Podemos afirmar sobre os elementos da solução da desigualdade (x − 3)(2x + 1) + 5x < 2(x + 4)(x − 1) − 3 que:

Um engenheiro está projetando uma pirâmide de concreto para enfeitar a recepção de um novo edifício. A pirâmide é quadrangular e cada lado da base medirá 8 metros. Além disso, a altura da pirâmide será de 12 metros. Qual é o volume de concreto necessário para preencher o interior da pirâmide? 

Quando a função f (x) = 2^x+3 + 10 atinge o valor de 42, o valor de x: 

Se k é a terça parte da metade do valor de 40% de 60% do valor da expressão numérica {[(5 + 3) × (12 − 7)] − (4 × 2)} + {[(9 − 2) × (6 + 1)] − (3 × 5)}, qual é o valor de k?

Um planejador urbano está projetando um novo sistema de iluminação pública. Se cada poste de luz deve iluminar uma área circular no chão e os postes são espaçados de forma que as áreas de iluminação se toquem exatamente nos bordos, qual é o número de postes necessários para iluminar uma avenida de dois quilômetros com postes que iluminam um raio de 30 metros? 

No ano de 2024, na sua aula de Divertimentos Matemáticos, o Professor Numerisvaldo Perplexo, levando em consideração que todos os seus alunos nasceram depois dos anos 2000, propôs o seguinte problema:

Seja  o conjunto de todos os pontos  que satisfazem 

 = AAAA,

em que cada aluno que estava na aula deveria substituir AAAA pelo ano do seu nascimento. O que se pode afirmar a respeito dos pontos

Após analisar o problema, três dos alunos expuseram suas conclusões: 

I- Zé Gauss disse que é sempre diferente do conjunto vazio.

II- Chico Euler disse que os pontos de , quando este conjunto é diferente do vazio, estão sempre sobre uma circunferência.

II- Tião Argand disse que para alguns valores de AAAA o conjunto  é vazio.

É CORRETO o que se afirma apenas em: 

Um grupo de amigos comprou passagens para ir de uma cidade A até uma cidade B num ônibus de 52 lugares, todos iguais e com igual probabilidade de ser ocupados, numerados de 1 a 52. O funcionário da empresa de ônibus que atendeu esse grupo constatou que o ônibus estava originalmente vazio e que, após cada membro do grupo escolher seu lugar, o veículo passou a ter um quarto de seus assentos preenchido, restando 19 assentos numerados com números pares vazios.

A venda seguinte de um assento nesse ônibus foi feita para um passageiro avulso, não pertencente ao grupo de amigos, e por outro funcionário da empresa, o qual, ignorando a venda anterior e esquecendo-se de consultar o sistema para ver se já havia lugares ocupados, vendeu ao dito passageiro uma poltrona numerada com um número par, escolhida ao acaso.

Qual a probabilidade de a poltrona vendida ao dito passageiro já estar ocupada por um membro do grupo de amigos?

Seja M uma matriz quadrada 4×4 com entradas reais, com pelo menos uma linha não nula. Sabe-se que M ⋅ M^T é uma matriz triangular superior, em que M^T é a transposta de M.  

São feitas as seguintes afirmações:

I-  M ⋅ M^T é uma matriz diagonal.

II- Existe um escalar λ ∈ ℝ tal que M · M^T = λ · I₄, em que I₄ é a matriz identidade de ordem 4.

III- det (M ⋅ M^T ) ≠ 0.

É CORRETO o que se afirma em:

Chamemos de F o ponto de interseção de r com a reta . Introduzimos um sistema cartesiano de coordenadas no plano de modo que A = (0,0), a semirreta  coincide com o semieixo positivo dos y e a semirreta  coincide com o semieixo positivo dos x. Partindo destes pressupostos, assinale a alternativa cujas desigualdades lineares simultâneas descrevem o conjunto de todos os pontos na fronteira e no interior do trapézio ECDF.

O maior valor possível para a área de um desses quadrados, em cm², é:

Uma agência de crédito mantém uma operação anual de empréstimos, os quais podem ser contraídos a partir do 1º dia do ano. As regras para obtenção de um empréstimo são as seguintes:

• Qualquer empréstimo só pode ser contratado no 1º dia de cada mês.

• Todo empréstimo, independentemente do mês de contratação, deve ser pago integralmente em única parcela no final do 12º mês do ano.

• Sobre um empréstimo contraído no 1º dia do k-ésimo mês, em que k = 1, 2, ..., 12, incidirão juros simples mensais a uma taxa de i_k = k · 0,3% ao mês.

Jurisvaldo deseja tomar emprestado um valor C (em reais) nessa agência de crédito.

É CORRETO afirmar que:

O professor Isaquenilton passou uma atividade extra para uma de suas turmas, composta de homens e mulheres, num total de 40 pessoas. A atividade era composta de sete questões, cada uma das quais valia cinco décimos, de modo que a atividade inteira valia três pontos e meio.

Na aula seguinte, Isaquenilton deu o seguinte feedback: cada um dos alunos que tirou nota maior do que zero na atividade acertou exatamente cinco questões; se o número de homens que tiraram nota maior do que zero dobrasse, mantendo-se o número individual de acertos de cada homem, e se as únicas 10 mulheres que tiraram zero tivessem acertado exatamente cinco questões, então a soma das notas da turma dobraria. Ele também informou que a média das notas da turma nessa atividade foi igual a 1,625 ponto.

É CORRETO afirmar que:

Traçando-se, no interior do triângulo ABC, a partir do ponto A, um segmento perpendicular ao lado BC, seja D o ponto de interseção desse segmento com o lado BC. A área do triângulo ABD é igual a:

Sobre o enunciado, é CORRETO afirmar que:

Dizemos que uma grafia de uma palavra composta por N letras, com N ≥ 8, é aceitável quando no máximo N^,de suas letras ocupar lugares diferentes dos corretos, em que N^, é o maior inteiro menor do que ou igual a N/4 . Quantas são ao todo as grafias aceitáveis da palavra REPUBLICAMOS?

Considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é 2023 e cuja razão é 2024. Quantos são os restos distintos obtidos dividindo-se por 5, em ℤ os termos dessa progressão?