Durante a preparação de uma atividade escolar, o monitor Israel decidiu montar kits de pintura para os alunos. Cada kit deveria conter 5 lápis de cor, e a turma tinha 6 alunos. Israel então calculou quantos lápis de cor seriam necessários ao todo. Quantos lápis de cor Israel precisou separar? Assinale a alternativa correta. 

A voluntária Sueli preparou um total de 10 kg de ração para distribuir entre os gatos de um abrigo. Para garantir que todos recebam a mesma quantidade, ela decidiu dividir a ração em 5 porções iguais.
Quantos quilogramas de ração terá cada porção?
Assinale a alternativa correta.

Durante a tarde, o auxiliar de biblioteca Marcos separou 22 livros infantis para uma atividade de leitura com as crianças. Antes de levar o material para a sala, ele percebeu que 6 livros estavam com páginas soltas e precisavam de reparo, então foram retirados do conjunto. Quantos livros Marcos levou para a atividade? Assinale a alternativa correta.

Durante a manhã, a merendeira Helena estava organizando os lanches das crianças. Ela colocou 14 caixinhas de suco em uma bandeja e, ao verificar a despensa, decidiu acrescentar 6 caixinhas a mais.
Quantas caixinhas de suco Helena passou a levar no total? Assinale a alternativa correta. 

A professora Olívia mostrou aos alunos a seguinte sequência de figuras:

★, ♢, ★, ♢, ★, ♢, …

Ela explicou que a sequência segue sempre o mesmo padrão: uma estrela (★) seguida de um losango (♢), repetindo-se sem parar. Com base nesse padrão, qual será o 9º símbolo da sequência?

Assinale a alternativa correta.

Tadeu ganhou um aumento de 10% sobre o salário bruto. Sabendo que seu salário bruto é de R$ 2.041,34, qual será o valor do salário com o aumento adicionado? Assinale a alternativa correta. 

Ângela estava limpando a sua casa no fim de semana e decidiu trocar os panos usados em cada cômodo. Ela separou 3 panos para cada ambiente que iria limpar. Como a casa possui 4 cômodos, Ângela calculou quantos panos precisaria ao todo. Quantos panos Ângela utilizou para limpar a casa inteira? Assinale a alternativa correta.

Valdeci gosta de alimentar os passarinhos na praça do bairro. Para isso, ele comprou 5 kg de alpiste e decidiu dividir essa quantidade em 10 porções iguais, distribuindo-as em diferentes pontos da praça. Quantos quilogramas de alpiste terá cada porção?
Assinale a alternativa correta.

Joana, Agente de Desenvolvimento Humano em uma creche municipal da região metropolitana da Grande São Paulo, organizou um conjunto de 18 brinquedos educativos para uma atividade de recreação ao ar livre. Antes de iniciar a atividade, 5 brinquedos foram separados porque precisavam de higienização. Quantos brinquedos Joana levou para a atividade com as crianças? Assinale a alternativa correta.

Durante o expediente, o faxineiro Rogério precisou repor materiais de limpeza nas salas do prédio. Ele colocou 12 unidades de detergente no carrinho e, ao passar pelo almoxarifado, adicionou mais 7 unidades. Qual foi o total de unidades de detergente que Rogério levou?

Assinale a alternativa correta.

Considerando as definições, propriedades etc. das funções trigonométricas, dados os argumentos, 

I. Para todo real x, (SEN(X) + COS (X))² = sen² (x) + 2 sen (x) cos (x) + cos² (x) e, então (sen(x) + cos(x))² = 1 + sen (2x). já que sen² (x) + cos²  (x) = 1 e 2sen (x) cos (x) = sen (2x); Daí (sen(x) + cos (x))² ≥ 1.  

II. Para todo real x tal que sen (x) cos (x) ≠ 0, de sen² (x) + cos² (x) = 1 segue que 1/ cossec² (x) + 1/ sec² (x) = 1 que dá sec² (x) +cossec²  (x) = sec² (x) cossec²(x). 

III. Para todo real x tal que sen (x) ≠ 0, (cotg²  (x) + 1) (1 - cos²  (x)) = ( cos²  (x) / sen² (x) + 1) (1 - cos²  (x)) que dá (coyg²  (x) + 1)( 1 - cos²  (x)) = cos2 (x) + sen² (x) / sen² (x) (1 - cos² (x)). Daí, (coyg² (x) + 1) ( 1 - cos² (x)) = 1/ sen² (x) (1 - cos² (x)) = 1 / sen² (x) - cos² (x) / sen² (x) = 1 - cos² (x) / sen² (x) = sen² (x) / sen² (x) e portanto, (cotg² (x) + 1) ( 1- cos² (x) = 1.      

verifica-se que é/são argumento/s matemático/s correto/s 

No fim do século XIX, Georg Cantor revolucionou a matemática ao formalizar a Teoria dos Conjuntos, introduzindo a noção de que o infinito não era apenas um conceito potencial, mas um objeto com diferentes cardinalidades. Essa abordagem enfrentou forte resistência por contradizer a intuição clássica de que “o todo é sempre maior que suas partes”. Na prática pedagógica, o paradoxo do “Hotel de Hilbert” é frequentemente utilizado como uma abordagem metodológica para auxiliar os alunos na transição do pensamento finitista para o pensamento transfinito. Nesse contexto, a discussão desse paradoxo em sala de aula permite que os alunos compreendam que

Dadas as afirmativas acerca dos sistemas, 

I. Se a/e = b/f = c/g ≠ d/h, então o sistema é possível e indeterminado.

II, Se a/e = b/f = c/g = d/h, então o sistema  é impossível. 

III. Se af ≠ be, então o sistema  é possível e determinado.

se associarmos às afirmativas V ou F, conforme elas sejam verdadeiras ou falsas, obteremos, de cima para baixo, a sequência

Sabendo-se que 1 + i é raiz da equação x⁴ - 2x³ - 2x + 2 = 0, em que i é a unidade imaginária, qual o produto das outras três raízes?

Dadas as afirmativas sobre propriedades da integral indefinida,

I. Se c é uma constante, ∫ cf (x)dx = c ∫ f(x) dx. 

II. ∫ (f(x) + g(x))dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx.

III. ∫ (f(x). g(x))dx = ∫ f(x)dx ∫ g(x)dx.

IV. ∫ (f(x))ⁿ dx = (f(x))^{n + 1}/ n + 1 + K, K, constante.

se associarmos às afirmativas V ou F, conforme elas sejam verdadeiras ou falsas, obteremos , de cima para baixo , a sequência

A utilização de softwares de Geometria Dinâmica (SGD) introduz a possibilidade de manipulação direta de objetos matemáticos. Ao utilizar a ferramenta “rastro ” ou “lugar geométrico” para investigar uma parábola , definida formalmente como o conjunto de pontos P tais que d(P, F) = d(P, g), sendo F o foco e g a reta diretriz, o aluno é confrontado com o movimento de um ponto que satisfaz tal restrição.

Sob a ótica da Educação Matemática, assinale a alternativa correta que indica o principal ganho cognitivo dessa abordagem. 

Considere a figura.

A figura é o gráfico de uma função polinomial de grau três. Qual o valor da área finita da região limitada pela curva e pelo eixo das abcissas?

Dadas as afirmativas a respeito da relação congruência módulo n definida no domínio dos inteiros,

I. -188 ≡ 8 mod 7.

II. Se a, b, c e d são números inteiros, a ≡ b mod n e c ≡ d mod n, então a + c ≡ (b + d) mod n e ac ≡ bd mod n.

III. Se a e b são números inteiros e a ≡ b mod n, então a^k ≡ b^k mod n, para todo inteiro positivo k.

verifica-se que está/ão correta/s

Considere a equação algébrica no plano complexo dada por: (z - 1)⁶ - 1 = 0. As raízes dessa equação formam os vértices de um polígono regular.

Assinale a alternativa correta que indica a soma de todas as raízes.

Considere T: R³ R³ um operador linear cujos autovalores são λ₁ = 1, λ₂ = 2 e λ₃ = 3. Defina o determinante da matriz que representa a transformação linear resultante de T²+ 1, em que é a matriz identidade.