Considere o quadrado ABCD de 4 cm de lado, com os pontos M e N sobre o lado BC, sendo M o ponto médio do lado BC, NC = 1 cm e o ponto E a intersecção dos segmentos DM e AN, conforme mostra a figura.

A área do quadrilátero CDEN, destacado na figura, é igual a

Question

Considere o quadrado ABCD de 4 cm de lado, com os pontos M e N sobre o lado BC, sendo M o ponto médio do lado BC, NC = 1 cm e o ponto E a intersecção dos segmentos DM e AN, conforme mostra a figura.
2.png (232×253)

A área do quadrilátero CDEN, destacado na figura, é igual a

A

4,0 cm².

B

3,8 cm².

C

4,2 cm².

D

3,6 cm².

E

4,4 cm².

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Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [D] 3,6 cm2. Vou comentar como resolvi por geo analíticaDM = reta que passa nos pontos (0,4) e (4,2)AN = reta que passa nos pontos (0,0) e (4,3) Calculei com esses pontos a função das duas retas chegando a Reta DM ==> -x/2+4 e Reta AN ==> 3x/4igualei as duas para achar o ponto onde elas se encontram (E)ponto x=3,2  logo a altura do triangulo AÊD é 3,2 possibilitando achar sua área = 6,4e o triângulo ANB já dava pra achar a area (4*3/2=6) Area total - soma das areas encontradas = area pintada 16-12,4=3,6

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