A tabela a seguir apresenta 20 valores que foram apresentados como o primeiro lance de 20 fornecedores em um processo licitatorio:

De modo a compreender o mercado, foi realizada uma média aritmética entre os valores acima, a qual resultou em:

Uma empresa analisou a quantidade de chamados técnicos resolvidos por seus atendentes durante certo mês. Considere que a média, a mediana e a moda do número de chamados resolvidos por atendente no mês foram iguais a X, Y e Z, respectivamente. Visando incentivar a produtividade, a empresa implantou um novo sistema de automação que resultou em um aumento de 15 chamados resolvidos por cada atendente no mês seguinte, sendo que não houve mudança na quantidade total de funcionários no período. De acordo com essas informações, é correto afirmar que a média, a mediana e a moda do número de chamados resolvidos por atendente após a implementação do novo sistema de automação foram, respectivamente, iguais a:

Após preparar 6 lotes de ração animal, um médico veterinário registrou o seguinte percentual de proteína em cada lote. 



Com base nas informações precedentes, assinale a opção em que são corretamente apresentados os resultados dos cálculos da moda, da mediana e da média aritmética dos percentuais de proteína desses lotes.

Uma pesquisa foi feita com frequentadores de um centro de compras, dentre os quais havia adultos e crianças. Essa pesquisa perguntou, para cada entrevistado, o principal motivo que o fazia ir ao centro de compras. O gráfico registra as respostas obtidas para os três principais motivos elencados: vestuário, praça de alimentação e cinema.



Com base nos dados do gráfico, afirma-se que

Considere a tabela que registra as alturas de 20 alunos de uma turma.

Seja Mo a moda das alturas desses 20 alunos. Um grupo foi formado com todos os alunos da turma que tinham alturas diferentes de Mo. A média das alturas dos alunos do grupo formado é igual a

Analise as assertivas que seguem acerca de medidas de tendência central.

I. Ao se considerar um conjunto de trezentos e onze números, caso seja necessário determinar a mediana entre os números, será necessário utilizar-se do cálculo de uma média aritmética.

II. Um conjunto de cinco números tem a possibilidade dos números se repetirem dentro de si; a partir disso, tem-se apenas dois números diferentes dentro desse conjunto e há ao menos uma repetição de cada; a moda do conjunto será o elemento que tem três ocorrências nesse conjunto.

III. Caso seja conhecida a média aritmética de um conjunto de números, assim como todos os números que o compõe, exceto um, é possível calcular o valor desse único número que não se conhece.

Estão CORRETAS: 

A presidência do TJPI solicitou à equipe de análise de dados uma previsão do número de novos processos que serão distribuídos no primeiro grau para os próximos 12 meses, a fim de planejar o orçamento e a alocação de pessoal. A equipe dispõe de uma série histórica mensal dos últimos 10 anos. Ao plotar os dados, eles observam um claro crescimento ao longo do tempo, picos recorrentes de distribuição em certos meses do ano (como março e agosto) e quedas em outros (como janeiro e julho, devido aos recessos). Qual abordagem de modelagem estatística é a mais adequada para analisar esses dados e gerar a previsão?

O TJPI está testando um sistema de IA para detectar petições fraudulentas (e.g., uso de documentos falsos). Sabe-se, por dados históricos, que a prevalência de fraudes é muito baixa, ocorrendo em apenas 0.5% dos casos (P(Fraude)=0.005). O sistema de IA tem uma taxa de acerto (sensibilidade) de 90%, ou seja, ele identifica corretamente 90% de todas as fraudes (P(AlertalFraude)=0.90). No entanto, o sistema também tem uma taxa de falso positivo de 2%, ou seja, ele emite um alerta para 2% dos processos legítimos (P(Alertal-Fraude)=0.02). Se o sistema emite um alerta para uma determinada petição, qual é a probabilidade de que ela seja, de fato, uma fraude? (P(FraudelAlerta))?

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.

Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.

(__) O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.

(__) A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.

(__) A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: 

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica. 

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.

(__) Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.

(__) A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.

(__) A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.
Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.
(__)O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.
(__)A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.
(__)A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.
Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.
Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.
Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.
(__)O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.
(__)A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.
(__)A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.

Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas: 

(__)A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.
(__)O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.
(__)A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.
(__)A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__)Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__)A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__)A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A probabilidade condicional é um conceito central na estatística e na teoria das probabilidades, lidando com a verificação da ocorrência de um evento baseada na ocorrência prévia ou simultânea de outro evento informativo. Esse conceito altera a percepção da incerteza ao incorporar novas informações ao sistema analisado. Acerca de probabilidade condicional, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

(__)Se dois eventos aleatórios A e B, com probabilidades marginais não nulas, são considerados mutuamente exclusivos, pode-se afirmar categoricamente que eles são independentes, pois a probabilidade condicional de A dado B permanece inalterada e igual à probabilidade original de A, visto que a não ocorrência conjunta elimina qualquer dependência estocástica.

(__)No cálculo da probabilidade condicional de um evento A dado um evento B, o princípio fundamental reside na expansão do espaço amostral para englobar a união de todos os eventos complementares, resultando necessariamente em um valor de probabilidade condicional numericamente inferior à probabilidade da interseção simples entre A e B.

(__)A relação de probabilidade condicional obedece estritamente à propriedade comutativa, estabelecendo que a probabilidade da ocorrência do evento A condicionada ao evento B é matematicamente idêntica à probabilidade da ocorrência do evento B condicionada ao evento A, independentemente das densidades de probabilidade marginais de cada evento.

(__)Matematicamente, a probabilidade condicional de um evento A, dado que o evento B ocorreu, sendo a probabilidade de B estritamente positiva, é obtida pela razão entre a probabilidade da interseção dos eventos A e B e a probabilidade do evento B, o que configura uma redução do espaço amostral original exclusivamente para o subconjunto definido pelo evento B.


Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma grande empresa de tecnologia analisou os salários (em R$) de um time específico de 9 desenvolvedores juniores. Os valores brutos registrados foram: 3.000, 3.200, 3.000, 3.500, 3.800, 4.500, 3.200, 3.000, 5.000. A gestão solicitou um relatório detalhado sobre as medidas de tendência central deste conjunto de dados para avaliar a política salarial interna. É crucial que o analista de RH compreenda as diferenças conceituais entre média (soma de todos os valores dividida pelo número de valores), mediana (valor central dos dados ordenados) e moda (valor que aparece com maior frequência).
Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A média salarial do grupo é de R$3.500,00, exatamente o valor do quinto salário quando os dados estão ordenados.

(__)O conjunto de dados é considerado bimodal, pois tanto R$3.000 quanto R$3.200 aparecem mais de uma vez.

(__)A mediana dos salários é R$3.800,00, pois é o valor que se encontra na posição central (5ª) após a ordenação dos dados.

(__)O valor modal (moda) deste conjunto é R$3.000,00, enquanto a mediana é R$3.200,00.


Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um laboratório desenvolveu um teste para uma doença rara que afeta 0,5% da população (prevalência). O teste possui uma sensibilidade de 98% (probabilidade de dar positivo se a pessoa está doente) e uma especificidade de 95% (probabilidade de dar negativo se a pessoa não está doente). Um indivíduo é selecionado aleatoriamente da população. Diante deste cenário, é crucial entender as probabilidades associadas aos resultados possíveis do teste, como falsos positivos e falsos negativos, que são fundamentais para a correta interpretação diagnóstica.

Acerca desta situação e dos cálculos de probabilidade envolvidos, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A probabilidade de um indivíduo não doente testar positivo (taxa de Falso Positivo) é de 2%.
(__) Se um indivíduo testa positivo, a probabilidade de ele estar realmente doente é superior a 90%, dada a alta sensibilidade do teste.
(__) A probabilidade de um indivíduo doente testar negativo (taxa de Falso Negativo) é de 5%.
(__) A probabilidade de um indivíduo selecionado aleatoriamente estar doente E testar positivo (Verdadeiro Positivo) é de 0,49%.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

O departamento de recursos humanos de uma empresa de tecnologia analisou o tempo (em minutos) gasto em pausas para o café por um grupo de 9 funcionários durante um dia de trabalho. Os tempos registrados foram os seguintes: 10, 15, 12, 10, 25, 10, 12, 18, 30. A gerência solicitou um relatório detalhado sobre a distribuição desses tempos para avaliar a política de pausas, focando especificamente nas medidas de tendência central que melhor representam o comportamento do grupo.

Acerca da análise estatística deste conjunto de dados, marque V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__) A média aritmética do tempo de pausa é exatamente 15 minutos, indicando que a distribuição é perfeitamente simétrica.
(__) O conjunto de dados é bimodal, apresentando duas modas distintas, 10 minutos e 12 minutos.
(__) A mediana, que representa o valor central do conjunto ordenado, é 15 minutos.
(__) A moda deste conjunto é 10 minutos, e a mediana é 12 minutos, sendo a média superior à mediana.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo: