Questões de Vestibular
Sobre álgebra linear em matemática
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e a função f : R → R definida por
f(x) = 3
1
det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.
Ela pergunta:
– Você entendeu o que aquele cientista explicou?
– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial
E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.
Ignorando o contexto do filme, o
professor de matemática pede para sua
namorada considerar 
como números,
escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e
pergunta para ela qual é a verdadeira.
Sabendo que a moça acertou a resposta,
qual foi a sua escolha, dentre as seguintes
proposições elaboradas por Edwilson?
, então, pode-se afirmar que o valor da
expressão E abaixo é : 
Considere as matrizes 
e 
. Se a matriz 
é solução da
equação matricial M.X = P então o valor de 
é:
com x, y, z e t números reais, se det A = – 20, então det B é: 
e X, Y matrizes satisfazendo às condições 
a soma dos elementos da diagonal principal de X é:
podemos afirmar que a única alternativa correta é:
uma matriz inversível com inversa A-1 suponha que de det A -1 = - 1⁄6 , podemos afirmar que:
, nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retas 
Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócol is, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.
Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.
Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem
Se o sistema
nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retasSe A = 
e B=
e C=
,com uma matriz coluna X tal que AX+BT X=C, onde BT
é a matriz transposta de B, é:
Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M = 
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N.
Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = 
. Sabendo-se que a
matriz-codificadora utilizada foi C = 
, pode-se afirmar que essa palavra é:
Nessas condições, o peso médio de uma criança de 7 anos é igual a:
matrizes e f uma função dada porf(x) = x2 – 2x + 3; então f(A) é:
(I) det(2A) = 2n det(A)
(II) det(A + B) = det(A) + det(B)
(III) det(AB) = det(A)det(B)
(IV) det(A3 ) = 3det(A)
Assinale a alternativa CORRETA.
O número dessas matrizes que são inversíveis é:
abaixo, onde cada 
corresponde ao orçamento da empresa i para a manutenção do avião j . 
Como cada uma dessas empresas só terá condições de efetuar, no prazo estabelecido, a manutenção de um avião, a companhia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distinta.
A escolha que a companhia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a menor possível será:
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