Questões de Vestibular
Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
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A função y = a + b cos x, com a e b reais, representada graficamente a seguir, intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, -1) e tem valor máximo y = 5. Qual é o valor da soma 5a + 2b?
Qual função trigonométrica representa o gráfico a seguir?
Nessas condições, é correto afirmar que
Considere P(xp, yp) um ponto comum aos gráficos das funções f e g tal que xp, em radianos, é um ângulo do primeiro quadrante. Nessas condições, cos xp é igual a
Qual das funções a seguir modela a relação entre a variação de pressão sanguínea P, em mmHg, ao longo do tempo t, em segundos?
Considere os números complexos:
Então, sobre o produto y . (-ix), podemos afirmar que:
No plano cartesiano a seguir estão os gráficos que representam as funções f e g.
Sabendo que a curva que representa a função f é uma senóide e que o ponto destacado
(de intersecção das curvas) tem ordenada 2√2
, a lei que representa a função g é:
Um arquiteto está projetando uma escada com 16 degraus, como mostra a imagem a seguir.
Fonte: <https://www.aarquiteta.com.br/blog/projetos-de-arquitetura/como-desenvolver-um-projeto-de-escada/>. Acesso em: 14 set 2017. (Adaptada)
Sabendo que α = 34º e que as medidas da escada da imagem estão em centímetros, a altura x de cada degrau da escada é:
(Considere tg 34º = 0,67; sen 34º =0,56; cos 34º = 0,83)
A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg2 (x) - 
+ 2 pertencentes ao
intervalo [π/2 , 3π] é igual a:
Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.
Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem
a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e
y em “coincidências em 1 s”, é
A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B(xB, –0,309) e C(xC, 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.
Nas condições dadas, xB + xC é igual a
Seja f : R → R definida por f(x) = 
.
Se M e m são respectivamente os valores máximo e
mínimo que a função f assume, o valor do produto
M.m é
Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x)= αsen(βx) segue que
Considere as funções f e g definidas por f (x) = sen x e g(x) = cos x .
O número de raízes da equação
f (x) = g(x) no intervalo [-2π, 2π] é
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