Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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Considerando-se as matrizes 
e MN = P, pode-se afirmar que
o valor do determinante de M é
A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por:
A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Os valores de x,y e z satisfazem o sistema:
Seja A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.
Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s).
( ) det (A2 - 2 A + I ) = 25
( ) Se a12 = a21 então det(A) + a11 + a22
( ) Se a11 = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M =
permuta os elementos da matriz coluna Q = 
, transformando-a na matriz P = 
pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
, transformando-a em 
, é Sendo 
é igual a
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 
, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz 
com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e 
. Qual a resposta a esse desafio?
.O sistema de equações 
é impossível
para
e a função f : R → R definida por
f(x) = 1/3 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Seja a matriz M = 
Se M–1 é a matriz inversa de M,
det(M–1) é:
e a função f : R → R definida por
f(x) = 3
1
det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.
Ela pergunta:
– Você entendeu o que aquele cientista explicou?
– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial
E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.
Ignorando o contexto do filme, o
professor de matemática pede para sua
namorada considerar 
como números,
escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e
pergunta para ela qual é a verdadeira.
Sabendo que a moça acertou a resposta,
qual foi a sua escolha, dentre as seguintes
proposições elaboradas por Edwilson?
, então, pode-se afirmar que o valor da
expressão E abaixo é : 
Considere as matrizes 
e 
. Se a matriz 
é solução da
equação matricial M.X = P então o valor de 
é:
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