Um agrônomo, querendo garantir uma boa produção, aproveitou o rio que passa em um dos lados do terreno e projetou um sistema de irrigação para o plantio de arroz. A planta baixa que ele desenhou tem o formato de um triângulo retângulo.




Sabendo que o rio percorre um dos lados do triângulo e que a hipotenusa desse terreno equivale a 800m, qual a área da plantação a ser irrigada, sabendo que o ângulo oposto ao lado percorrido pelo rio vale 30°? Considere: sen 30° = 1/2  e cos 30° = √3/2

Um trabalhador possuía uma reserva financeira e resolveu aplicar certa quantia em ações. No primeiro mês, ele perdeu 10% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 30% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 5580,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que o trabalhador aplicou em ações corresponde ao valor de

Um grupo de pessoas com Dengue foram submetidos a um tratamento tradicional em que 30% dessas pessoas foram completamente curadas. As pessoas que não obtiveram cura foram distribuídas em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 30% das pessoas foram curadas e, no segundo, 50%.
Em relação às pessoas submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é:

A Torre de Pisa foi originalmente construída com 56 metros de altura. Devido à má qualidade do solo de fundação, ela começou a inclinar. A uma distância de 44 metros da base da torre, o ângulo de elevação é igual a 55°.
Em quanto a Torre de Pisa está inclinada em relação à posição vertical? Considere a tabela dos valores das razões trigonométricas indicada a seguir.




Tabela – Valores das razões trigonométricas





A Torre de Pisa está inclinada em relação à posição vertical, em

Uma empresa prestadora de serviços, possui vários Uber cadastrados e cobra uma bandeirada de R$2,00 e ainda o valor de R$1,15 para cada quilômetro rodado. Determine a lei da função correspondente ao valor cobrado por um uber dessa empresa e qual é o valor cobrado por 15km rodados?

Jéssica está adquirindo um terreno financiado sob taxa de juros de 0,7% ao mês, que será pago no sistema de amortização constante no prazo de 120 meses. Sabendo-se que o valor do financiamento desse terreno é R$ 150.000,00, pode-se concluir que o valor que Jéssica deverá pagar na terceira parcela está compreendido entre:

Em uma reunião dos professores de uma escola foi posta uma mesa redonda com 8 cadeiras, distribuídas ao redor dessa mesa. Rafaela, professora de matemática, disse que a escolha desse formato para a reunião é interessante, pois seria possível realizar muitas reuniões com os professores ocupando diferentes lugares e diferentes posições ao redor da mesa. Cristiano, professor de geografia, ficou interessado na fala de Rafaela e decidiu contar quantas maneiras diferentes os 8 professores podem sentar-se ao redor dessa mesa e constatou que o número de possibilidades é um valor compreendido entre: 

Na etnomatemática, buscamos entender a matemática em suas múltiplas manifestações culturais, reconhecendo que ela é uma criação humana que reflete as diferentes formas de pensar e agir no mundo.

(Professor Ubiratan D'Ambrosio.)

Segundo as ideias do professor Ubiratan D’Ambrosio, a etnomatemática pode ser interpretada como uma abordagem 

A transposição didática, termo cunhado pelo renomado pesquisador francês Yves Chevallard, desempenha um papel fundamental no processo de ensino e aprendizagem da matemática. Compreender o seu conceito é essencial para garantir uma educação matemática eficaz e significativa, pois a transposição didática pode ser entendida como

Na turma destaque de uma escola, o número de meninos equivale a 75% do número de meninas. Assim, se essa turma possui mais do que 40 alunos, conclui-se que, no mínimo, possui quantos meninos?

Sobre os conjuntos dos números naturais N, inteiros relativos Z e racionais Q, analise as afirmativas a seguir.

I. A soma de quaisquer k números naturais resulta em um número pertencente ao conjunto dos números racionais.

II. O conjunto Z pode ser obtido da seguinte operação: Z = Q – N.

Assinale a afirmativa correta.

Uma pesquisa veterinária constatou que o peso ideal de determinada espécie animal que vive, aproximadamente, 25 anos pode ser representado em função de sua idade conforme uma função do tipo: P(x) = –0,75x² + 18x + 4,5, em que x é a idade em anos e P(x) é o peso em quilogramas. De acordo com a função, é correto afirmar que o peso ideal máximo dessa espécie, ao longo de sua vida, é um valor compreendido entre:

Um artista plástico elaborou o desenho conceitual da obra apresentada, que consiste em um retângulo ligado por um de seus vértices a um triângulo equilátero, conforme figura a seguir:

Sobre as medidas dessa arte dadas em centímetros, sabe-se que: 

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Assim, qual é o valor do segmento ?

Uma professora trabalha em três turmas:

Turma A: N alunos;

Turma B: M alunos, tal que M = N – 3;

Turma C: (M – 5) alunos.

Sabendo-se que o total de alunos nas três turmas é inferior a 50, qual é o máximo de alunos que pode haver na turma B?

Durante a apresentação da disciplina de matemática, a professora informou aos alunos a data da primeira avaliação do período em forma de uma expressão numérica, cuja apresentação foi feita no quadro da seguinte forma: 

De acordo com a expressão, em que dia de março será a primeira avaliação de matemática? 

Seja D o conjunto dos números de dois algarismos terminados em 0. Se K é o valor da soma dos quadrados dos elementos de D, o valor de √K pertence a qual dos intervalos a seguir?

No que concerne à relação da matemática com a construção da cidadania e aos temas transversais, à luz das competências e habilidades descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), assinale a afirmativa INCORRETA.

Uma pessoa comprou um melão, cujo formato é perfeitamente esférico e que possui um raio de 9 cm. Para consumi-lo, a pessoa cortou a fruta em duas partes, conforme a ilustração a seguir: 

Sabendo-se que h mede 3 cm, pode-se concluir que o menor pedaço do melão possui um volume compreendido entre: 

Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela a seguir: 

Sabendo-se que não houve alteração nos preços praticados pela lanchonete e que nenhum dos itens foi de graça, pode-se concluir que: