Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
Foram encontradas 718 questões
Q1340854
Matemática
Ao olharmos para o mapa de Goiás, vemos que o
Distrito Federal é praticamente um retângulo
incrustado no estado. Sabemos que os mapas
mantêm as proporções e razões com as medidas
reais. No mapa, a razão entre as medidas dos
lados do DF é de 0,5.
Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de
Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de
Q1340838
Matemática
João é o responsável pela compra dos produtos
de limpeza na empresa em que trabalha. Ao fazer
seus orçamentos para aquisição de um produto
específico para limpeza de pisos, ficou em dúvida
entre dois produtos, o detergente TUDO
LIMPINHO e o detergente LIMPA TUDO. As
especificações dos produtos traziam as seguintes
informações:
- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;
- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.
Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?
- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;
- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.
Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340075
Matemática
Uma das alternativas que os refugiados usam para chegar ao Velho Continente é por meio de
embarcações superlotadas. Admitindo-se que uma embarcação deve comportar uma pessoa a cada 3m²,
um barco com 12 m de comprimento por 4 m de largura poderia, no máximo, levar
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340073
Matemática
Uma alternativa empregada pela prefeitura de Berlim, na Alemanha, para
receber famílias de refugiados foi a de criar vilas feitas com contêineres, em forma
de paralelepípedo reto. Os contêineres usados têm medidas de base apoiada no
solo aproximadas de 6 m de comprimento por 2,4 m de largura. A área do terreno
ocupada por cada contêiner que irá abrigar uma família é
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340072
Matemática
Um país que recebe refugiados tinha uma
população de 10 milhões de habitantes e uma densidade demográfica de 80 hab/km². Após receber
migrantes equivalentes a 20% de sua população, a densidade demográfica desse país mudou para
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340071
Matemática
Para explorar assuntos de Matemática, em um trabalho sobre O Comitê Internacional da Cruz Vermelha (CICV), os alunos utilizaram o símbolo oficial desse comitê. Na Figura 1, é possível visualizar as medidas da cruz que compõem o símbolo da entidade escolhida, cujos segmentos são de tamanho x mm e y mm. A expressão algébrica que determina a área sombreada da cruz, em mm2 , é dada por
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2018 - EINSTEIN - Vestibular 2019 - Prova 1 |
Q1339232
Matemática
Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar capaz de detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura da Terra. Feito com apoio da Marinha, o radar OTH chega a acompanhar o tráfego de navios a cerca de 370 km da costa.
(http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.)
O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120 graus a partir da antena transmissora, conforme exemplificado na ilustração:
Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um setor circular no plano. De acordo com os dados, a
área de cobertura desse radar é um valor entre
Q1338193
Matemática
A triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local.
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
Q1338180
Matemática
Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch)
para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas
marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é
dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área
real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe,
com a mesma diagonal.
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338172
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Considerando que esse crescimento se repita nos próximos
séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que
o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função
de n, pela lei
Q1338171
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um
século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² ,
de aproximadamente
Q1336795
Matemática
Texto associado
Estudos mostram que um estereotipado padrão de beleza, os
comerciais, desfiles, novelas e propagandas veiculados pelos meios de
comunicação podem causar, entre os jovens brasileiros, insatisfação
com o próprio corpo embora, muitas vezes, essa insatisfação seja
resultado de uma discrepância entre a aparência autopercebida e a
silhueta considerada ideal pela pessoa. Assim, academias, salões de
beleza, a indústria de cosméticos e a procura por procedimentos tais
como lipoaspiração e colocação de próteses se proliferam.
O retângulo PQRS na figura representa a maior área disponível em uma academia para a instalação de equipamentos necessários à prática de exercícios do método Pilates. Fazendo-se uma análise para otimizar a utilização do espaço concluiu-se que uma área equivalente à de um quadrado de lado PS seria suficiente para os equipamentos disponíveis.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que a área da região retangular excede a área da região quadrada em k /16 u.a., sendo k igual a
Q1335914
Matemática
Considere os pontos da malha quadriculada da figura.
Se a soma das áreas dos polígonos indicados em vermelho é
igual a 16 cm2
, então a medida do segmento de reta indicado
em verde é igual a
Q1335835
Matemática
O comprimento de uma escada é exatamente igual à altura de um muro sobre o qual ela está apoiada. Na figura, fora de escala, os segmentos OP, PQ e QR representam, respectivamente, o muro, a escada e um bloco de altura 0,5m sobre o qual a extremidade inferior da escada se apoia.
Sabendo-se que o segmento PQ tem a direção da reta 3y – 4x = 1, é correto afirmar que a medida da altura do muro é igual a
Ano: 2018
Banca:
EBMSP
Órgão:
EBMSP
Prova:
EBMSP - 2018 - EBMSP - Prosef - 2019.1 - Medicina - 1ª Fase |
Q1334880
Matemática
Um artesão fabrica adereços de contas em forma de flores,
colocadas lado a lado, onde cada flor tem um miolo escuro
cercado por seis contas circulares claras.
Sabendo-se que cada par de flores adjacentes tem duas pétalas em comum, como representado na figura, pode-se afirmar que utilizando 502 contas na confecção do adereço, ele será composto por um número máximo de flores igual a
Sabendo-se que cada par de flores adjacentes tem duas pétalas em comum, como representado na figura, pode-se afirmar que utilizando 502 contas na confecção do adereço, ele será composto por um número máximo de flores igual a
Ano: 2018
Banca:
ASPEUR
Órgão:
FEEVALE
Prova:
ASPEUR - 2018 - FEEVALE - Vestibular de Verão - Prova Objetiva |
Q1333965
Matemática
Dois amigos partiram de um mesmo ponto A caminhando em direções diferentes e formando, entre as direções, um ângulo de 90º, conforme a figura. Um dos amigos percorreu 400 m e chegou ao ponto C, ao passo que o outro caminhou até chegar ao ponto B. A menor distância entre os pontos B e C é de 500 m, sendo assim, é correto afirmar que o percurso do ponto A ao ponto B é de
Ano: 2018
Banca:
Cepros
Órgão:
CESMAC
Prova:
Cepros - 2018 - CESMAC - Processo Seletivo Tradicional- 2019.1- AGRESTE |
Q1331583
Matemática
Na figura abaixo, temos quatro retângulos, e os
valores no interior de três dos retângulos designam
suas áreas.
Qual a medida da área do retângulo (X)?
Qual a medida da área do retângulo (X)?
Q1316313
Matemática
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)
estimou, em agosto/2016, que a densidade demográfica
do estado do Paraná, cuja área mede aproximadamente
199.315 km², era 56 hab/km² e era o sexto estado com
maior número de moradores no Brasil. De acordo com esses dados, pode-se afirmar que o número total de habitantes do estado do Paraná em agosto/2016 era aproximadamente:
Q1305213
Matemática
Ao girarmos um quadrado ABCD de lado igual a 3 em torno do vértice A, mantendo-o fixo, os vértices B e C
descrevem circunferências concêntricas com centro em A. A área do anel circular entre essas duas
circunferências é
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