Questões de Concurso
Para professor - matemática
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Considere a função f: ℤ* → ℝ tal que f(x)=(5x−4)21 . (53x+2)x1−(253x+8)2x1+52 .
A soma de todos os valores de x para os quais a equação y2+10y+f(x)=0 tem duas raízes iguais é
Um processo seletivo de uma empresa possui oferta de vagas para os cargos de Auxiliar de Serviços Gerais (A), Motorista de Veículos (M) e Operador de Máquinas (O). Dos 368 candidatos, o número de inscritos nos cargos está apresentado na tabela a seguir:
Cargo |
A |
M |
O |
A e M |
A e O |
M e O |
A, M e O |
Número de inscritos |
157 |
158 |
175 |
42 |
27 |
61 |
8 |
Selecionando um candidato ao acaso, a probabilidade de ele ter se inscrito em exatamente dois cargos ofertados é de aproximadamente
Para dada função real f , qual dos métodos numéricos abaixo tem como objetivo encontrar uma aproximação da raiz real de uma equação da forma f(x)=0 ?
Qual é o valor de p para que as retas r:(p+2)x+3y−5=0 e s:5x+(p−1)y+3=0 sejam perpendiculares?
Sejam as funções f,g R→R tal que f(x)=3−5 sin (52x) e g(x)=2 cos(52x).
Em relação a essas funções, é correto afirmar:
Sejam x,y ∈ R+ e z=x+yi um número complexo.
Se a soma de z com o seu conjugado é igual a 6 vezes a parte imaginária de z , e o produto de z pelo seu conjugado é igual a 90, então a soma x+y é igual a
Considere um cubo cuja diagonal mede D .
Qual é a distância do centro de uma face desse cubo até o centro de uma face adjacente?
Sejam as funções reais g(x)=3x−4 para todo x real e (f ◦ g)(x)=3x-1/x+2 para todo x real e x ≠ −2 .
Qual é a lei da função f−1(x) ?
Seja a equação diferencial x2y"−xy′−3y=0 , com as condições de valor inicial {y(1)=3y’(1)=1 .
Qual é o valor de y(2) ?
Seja f(t) uma função 2π− periódica, cuja representação em série de Fourier é dada por
f(t)= π2 ∞∑n=1 (−1)n+1 nsen(nt)
Qual é o valor da integral definida ∫−ππf(t) sen(t) cos(t)dt ?
Qual é a série de Maclaurin da função f(x)= In(1+x) ?
Considere as séries A= ∞∑n=1 nnn! e B= ∞∑n=1 n!3nn2 .
Em relação à convergência e à divergência, as séries A e B são
Qual é o intervalo de convergência da série ∞∑n=0 (1−x1)n ?
Seja A a matriz de ordem 2 que representa a projeção ortogonal sobre o subespaço do R2 gerado pelo vetor {[12]} .
Qual é a matriz A ?
Qual é o polinômio mínimo da transformação linear representada pela matriz
A=⎣⎢⎡10−2000−204⎦⎥⎤ ?
Considere a matriz A= [−0,50,53−1] , na qual u1 e u2 são os autovetores de A normalizados.
Qual é o valor do módulo do produto interno usual entre esses dois vetores, ∣u1. u2∣ ?
Considere a transformação linear f:R2→R3 , tal quef(1,2)=(2,1,1) e f(1,−1)=(−1,−2,1) . Qual é o vetor v ∈ R2 tal que f(v)=(7,4,3) ?
Seja V o espaço vetorial dos polinômios f de grau menor ou igual a 4, isto é, f(x)= 4∑n=0 fnxn , onde fn ∈ R.
Qual é a dimensão do espaço nulo da transformação linear dada por
T:V →R3
f ↦ (f(−1),f(0),f(1)) ?
Considere o operador linear f:R2→R2 , cuja representação matricial na base canônica A={(1,0), (0,1)} do R2 é dada por TA= [3−2−34] , e seja a base B={(3,2), (1,1)} outra base do R2 .
Qual é a representação matricial TB do operador f na base B ?
Considere os vetores u=(1,3,−4) e v=(−2,2,7) do R3 .
Qual é o valor de m para que o vetor η =(11,9,m) seja a combinação linear de u e v ?
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