2,30

        II                        2,90

        III                       3,20

        IV                       3,70

O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.

A lona que ele comprará é a do tipo

Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo. 

Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser

Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). 

O comprimento da fita, em metros, é: 

A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do quadrado, o ponto B está sobre o contorno do círculo, e o segmento AB tem tamanho 2 u.m. 

Quando o ângulo θ = AÔB for máximo, seu cosseno será: 

Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo a mede π/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é: