Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como  , é utilizada para testar as correlações de primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2 indicando ausência de autocorrelação. 

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.  

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

A heteroscedasticidade pode ser detectada plotando-se os resíduos contra os valores ajustados e observando-se se a dispersão dos resíduos aumenta ou decresce sistematicamente com relação aos valores ajustados. 

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

Se um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot) dos resíduos mostra pontos que seguem aproximadamente uma linha reta, isso indica que a suposição de normalidade não é satisfeita.

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: ∑ ei = 0. 

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

Em um modelo de regressão bem-ajustado, os resíduos devem mostrar padrões sistemáticos quando plotados contra os valores ajustados  

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

Quando comparados os modelos alinhados usando ANOVA, a estatística F para testar a significância de q regressores adicionais é   o qual segue uma distribuição F(q, n – k – 1) sob a hipótese nula.  

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

O erro quadrático médio é igual à SQR/(n − k − 1) e provê um estimador não viesado da variância do erro, independentemente dos regressores terem efeitos significantes.

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

A estatística F para testar H₀: β₁ = β₂ =⋯= β_k = 0 é dada por 

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  
O coeficiente de determinação R² é igual à SQM/SQT, e incluir qualquer novo regressor (mesmo que estatisticamente insignificante) diminuirá o R².  

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

O p-valor representa a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira condicional aos dados observados.  

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Para testar H₀: β₁ + β₂ = 1 usando um teste t, a estatística do teste é XXX , em que EP é o erro padrão, determinado por XXXXXXXXXX

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Se o erro padrão de β_j aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para β_j diminui.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

A estatística F para testar H₀: β₁ = β₂ =⋯= β_k = 0 segue uma distribuição F com (k, n - 1) graus de liberdade.  

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Um intervalo de 95% de confiança para β_j que inclui o zero significa que se rejeita a hipótese H₀: β_j = 0 ao nível de 5% de significância.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

A estatística t para testar H₀: β_j = 0 segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.  

O EMQ requer menos suposições sobre distribuições que o EMV para ser consistente.  

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.  

Quando os erros são homoscedásticos e normalmente distribuídos, os estimadores EMQ e EMV são não viesados e atingem o limite inferior de Cramér-Rao.  

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.  

Para o EMV existir para uma regressão linear, a variável resposta deve seguir uma distribuição normal. 

Considerando que um modelo de regressão linear apresenta a forma y = X ∙ β + ε , em que y é o vetor resposta, X é a matriz de covariáveis, β é o vetor de parâmetros e ε é o erro do modelo, julgue o próximo item acerca do estimador de mínimos quadrados (EMQ) e do estimador de máxima verossimilhança (EMV) para esse modelo.  

O EMQ minimiza a soma do quadrado dos resíduos, independentemente da distribuição dos dados.