No triângulo ABC, o ângulo Ĉ é o dobro da soma dos ângulos B̂ e Â.

Logo, o ângulo Ĉ, em graus, é:

Carlos, José e Eduardo têm juntos 2.000 selos. Carlos tem 400 selos. José tem o quádruplo dos selos de Eduardo.

Quantos selos tem José?

Um negociante, num dia, recebeu 195 maçãs, que colocou em duas cestas. A um freguês vendeu ¼ das maçãs da primeira cesta e a outro freguês vendeu ⅔ das maçãs da segunda cesta. As duas cestas têm agora o mesmo número de maçãs.

O produto do número de maçãs que havia inicialmente na primeira cesta pelo número de maçãs que havia inicialmente na segunda cesta é:

Sejam f e g as funções reais dadas por: 

Sabendo-se que f(6) + g(3) = 2, obtemos que o valor de k  é:

O número de divisores do número 840 é:

Analise as afirmativas abaixo:

1. O número 9480 é divisível por 12.

2. O número 8034 é divisível por 12.

3. O número 8345932123920 é divisível por 8.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Nos anos 90, a fórmula do campeonato brasileiro de futebol não era de pontos corridos, como é conhecida hoje. Houve uma ocasião em que a primeira fase era dividida em 2 grupos de 8 times, na qual todos jogavam entre si no seu grupo uma única vez e, na segunda fase, todos de um grupo jogavam contra os times do outro grupo, também uma única vez. O campeonato seguia com os 2 primeiros de cada grupo classificados para a semifinal, com 2 jogos um de ida e um de volta e, logo após a final, também com um jogo de ida e um de volta. Pode-se afirmar que essa fórmula do campeonato resultava em um total de:

As funções y = 2^x e y = 2 - x² se interseccionam em dois pontos, sendo:

A sequência

x, x + 2, 4x, ...

Pode ser uma progressão:  

A distância do ponto (1,1) à reta x + y = 1 é dada por: 

A fatoração em números primos possui diversas aplicações na matemática, como, por exemplo, em criptografia. O processo consiste em reescrever um número natural como produto entre números primos. Sendo assim, pode-se afirmar que a fatoração do número 2002 possui um produto entre ___ números primos distintos.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do trecho acima. 

É CORRETO afirmar que a situação apresentada no Texto III é ilustrativa da seguinte implicação da teoria de Vygotsky para educação:

Sobre a situação apresentada no Texto III, analise as afirmativas a seguir à luz da teoria de Vygotsky.

I- O fato de Leonardo conseguir, com o passar do tempo, realizar atividades que anteriormente ele só realizaria com o suporte de outra pessoa, é um exemplo de que aquilo que é zona de desenvolvimento proximal hoje será o nível de desenvolvimento real amanhã.

II- A zona de desenvolvimento proximal de Leonardo é maior do que a de Daniel, pois abrange uma esfera maior de funções mentais.

III- O nível de desenvolvimento potencial é exemplificado pelas funções mentais utilizadas por Leonardo e Daniel para realizarem, sem necessidade de suporte, atividades que outras crianças com a mesma idade deles realizaram.

IV- A zona de desenvolvimento proximal é exemplificada pelas funções mentais utilizadas por Leonardo para realizar, só que mediante ajuda de outra pessoa mais experiente, atividades que outras crianças com idade mais avançada que a dele realizaram.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Fernando Becker, apoiado principalmente nas contribuições de Jean Piaget, publicou em 2012 um texto que versa sobre educação e construção do conhecimento. Nesse texto, o autor destaca algumas falas que mostram explicações de professores ao serem interrogados sobre como entendiam que seus alunos adquiriam conhecimento, ou seja, como aprendiam. Nesse contexto, a alternativa cuja explicação se alinha com uma concepção construtivista, de base interacionista, da aprendizagem, é:

Para Zabala (2017), os conteúdos de aprendizagem podem ser entendidos como instrumentos de explicitação das intenções educativas em contextos analíticos concretos como a sala de aula. Nesta, estão presentes os livros didáticos, que por serem o principal material didático utilizado nas escolas brasileiras de Educação Básica, se constituem um poderoso mecanismo de seleção e de organização dos conteúdos e métodos de ensino (VIANA; MARTINS, 2020). O gráfico abaixo mostra a distribuição da tipologia de conteúdos de física identificados em livros didáticos da Educação Básica aprovados no Plano Nacional do Livro Didático (PNLD).

A partir desse contexto, assinale a alternativa CORRETA. 

Para Libâneo (2017, p.119), “o processo didático é caracterizado como mediação escolar de objetivos-métodos-conteúdos apoiada no processo de ensino e aprendizagem, tendo em vista as finalidades da instrução e da educação escolar em nossa sociedade.” Levando em consideração as ideias do autor sobre os objetivos, conteúdos e métodos de ensino, é CORRETO afirmar que:

A partir do contexto do Texto II, uma recomendação inequívoca para a professora sobre a avaliação na prática escolar é: 

Considerando o cenário do Texto II, analise as afirmativas a seguir sobre as funções da avaliação escolar que a professora pretende realizar.

I- Com os resultados provenientes das atividades e provas realizadas no início da unidade didática, a professora poderá realizar uma avaliação diagnóstica, que permita identificar progressos e dificuldades de seus estudantes em relação ao objeto de conhecimento.

II- A variedade de atividades e provas elencadas pela professora e o momento em que elas serão realizadas na unidade didática viabilizará o cumprimento da função de controle da avaliação.

III- A avaliação diagnóstica durante o desenvolvimento das aulas permitirá que a professora faça o acompanhamento do progresso dos estudantes e tenha informações sobre como está conduzindo o seu trabalho.

IV- A avaliação escolar, essa que a professora deseja realizar, cumpre pelo menos duas funções: de diagnóstico e de controle. Essas funções atuam de forma independentes, devendo ser somente o estudante o objeto da avaliação.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

O cumprimento da meta de crianças na pré-escola e a universalização do atendimento educacional na faixa etária de quatro a cinco anos, mencionados no Texto I, estão relacionados, nos termos da Lei 9.394/1996 - Art. 4º, ao dever do Estado em garantir para a educação escolar pública:

I- Desenvolvimento integral da criança de até cinco anos, em seus aspectos físico, cognitivo, intelectual e social, complementando a ação da família e da comunidade.

II- Educação infantil gratuita às crianças de até cinco anos de idade.

III- Vaga na escola pública de Educação Infantil ou de Ensino Fundamental mais próxima de sua residência a toda criança desde a creche.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

A Lei 9.394/1996, que estabelece as diretrizes e bases da Educação Nacional, por meio de seus artigos 2º e 3º, define os princípios e fins da Educação Nacional. Nesse contexto, é CORRETO afirmar que a tabela apresentada no Texto I é ilustrativa do seguinte princípio disposto na referida lei: