Questões de Concurso
Para matemática
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Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282669
Matemática Financeira
Um professor decidiu investir R$ 10.000,00 em uma aplicação de renda fixa com taxa de juros compostos de 10%
ao ano. Após 2 anos, resgatou todo o montante e utilizou
R$ 5.100,00 para quitar uma dívida. O valor restante foi
reaplicado imediatamente pela mesma taxa e pelo mesmo prazo. O montante final obtido após essa segunda aplicação é:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282668
Matemática
Considere o triângulo ABC no plano euclidiano R², cujos
comprimentos dos lados opostos aos vértices A, B e C
são denotados por a, b e c, respectivamente. Seja / o incentro de ABC e r o seu raio da circunferência inscrita
(inraio). Sabendo que as áreas das regiões triangulares
IBC, ICA e IAB estão em progressão aritmética, nessa ordem, é condição necessária e suficiente para a existência
dessa configuração que:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282667
Matemática
Sejam A e B conjuntos finitos com cardinalidades |A| = n e |B| = 2, respectivamente, com n ∈ N e n > 2. Pelo
Princípio Fundamental da Contagem, o número total de
funções f: A — B que podem ser definidas é 2ⁿ. Considere S o conjunto de todas as funções f: A — B que
são sobrejetoras. A cardinalidade do conjunto S é dada
por:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282666
Matemática
Sejam X e Y conjuntos finitos não vazios com cardinalidade |X| = m e |Y| = n, respectivamente, em que m, n ∈ N*. Considere o conjunto F de todas as funções f: X — Y. Define-se a propriedade P como o subconjunto das funções em F que são injetoras. Para que existam funções injetoras de X em Y e sua quantidade seja dada pela expressão n! /(n-m)!, é condição necessária e suficiente que:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282665
Matemática
Considere o conjunto M3(ℝ) das matrizes quadradas de ordem 3 com entradas reais. Sejam as matrizes
A ∈ M₃(ℝ), tal que det(A) = 4,1 A⁻¹ a matriz inversa de A e B = 2 A⁻¹. Se BT representa a matriz transposta de B, o valor de α = det (BT) é tal que:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282664
Matemática
Seja (an) n e N* uma progressão geométrica estritamente crescente de termos reais positivos, tal que
a2 +a4 = 30 e a3 = 12. Se S4 denota a soma dos
quatro primeiros termos, então S4 é:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282663
Matemática
Considere a matriz real: 
Analise as afirmações a seguir e julgue se verdadeiras (V) ou falsas (F):
I. O menor complementar M23 associado ao elemento a23 é um número negativo.
II. O cofator C23 satisfaz a relação 
IIl. O sistema linear homogêneo AX = 0 admite apenas a solução trivial.
IV. Se B é uma matriz real de ordem 3 tal que det(2B) = 160, então det(AB) = 480.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282661
Matemática
A Modelagem Matemática, conforme discutida por
Bassanezi (2002), apresenta diferentes argumentos que
justificam sua inserção no ensino, indo além de uma
abordagem meramente instrumental da Matemática.
Esses argumentos articulam dimensões epistemológicas,
formativas, sociais e cognitivas do processo educativo.
Considere a seguinte situação didática:
Em uma disciplina de Matemática, o professor propõe aos alunos o estudo do consumo de energia elétrica em residências. Os estudantes coletam dados reais, constroem modelos matemáticos, analisam criticamente os resultados e discutem implicações sociais, como consumo consciente e desigualdade no acesso à energia.
A partir dessa situação e dos argumentos de Bassanezi, analise as afirmativas:
l. A atividade contempla o argumento de utilidade, ao permitir que os alunos utilizem a Matemática como ferramenta para resolver problemas reais.
II A proposta evidencia o argumento de competência crítica, ao estimular a análise social e a formação de juízos sobre a realidade.
III. A atividade restringe-se à memorização de conceitos matemáticos, não envolvendo processos investigativos.
IV. A modelagem, nesse contexto, também pode ser compreendida como alternativa epistemológica, ao dialogar com práticas sociais e culturais do uso da Matemática.
V. O argumento intrínseco está presente, pois a atividade contribui para a compreensão da Matemática como um sistema interno de conceitos, desvinculado de aplicações externas.
Assinale a alternativa correta:
Considere a seguinte situação didática:
Em uma disciplina de Matemática, o professor propõe aos alunos o estudo do consumo de energia elétrica em residências. Os estudantes coletam dados reais, constroem modelos matemáticos, analisam criticamente os resultados e discutem implicações sociais, como consumo consciente e desigualdade no acesso à energia.
A partir dessa situação e dos argumentos de Bassanezi, analise as afirmativas:
l. A atividade contempla o argumento de utilidade, ao permitir que os alunos utilizem a Matemática como ferramenta para resolver problemas reais.
II A proposta evidencia o argumento de competência crítica, ao estimular a análise social e a formação de juízos sobre a realidade.
III. A atividade restringe-se à memorização de conceitos matemáticos, não envolvendo processos investigativos.
IV. A modelagem, nesse contexto, também pode ser compreendida como alternativa epistemológica, ao dialogar com práticas sociais e culturais do uso da Matemática.
V. O argumento intrínseco está presente, pois a atividade contribui para a compreensão da Matemática como um sistema interno de conceitos, desvinculado de aplicações externas.
Assinale a alternativa correta:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282660
Matemática
Na matemática da Babilônia Antiga, problemas envolvendo áreas eram descritos verbalmente e resolvidos
por métodos que hoje correspondem a equações quadráticas. Considere o seguinte registro histórico (adaptado para a notação decimal moderna):
“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24)
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição, qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0?
“Somei a área de um quadrado com dois terços da medida do seu lado, e o resultado é 35. Tome 1 como coeficiente da drea.” (Adaptado de AABOE, 2013, p. 24)
Seja x o lado do quadrado. A partir dessa descrição, qual das alternativas representa corretamente a equação quadrática associada ao problema na forma geral ax² + bx + c = 0?
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282658
Matemática
Determine a solução geral da equação diferencial, para x ≠ 0:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282657
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um cone circular invertido, com raio da base de 3m e altura de 9m.
No reservatório, despeja-se água a uma taxa constante
de 3 m³/min. Considere que o cone mantém proporções semelhantes durante o enchimento. Determine a velocidade com que o nível da água está subindo no instante
em que a profundidade da água é de 6m.
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282656
Matemática
Calcule o volume do sólido de revolução obtido pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pelas curvas:
y = 1/4 (13 - x²) e y = 1/2 (x+5)
y = 1/4 (13 - x²) e y = 1/2 (x+5)
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282655
Matemática
Considere a função:
Determine a f'(x).
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282654
Matemática
Uma elipse de centro na origem tem um foco no ponto (4,0) e o comprimento do eixo maior é 10. Determine a equacdo dessa elipse.
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Matemática |
Q4282653
Matemática
Determine o valor do limite:
Ano: 2026
Banca:
IF-MT
Órgão:
IF-MT
Prova:
IF-MT - 2026 - IF-MT - Professor EBTT - Área: Manutenção de Aeronaves |
Q4282483
Matemática
Calcule a massa aproximada, em quilogramas, de um fluido com densidade igual a 1,2 g/cm^3 que preenche completamente um reservatório cúbico com lados de 4". Para a aproximação, considere 1" = 25mm.
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Gestão - Administração - REAPLICAÇÃO |
Q4282405
Raciocínio Lógico
Durante a implantação de um novo sistema de triagem em uma
agência pública, os analistas de gestão passaram a arquivar os
processos utilizando um código visual de cinco pastas coloridas,
dispostas lado a lado em uma prateleira com fundo e laterais
opacos. As cores das pastas são: azul, verde, vermelha, amarela e
roxa.
Para fins de determinação das posições, considere a perspectiva de quem manuseia as pastas, da esquerda para a direita. Para garantir o sigilo e a organização, os analistas devem seguir estritamente as seguintes regras:
• a pasta amarela está imediatamente à esquerda da pasta roxa;
• a pasta azul não ocupa nenhuma das extremidades da prateleira;
• a pasta verde está em alguma posição à direita da pasta vermelha;
• a pasta vermelha ocupa a terceira posição.
Considerando as regras estabelecidas, a pasta que ocupa a segunda posição, é a
Para fins de determinação das posições, considere a perspectiva de quem manuseia as pastas, da esquerda para a direita. Para garantir o sigilo e a organização, os analistas devem seguir estritamente as seguintes regras:
• a pasta amarela está imediatamente à esquerda da pasta roxa;
• a pasta azul não ocupa nenhuma das extremidades da prateleira;
• a pasta verde está em alguma posição à direita da pasta vermelha;
• a pasta vermelha ocupa a terceira posição.
Considerando as regras estabelecidas, a pasta que ocupa a segunda posição, é a
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Gestão - Administração - REAPLICAÇÃO |
Q4282404
Matemática
Em um escritório de gestão, três analistas — André, Beatriz e
Carlos — ficaram responsáveis por revisar um lote de processos
arquivados.
Sabe-se que:
• André revisou o triplo do número de processos revisados por Carlos.
• Beatriz revisou o dobro do número de processos revisados por Carlos.
Considerando que Carlos revisou exatamente 15 processos, o número total de processos revisados pelos três analistas juntos foi de
Sabe-se que:
• André revisou o triplo do número de processos revisados por Carlos.
• Beatriz revisou o dobro do número de processos revisados por Carlos.
Considerando que Carlos revisou exatamente 15 processos, o número total de processos revisados pelos três analistas juntos foi de
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Gestão - Administração - REAPLICAÇÃO |
Q4282403
Raciocínio Lógico
Ao definir as políticas de segurança da informação para o trabalho
remoto, o departamento de tecnologia de uma empresa
estabeleceu o seguinte protocolo para os funcionários:
“Se o colaborador acessar o sistema corporativo por uma rede pública, então a autenticação em dois fatores será obrigatória”.
Considerando as regras da lógica proposicional, a proposição que representa corretamente a negação do protocolo estabelecido pelo departamento é:
“Se o colaborador acessar o sistema corporativo por uma rede pública, então a autenticação em dois fatores será obrigatória”.
Considerando as regras da lógica proposicional, a proposição que representa corretamente a negação do protocolo estabelecido pelo departamento é:
Ano: 2026
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-PE
Prova:
FGV - 2026 - TCE-PE - Analista de Gestão - Administração - REAPLICAÇÃO |
Q4282402
Raciocínio Lógico
Durante a revisão do manual de conduta e governança de uma
empresa, o comitê de compliance estabeleceu a seguinte regra
para os gestores de projetos:
“Se o orçamento do projeto for aprovado com restrições, então a auditoria interna revisará os contratos dos fornecedores”.
Do ponto de vista da lógica proposicional, a proposição equivalente à regra estabelecida pelo comitê é
“Se o orçamento do projeto for aprovado com restrições, então a auditoria interna revisará os contratos dos fornecedores”.
Do ponto de vista da lógica proposicional, a proposição equivalente à regra estabelecida pelo comitê é
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