Um pai sempre gostou de registrar momentos importantes da vida de sua família. Ao revisar um álbum antigo, ele percebeu que tinha 36 anos quando seu filho nasceu.

Atualmente, ele observou um fato curioso: o produto das idades que os dois têm hoje é igual a 4 vezes o quadrado da idade do filho.

Com base nessas informações, determine quais são hoje as idades do pai e do filho, respectivamente.

Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, os quais são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$3,00 e que uma bicicleta custa 9200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:

Um comerciante possui duas lojas, nas quais vendeu um total de 150 unidades de um produto. Se ele tivesse vendido 20 unidades a mais na primeira loja e 10 unidades a menos na segunda, teria vendido a mesma quantidade em ambas. Quantas unidades a primeira e a segunda loja vendeu respectivamente?

Em um laboratório de química, a temperatura T de uma câmara térmica (em graus Celsius) começa a diminuir assim que o equipamento é desligado, no instante t = 0. Essa queda de temperatura é controlada automaticamente e segue a expressão: T(t) = − t²/4 + 400 onde t é o tempo em minutos. Por razões de segurança, a porta da câmara só pode ser destravada quando o interior atinge 39 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar a câmara, para que a porta possa ser aberta?

Em um parque temático, os engenheiros estão projetando uma plataforma basculante decorativa que se move como uma prancha de equilíbrio. Essa prancha deve ser apoiada exatamente em seu ponto central por um pedestal de 0,5 metro de altura. As extremidades da prancha, onde serão colocados elementos decorativos, não podem ultrapassar a altura máxima de 1 metro quando estiverem elevadas. Além disso, quando uma das extremidades tocar o solo durante o movimento, a prancha deve formar um ângulo de 30° com o chão — independentemente do lado que estiver abaixando.

Para garantir que as extremidades nunca ultrapassem a altura permitida, o comprimento total da prancha, em metros, deve ser:

Em um resort localizado no litoral catarinense, a área de lazer foi ampliada para atender ao aumento de hóspedes na alta temporada. Uma das novas atrações é uma piscina retangular revestida de azulejos ecológicos, com 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de profundidade média.

Se, por medida de segurança, o resort decidir enchê-la apenas até 90% de sua capacidade total, qual será o volume (V) de água utilizado nesse enchimento? 

Uma empresa de logística precisa dividir igualmente 96, 120 e 144 caixas entre o maior número possível de caminhões, sem sobras. Quantos caminhões receberão a mesma quantidade de caixas?

Uma fábrica de potes de geleia artesanal precisa encher frascos para um grande festival de sabores. Lá, há estações automáticas de envase que trabalham no mesmo ritmo de produção.

Sabendo que 4 estações conseguem encher 2.000 potes em 5 horas, a gerência quer saber: se colocarem 6 estações envasando durante 8 horas seguidas, quantos potes de geleia estarão prontos para o festival?

Em um edifício recém-construído, foi necessário projetar uma rampa de acesso para cadeirantes, garantindo conforto e segurança aos usuários. Ao realizar as medições no local, o engenheiro responsável verificou que a distância horizontal entre o início e o fim da rampa seria de 6 metros, enquanto a diferença de nível entre o piso e a entrada principal era de 8 metros. Para definir o comprimento exato da estrutura, que corresponde à hipotenusa do triângulo formado, qual deve ser o comprimento da rampa? 

Na troca de coleção de uma boutique, a gerente decidiu realizar uma grande liquidação para renovar o estoque. Um casaco, muito procurado pelos clientes, estava com desconto de 15% sobre o preço original. No último dia da promoção, para atrair ainda mais compradores, a loja aplicou mais 10% de desconto sobre o valor já reduzido.

Considerando os dois descontos sucessivos, qual foi o percentual total de abatimento em relação ao preço original do casaco? 

Uma fábrica de potes de geleia artesanal precisa encher frascos para um grande festival de sabores. Lá, há estações automáticas de envase que trabalham no mesmo ritmo de produção.

Sabendo que 4 estações conseguem encher 2.000 potes em 5 horas, a gerência quer saber: se colocarem 6 estações envasando durante 8 horas seguidas, quantos potes de geleia estarão prontos para o festival? 

Em um edifício recém-construído, foi necessário projetar uma rampa de acesso para cadeirantes, garantindo conforto e segurança aos usuários. Ao realizar as medições no local, o engenheiro responsável verificou que a distância horizontal entre o início e o fim da rampa seria de 6 metros, enquanto a diferença de nível entre o piso e a entrada principal era de 8 metros. Para definir o comprimento exato da estrutura, que corresponde à hipotenusa do triângulo formado, qual deve ser o comprimento da rampa? 

Em um resort localizado no litoral catarinense, a área de lazer foi ampliada para atender ao aumento de hóspedes na alta temporada. Uma das novas atrações é uma piscina retangular revestida de azulejos ecológicos, com 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de profundidade média.

Se, por medida de segurança, o resort decidir enchê-la apenas até 90% de sua capacidade total, qual será o volume (V) de água utilizado nesse enchimento?

Uma empresa de logística precisa dividir igualmente 96, 120 e 144 caixas entre o maior número possível de caminhões, sem sobras. Quantos caminhões receberão a mesma quantidade de caixas?

Na troca de coleção de uma boutique, a gerente decidiu realizar uma grande liquidação para renovar o estoque. Um casaco, muito procurado pelos clientes, estava com desconto de 15% sobre o preço original. No último dia da promoção, para atrair ainda mais compradores, a loja aplicou mais 10% de desconto sobre o valor já reduzido.

Considerando os dois descontos sucessivos, qual foi o percentual total de abatimento em relação ao preço original do casaco?

Em um edifício recém-construído, foi necessário projetar uma rampa de acesso para cadeirantes, garantindo conforto e segurança aos usuários. Ao realizar as medições no local, o engenheiro responsável verificou que a distância horizontal entre o início e o fim da rampa seria de 6 metros, enquanto a diferença de nível entre o piso e a entrada principal era de 8 metros. Para definir o comprimento exato da estrutura, que corresponde à hipotenusa do triângulo formado, qual deve ser o comprimento da rampa?

Em um resort localizado no litoral catarinense, a área de lazer foi ampliada para atender ao aumento de hóspedes na alta temporada. Uma das novas atrações é uma piscina retangular revestida de azulejos ecológicos, com 10 metros de comprimento, 4 metros de largura e 1,5 metro de profundidade média.

Se, por medida de segurança, o resort decidir enchê-la apenas até 90% de sua capacidade total, qual será o volume (V) de água utilizado nesse enchimento? 

Na troca de coleção de uma boutique, a gerente decidiu realizar uma grande liquidação para renovar o estoque. Um casaco, muito procurado pelos clientes, estava com desconto de 15% sobre o preço original. No último dia da promoção, para atrair ainda mais compradores, a loja aplicou mais 10% de desconto sobre o valor já reduzido.

Considerando os dois descontos sucessivos, qual foi o percentual total de abatimento em relação ao preço original do casaco?

Uma fábrica de potes de geleia artesanal precisa encher frascos para um grande festival de sabores. Lá, há estações automáticas de envase que trabalham no mesmo ritmo de produção.

Sabendo que 4 estações conseguem encher 2.000 potes em 5 horas, a gerência quer saber: se colocarem 6 estações envasando durante 8 horas seguidas, quantos potes de geleia estarão prontos para o festival?

Uma empresa de logística precisa dividir igualmente 96, 120 e 144 caixas entre o maior número possível de caminhões, sem sobras. Quantos caminhões receberão a mesma quantidade de caixas?