Questões de Concurso Para matemático

Um matemático calculista foi chamado para analisar as condições de funcionamento de duas tirolesas presas a um mastro reto, perpendicular a um plano do solo (a).
Sabe-se que os cabos de aço da tirolesa, ambos presos no ponto P, são inextensíveis e chegam ao chão nos pontos A e B, sob ângulos de 75º e 15º, respectivamente, de acordo como ilustra o projeto a seguir.
Neste caso, determine o valor da razão: x/y

Para que dados coletados de uma pesquisa pudessem atender algumas características desejadas, foi retirado um único número da sequência de valores P, a seguir:
P = {18, 17, 23, 11, 29, 30,12}
Após a retirada deste número, do conjunto P, a média aritmética da nova sequência formada foi de 18,5. Desta forma, a mediana dos valores de P passou a ser:

Sandro Yukata, um investidor, dispõe de um capital de R$ 12.000,00 e faz uma aplicação de longo prazo a uma taxa de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, determine o número inteiro mínimo de anos que são necessários para que o capital acumulado por ele seja maior que o dobro do capital inicial . Considere log2 ≅ 0,301 e log3 ≅ 0,477.

Após um colóquio sobre estatística, o mediador testou se o aprendizado foi significativo utilizando como “feedback” uma sequência de perguntas, que seriam respondidas online em um modelo de questionário.

Neste modelo permite-se verificar também o tempo, em minutos, que cada um dos seus 15 espectadores levou para concluir o questionário.

Analisando os dados coletados pelo site de domínio da ferramenta, é possível afirmar que a mediana que representa a série de tempos de resolução individual, vale:

As funções f(x) e g(x), ambas definidas em Domínios idênticos no intervalo Real aberto Dm – ]0,8[, ilustram a receita e a despesa de um setor do Governo, em função da quantidade de benefícios previdenciários atribuídos a uma parcela de contribuintes.
De acordo com o comportamento gráfico destas curvas, no plano cartesiano, pode-se afirmar que S é o subconjunto do Domínio que contém todos os valores de x, relacionados ao número de benefícios, de forma que {x ∈ R∣ f(x) ‧ g(x) > 0}. Neste caso, assinale a alternativa que contém o subconjunto S.