Questões de Concurso Para matemático

Considere o número z = a + bi, onde i é a unidade imaginária, e seu conjugado com a e b números reais. Sobre a equação , afirma-se que

Sejam X={1,2,3,4,5}, Y=P(X)\Ø, onde P(X) é o conjunto das partes de X, Ø é o conjunto vazio e o símbolo \ denota que Y é a diferença entre P(X) e Ø.

Se utilizarmos n cores, n>0, para pintar os elementos de Y, qual é o maior valor de n para que sempre existam A, B ∈ Y com A≠B de tal forma que A, B e A ∪ B possuam a mesma cor?

Considere a figura pintada abaixo, construída a partir de cinco circunferências de raio 2 cm que se tangenciam. O valor do seu perímetro é:

Dada a integral

  onde C é dado por γ(t) = (3cost, 3sent, 1)com t ∈ [0,2π] .

O resultado obtido é

Carolina deixa seu carro para lavagem enquanto faz a unha no salão ao lado. O tempo de lavagem do carro tem distribuição normal com média de 50 minutos e desvio padrão de 10 minutos.

Se ficar de 45 a 55 minutos no salão, qual a probabilidade da lavagem estar concluída? Considere P (0 ≤ z ≤ 0,5) = 0,1915.