Questões de Vestibular
Sobre estudo da reta em matemática
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Considere as retas r1 e r2 descritas pelas equações r1 : 3x − 2y = 4 e r2 : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que
O ponto de interseção das retas r e s tem abscissa
O triângulo delimitado pela reta r, pela reta horizontal que passa por Q e pela reta vertical que passa por P tem área
O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.
A abscissa de P é
Uma função f : R 
R definida por f(x) = mx + n, onde
m e n são números reais não nulos, é comumente
denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a
função será chamada de função linear não nula. O gráfico de
tais funções, quando desenhado em um plano munido de
um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma
reta. Sejam f1(x) = m1x + p1 e f2(x) = m2x + p2 duas funções
lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus
gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são
múltiplos de 45º. Se os gráficos de f1 e f2 se cortam no ponto
P = (5, 10), então, é correto afirmar que p1 + p2 é igual a
e 
e a intersecção das retas e 
no ponto R = (8, 0). 
A medida do lado
do triângulo PQR, em unidades de comprimento do plano cartesiano, é A figura a seguir ilustra uma parede retangular de 6,0 m de largura e 3,0 m de altura.
Um cabo de energia elétrica retilíneo liga duas tomadas localizadas nos pontos A e B, estando A sobre a borda esquerda da parede, a 50 cm da borda superior. O ponto B está na base da parede, a 50 cm da sua borda esquerda.
Deseja-se passar um outro cabo retilíneo que ligue o ponto C, na quina da parede, a um ponto D na mesma borda que contém o ponto A. Sendo esse um cabo de internet, é fundamental que passe pelo cabo AB perpendicularmente.
Uma das formas de se determinar a posição do ponto D é
imaginar eixos cartesianos 
e 
colocados, respectivamente,
sobre as bordas inferior e esquerda e tratar os cabos como
segmentos de retas perpendiculares.
A distância do ponto D à base inferior da parede é igual a
com m sendo um
número real, tem um par de retas paralelas distintas como
representação gráfica no sistema cartesiano de eixos ortogonais OXY quando m é igual a Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+6=0. A reta s é perpendicular à reta r e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de área 128/3.
O ponto de interseção de r e s tem abscissa
No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a
u. a. unidades de área.
Considere a figura abaixo, onde um quadrado está representado no primeiro quadrante do plano xy. Para que uma reta da forma y = x + m não intercepte qualquer ponto do quadrado, devemos ter
O jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de 2016, a seguinte informação:
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