Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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Classifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa.
( ) Se A = (aij) é uma matriz de ordem 2x3 tal que aij = i - 2 j, então o elemento que ocupa a posição da segunda linha e primeira coluna da matriz transposta de A é -3.
( ) O determinante da matriz inversa de B = 
é 1/7.
( ) Se C = 
e D = 
então (C.D)T = 
.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
Considerando-se as matrizes 
e MN = P, pode-se afirmar que
o valor do determinante de M é
A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por:
A apresentação na qual atuou o maior número de músicos ocorreu na _________ semana do _________ mês.
Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
Os valores de x,y e z satisfazem o sistema:
Seja A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.
Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s).
( ) det (A2 - 2 A + I ) = 25
( ) Se a12 = a21 então det(A) + a11 + a22
( ) Se a11 = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6
Com base nestas informações, o preço unitário de cada boneca, para que as quantidades de cada brinquedo que o dono da loja pode adquirir nesta compra fiquem indeterminadas, deve ser:
· cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;
· cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.
Por exemplo, a matriz M =
permuta os elementos da matriz coluna Q = 
, transformando-a na matriz P = 
pois P = M . Q .Pode-se afirmar que a matriz que permuta
, transformando-a em 
, é Sendo 
é igual a
Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 
, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz 
com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre
e 
. Qual a resposta a esse desafio?
.O sistema de equações 
é impossível
para
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é: 
e a função f : R → R definida por
f(x) = 1/3 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
Seja a matriz M = 
Se M–1 é a matriz inversa de M,
det(M–1) é:
Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
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