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Q3993806 Matemática
De acordo com informações oficiais do Ministério da Educação, o programa Pé-de Meia Licenciaturas pode ofertar até 12.000 bolsas. Cada bolsista recebe R$ 1.050,00 por mês, sendo R$ 700,00 para saque imediato e R$ 350,00 depositados em poupança (BRASIL, 2026a; 2026b; 2026c; CAPES, 2026).
Suponha que, em determinada universidade, 240 bolsistas participem de um módulo presencial de formação. Para isso, a universidade organiza um deslocamento diário entre dois campi, separados por 18 km. No primeiro mês, os ônibus realizam o trajeto com velocidade média de 54 km/h, gastando um tempo t por viagem. No mês seguinte, em razão de obras, a velocidade média cai para 36 km/h, mantendo-se a mesma distância. Além disso, cada bolsista recebe normalmente a parcela de saque imediato durante 5 meses consecutivos.
Com base nessas informações, analise as afirmativas.
I- O tempo gasto em cada viagem no segundo mês é diretamente proporcional à velocidade média do ônibus.
II- No primeiro mês, o tempo de uma viagem entre os campi é de 20 minutos.
III- No segundo mês, o tempo de uma viagem entre os campi passa a ser de 30 minutos.
IV- Ao final de 5 meses, o total recebido com saque imediato pelos 240 bolsistas é de R$ 840.000,00.
É CORRETO o que se afirmar em:
Alternativas
Q3993805 Matemática

Uma reportagem da revista Veja destacou como o filme O Agente Secreto ganhou visibilidade em Hollywood principalmente pelo chamado “boca a boca”, isto é, pela recomendação sucessiva de espectadores a novas pessoas, ampliando gradualmente o interesse pelo longa. A matéria afirma que o filme “foi impulsionado pelo boca a boca em torno do cinema brasileiro nos festivais internacionais” e também na internet (VEJA, 2026).


Com base nessa ideia, considere o seguinte modelo simplificado de divulgação:
No 1º dia, uma pessoa recomenda o filme para 3 novas pessoas.
No 2º dia, cada uma dessas 3 pessoas recomenda o filme para outras 3 novas pessoas.
Esse padrão se mantém nos dias seguintes, de modo que, a cada dia, cada pessoa que recebeu a recomendação no dia anterior a repassa para 3 novas pessoas.
Analise as afirmativas a seguir.
I- O número de novas pessoas alcançadas a cada dia forma uma progressão geométrica de razão 3.
II- No 5º dia, o número de novas pessoas que recebem a recomendação é 243.
III- Até o 5º dia, o número total de pessoas que receberam a recomendação é 121.
É CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3993804 Matemática
Considere uma hipérbole equilátera centrada na origem do plano cartesiano e cujo eixos estão alinhados com os eixos cartesianos.
Com base nessa informação, analise as afirmações seguintes.
I- A hipérbole possui equações das assíntotas igual a y=±x.
II- Se a distância da origem ao vértice da hipérbole for √2, então a hipérbole possui excentricidade2, então a hipérbole possui excentricidade e = √2/2.
III- Se transladarmos a hipérbole do centro (0,0) para (1,1), o coeficiente angular das assíntotas permanece o mesmo.
É CORRETO o que se afirma em:

Alternativas
Q3993803 Matemática
Relatórios recentes indicam que, embora as mulheres representem 57% das pessoas com pós-graduação no Brasil, elas ainda permanecem sub-representadas em organizações científicas e em posições de liderança. Estudos internacionais apontam que, nas academias nacionais de ciência, as mulheres representam, em média, 19% dos membros em 2025, valor superior aos 16% observados em 2020 e aos 12% registrados em 2015.
Considere uma academia científica hipotética com 500 membros, cuja composição segue a média mundial observada em 2025.
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.
I- Nessa academia, espera-se que aproximadamente 95 membros sejam mulheres.
II- Caso 5 membros sejam escolhidos aleatoriamente, espera-se que aproximadamente 1 seja mulher.
III- Caso um membro dessa academia seja escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que seja homem é 0,81.
É CORRETO o que se afirma em:
Alternativas
Q3993802 Matemática

Uma loja possui 9 modelos diferentes de bolsas e 12 modelos diferentes de sapatos. Uma cliente deseja montar um conjunto composto por uma bolsa e um par de sapatos, mas não quer que a bolsa e o sapato tenham a mesma cor.


Sabe-se que:


2/3 das bolsas são pretas e o restante são marrons;


1/4 dos sapatos são pretos, 1/4 são marrons e o restante são creme.


É CORRETO afirmar que a quantidade diferente de combinações que a cliente pode montar é de:

Alternativas
Q3993801 Matemática
Em uma casa, dois tanques estão sendo utilizados para encher um terceiro tanque retangular. O tanque que será preenchido possui dimensões internas de 2 m de comprimento, 1,5 m de largura e 1 m de altura.
O Tanque A libera água a 20 °C, com vazão constante de 12 L por minuto.
O Tanque B libera água a 40 °C, com vazão constante de 18 L por minuto.
Os dois tanques são abertos simultaneamente.
Sabendo que a temperatura final da água no tanque será a média aritmética ponderada das quantidades de água misturadas, é CORRETO afirmar que o tempo necessário para encher completamente o tanque e a temperatura final da água no tanque após o enchimento completo são respectivamente:
Alternativas
Q3993800 Matemática
Levando em consideração a seguinte situação:
Uma pessoa deseja decorar uma parede retangular de sua sala com quadros. A parede possui 4,20 m de largura e 2,40 m de altura.
Serão utilizados dois tipos de quadros:
Quadro A: 60 cm de largura e 40 cm de altura;
Quadro B: 45 cm de largura e 30 cm de altura.


Por razões estéticas, deve haver um espaçamento horizontal de 5 cm entre quadros consecutivos da mesma fileira, e cada fileira deve conter apenas um tipo de quadro. Se uma fileira for do tipo A, então a próxima fileira deve ser do tipo B e vice-versa.


Sabendo que os quadros devem ser organizados em fileiras horizontais, sem sobreposição e sem ultrapassar as dimensões da parede, assinale a alternativa que traz CORRETAMENTE a quantidade máxima de quadros que podem ser pendurados na parede.

Alternativas
Q3993799 Matemática Financeira
Uma pessoa deseja investir seu dinheiro e está em dúvida entre duas aplicações financeiras. Observe:
Aplicação A: rende 115% do CDI, mas há cobrança de 22% de imposto de renda sobre o rendimento.
Aplicação B: rende 98% do CDI e não há cobrança de imposto de renda.


Considerando que o CDI seja de 10% ao ano, a partir das premissas anteriores, é CORRETO afirmar que:

Alternativas
Q3993798 Matemática
Um tijolo ecológico é fabricado baseado na Figura 1 e com altura se estendendo no eixo z até o ponto (0,0,5).
Figura 1: Base do sólido geométrico
30.1.png (265×152)
Para fins de visualização, o tijolo tem o seguinte formato demonstrado a seguir:
Figura 2: Sólido geométrico
30.2.png (172×289)
Desta forma, é CORRETO afirmar que o volume do sólido, em valor adimensional, vale:
Alternativas
Q3993797 Matemática

Com base nas seguintes informações:


A reta r1  passa os pontos A (1,0,0) e B (2,2,0);


A reta r2  passa no ponto B (2,2,0) e é paralela ao eixo z.


É CORRETO afirmar que a reta r3 que é perpendicular simultaneamente à r1 e r2 toca o eixo y no ponto C de coordenadas: 

Alternativas
Q3993796 Matemática
Dois amigos em uma conversa propõem a venda de uma moto da seguinte forma:
A moto deve ser paga em 20 prestações, em dias consecutivos;
No primeiro dia, paga-se 1 centavo de real;
No dia seguinte, o valor pago dobra em relação ao dia anterior.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o valor total recebido pela venda da moto foi de:
Alternativas
Q3993795 Matemática

Considere as funções abaixo definidas nos conjuntos dos números reais:


27.png (180×91)


Sabendo que a = b  = 2 e levando em consideração a seguinte expressão:


E(x) = M(g(x)) x f(x) - h (N(x)) + N (h(x))


É CORRETO afirmar que o valor de E (0) é:

Alternativas
Q3993794 Matemática

Considere a definição e propriedades de logaritmo para a seguinte expressão:


26.png (120×44)


Na expressão acima, considere In para logaritmo natural (base e). Sobre o valor de M é CORRETO afirmar que:



Alternativas
Q3989622 Português
TEXTO: BEBÊS EXPOSTOS À POBREZA APRESENTAM ATRASOS NO DESENVOLVIMENTO MOTOR JÁ AOS SEIS MESES

Maria Fernanda Ziegler


    A pobreza pode afetar o desenvolvimento motor dos bebês já aos seis meses de idade. Essa é a conclusão do primeiro estudo brasileiro que investigou mês a mês a quantidade e a qualidade do desenvolvimento motor e sua relação com a vulnerabilidade socioeconômica nos primeiros meses de vida.
    Conduzido por pesquisadores da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), o trabalho acompanhou 88 bebês dos 3 aos 8 meses, sendo 50 deles em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Os resultados foram publicados na revista Acta Psychologica.
    “Além desses bebês alcançarem marcos motores [como agarrar objetos, virar e sentar] mais tarde que os não expostos à pobreza, eles apresentavam menor diversidade de movimentos, repetindo sempre a mesma estratégia para pegar um brinquedo, por exemplo”, explica Carolina Fioroni Ribeiro da Silva, bolsista da Fapesp cujo estudo foi objeto de seu doutorado.
     Para Eloisa Tudella, professora da UFSCar e orientadora da pesquisa, esses atrasos sutis em lactentes expostos à pobreza podem ter impactos importantes mais adiante, nos períodos pré-escolar e escolar.
      “Embora não tenha sido o foco direto da pesquisa, evidências indicam que atrasos motores leves no primeiro ano de vida podem influenciar o desenvolvimento global e se associar a problemas comportamentais na idade escolar, incluindo transtorno do déficit de atenção com hiperatividade [TDAH] e transtornos da coordenação”, afirma.
      O estudo mostrou ainda que há espaço para reversão já que, aos oito meses, os atrasos já não eram mais significativos. Essa possibilidade de melhora é atribuída ao engajamento das mães, que passaram a reproduzir em casa as orientações dadas durante as visitas (nenhum pai se apresentou como responsável para receber as pesquisadoras).
    “A maioria das mães expostas à pobreza era adolescente e não sabia como estimular os bebês após o nascimento. Durante as visitas, nós ensinávamos práticas simples, como colocar a criança de barriga para baixo, usar papel amassado como brinquedo ou conversar e cantar para o bebê. Todas as mães se mostraram muito receptivas, copiavam as ações durante as avaliações e passaram a interagir mais com os filhos, favorecendo seu desenvolvimento motor”, conta Silva, atualmente em pós-doutorado na Heinrich Heine University, na Alemanha.
      Conhecidos como “tummy time”, os períodos curtos em que o bebê fica de bruços sobre um tapete, acordado e supervisionado, são indicados para fortalecer cabeça, pescoço, ombros, costas e braços, contribuindo para a preparação da musculatura e a coordenação necessárias para que o bebê seja capaz de rolar, sentar, engatinhar e ficar de pé.
      “Em muitos lares, os bebês passavam mais tempo confinados em carrinhos, com poucas oportunidades para explorar o ambiente, fortalecer os músculos e experimentar diferentes formas de se mover, pois não havia espaço para isso”, afirma Silva.
    O trabalho utilizou pela primeira vez no Brasil o Infant Motor Profile (IMP), instrumento desenvolvido por pesquisadores da Universidade de Groningen, na Holanda. Diferente de escalas que avaliam apenas se o bebê atingiu determinado marco motor, o IMP analisa também a qualidade dos movimentos – variação, fluidez, simetria e desempenho. Isso permite identificar precocemente riscos neuromotores, planejar intervenções mais precisas e acompanhar a evolução das crianças ao longo do tempo.
    Segundo Tudella, outra vantagem do instrumento é reduzir a necessidade de avaliações mais caras e complexas, como ressonância magnética em bebês, que em geral exige sedação.


Fonte: https://www1.folha.uol.com.br/equilibrioesaude/2026/02 /bebes-expostos-a-pobreza-apresentam-atrasos-nodesenvolvimento-motor-ja-aos-seis-meses.shtml. Acesso em 12/02/2026.
“‘Em muitos lares, os bebês passavam mais tempo confinados em carrinhos, com poucas oportunidades para explorar o ambiente, fortalecer os músculos e experimentar diferentes formas de se mover, pois não havia espaço para isso’, afirma Silva” (9º parágrafo). Esse parágrafo do texto cumpre a função discursiva de: 
Alternativas
Q3989617 Português
TEXTO: BEBÊS EXPOSTOS À POBREZA APRESENTAM ATRASOS NO DESENVOLVIMENTO MOTOR JÁ AOS SEIS MESES

Maria Fernanda Ziegler


    A pobreza pode afetar o desenvolvimento motor dos bebês já aos seis meses de idade. Essa é a conclusão do primeiro estudo brasileiro que investigou mês a mês a quantidade e a qualidade do desenvolvimento motor e sua relação com a vulnerabilidade socioeconômica nos primeiros meses de vida.
    Conduzido por pesquisadores da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), o trabalho acompanhou 88 bebês dos 3 aos 8 meses, sendo 50 deles em situação de vulnerabilidade socioeconômica. Os resultados foram publicados na revista Acta Psychologica.
    “Além desses bebês alcançarem marcos motores [como agarrar objetos, virar e sentar] mais tarde que os não expostos à pobreza, eles apresentavam menor diversidade de movimentos, repetindo sempre a mesma estratégia para pegar um brinquedo, por exemplo”, explica Carolina Fioroni Ribeiro da Silva, bolsista da Fapesp cujo estudo foi objeto de seu doutorado.
     Para Eloisa Tudella, professora da UFSCar e orientadora da pesquisa, esses atrasos sutis em lactentes expostos à pobreza podem ter impactos importantes mais adiante, nos períodos pré-escolar e escolar.
      “Embora não tenha sido o foco direto da pesquisa, evidências indicam que atrasos motores leves no primeiro ano de vida podem influenciar o desenvolvimento global e se associar a problemas comportamentais na idade escolar, incluindo transtorno do déficit de atenção com hiperatividade [TDAH] e transtornos da coordenação”, afirma.
      O estudo mostrou ainda que há espaço para reversão já que, aos oito meses, os atrasos já não eram mais significativos. Essa possibilidade de melhora é atribuída ao engajamento das mães, que passaram a reproduzir em casa as orientações dadas durante as visitas (nenhum pai se apresentou como responsável para receber as pesquisadoras).
    “A maioria das mães expostas à pobreza era adolescente e não sabia como estimular os bebês após o nascimento. Durante as visitas, nós ensinávamos práticas simples, como colocar a criança de barriga para baixo, usar papel amassado como brinquedo ou conversar e cantar para o bebê. Todas as mães se mostraram muito receptivas, copiavam as ações durante as avaliações e passaram a interagir mais com os filhos, favorecendo seu desenvolvimento motor”, conta Silva, atualmente em pós-doutorado na Heinrich Heine University, na Alemanha.
      Conhecidos como “tummy time”, os períodos curtos em que o bebê fica de bruços sobre um tapete, acordado e supervisionado, são indicados para fortalecer cabeça, pescoço, ombros, costas e braços, contribuindo para a preparação da musculatura e a coordenação necessárias para que o bebê seja capaz de rolar, sentar, engatinhar e ficar de pé.
      “Em muitos lares, os bebês passavam mais tempo confinados em carrinhos, com poucas oportunidades para explorar o ambiente, fortalecer os músculos e experimentar diferentes formas de se mover, pois não havia espaço para isso”, afirma Silva.
    O trabalho utilizou pela primeira vez no Brasil o Infant Motor Profile (IMP), instrumento desenvolvido por pesquisadores da Universidade de Groningen, na Holanda. Diferente de escalas que avaliam apenas se o bebê atingiu determinado marco motor, o IMP analisa também a qualidade dos movimentos – variação, fluidez, simetria e desempenho. Isso permite identificar precocemente riscos neuromotores, planejar intervenções mais precisas e acompanhar a evolução das crianças ao longo do tempo.
    Segundo Tudella, outra vantagem do instrumento é reduzir a necessidade de avaliações mais caras e complexas, como ressonância magnética em bebês, que em geral exige sedação.


Fonte: https://www1.folha.uol.com.br/equilibrioesaude/2026/02 /bebes-expostos-a-pobreza-apresentam-atrasos-nodesenvolvimento-motor-ja-aos-seis-meses.shtml. Acesso em 12/02/2026.
O objetivo central do estudo conduzido pela UFSCar é: 
Alternativas
Q3989616 Pedagogia
Texto 1
“Na BNCC de Matemática do Ensino Fundamental, as habilidades estão organizadas segundo unidades de conhecimento da própria área (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística)”
FONTE: http://portal.mec.gov.br/index.php (BNCC p.527)

Texto 2
(EF08MA10) – “Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes”.


A habilidade descrita acima está relacionada à seguinte unidade de conhecimento:  
Alternativas
Q3989615 Raciocínio Lógico

Seja S o conjunto solução da inequação a seguir:



Imagem associada para resolução da questão



A quantidade de valores inteiros positivos pertencentes ao conjunto S corresponde a:  

Alternativas
Q3989614 Matemática

A equação a seguir possui apenas duas raízes no intervalo [0, π]. 


Imagem associada para resolução da questão



A soma dessas duas raízes é:  

Alternativas
Q3989613 Matemática
Seja k a quantidade de números naturais, múltiplos de 5, maiores do que 5.000, formados por quatro algarismos diferentes. O valor de k é: 
Alternativas
Q3989612 Matemática

Considere a expressão a seguir:  


Imagem associada para resolução da questão



O valor numérico dessa expressão para p = 5 é:  

Alternativas
Respostas
1421: E
1422: C
1423: A
1424: D
1425: D
1426: E
1427: B
1428: D
1429: B
1430: A
1431: E
1432: B
1433: A
1434: B
1435: D
1436: B
1437: A
1438: B
1439: D
1440: D