Questões de Vestibular de Matemática - Física Matemática

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Q2020287
Matemática Trigonometria , Física Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020287 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.


Deseja-se realizar um choque entre dois corpos (o corpo 1, de massa m1, inicialmente em movimento; e o corpo 2, de massa m2:, parado), de tal modo que, após o choque, o coeficiente de restituição entre os corpos seja o menor possível, com a menor perda relativa de energia. Nesse caso, a melhor escolha a fazer será


m2 ≪ m1.

Alternativas
Q2020286
Matemática Trigonometria , Física Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020286 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.


No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do sistema de coordenadas com o ponto em que a reta pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima atingida pela partícula será inferior a 1 - 2 tg(β).  

Alternativas
Q2020285
Matemática Física Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020285 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.


A partir de uma análise de conservação da energia mecânica e da expressão do alcance máximo A para lançamentos oblíquos, dada por A=Imagem associada para resolução da questão , em que v e ⊖ são a velocidade e o ângulo de lançamento, e g é a aceleração da gravidade, verifica-se que, na situação em questão, β = ᥰ/10. 

Alternativas
Q2020284
Matemática Física Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020284 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α = ᥰ /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.


A circunferência cujo arco está representado no segundo quadrante do sistema de coordenadas tem centro no ponto C =(-√3 - 2, 1), em metro. 

Alternativas
Q2020234
Matemática Física Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020234 Matemática
      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1. 
 

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


No experimento em questão, a relação entre as concentrações γ3 e γ2 é 3/2 Y2.

Alternativas
Respostas
1: C
2: C
3: E
4: E
5: C
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