Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3486007

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Araçariguama - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Araçariguama - SP - Professor de Ensino Básico II - Matemática |

Q3486007 Matemática

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD de lado b e outros dois quadrados internamente a este, BIEH e EFDG:

Imagem associada para resolução da questão

Indique o menor valor possível para o lado do quadrado BIEH para que a área sombreada da figura seja 1/8 da área total do quadrado ABCD:

A

B

C

D

E

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Q3486006

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Araçariguama - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Araçariguama - SP - Professor de Ensino Básico II - Matemática |

Q3486006 Matemática

Suponha que no dia 01 de janeiro somente 10 brasileiros saibam de um determinado segredo. No dia seguinte, 02, elas são incumbidas de contar, cada uma, para 10 pessoas que ainda não o sabem. No dia 03/01, as 10 pessoas que foram contadas no dia anterior, precisam contar para mais 10, cada, e assim sucessivamente. Sabendo-se que a população do Brasil é aproximadamente 200 milhões de pessoas. Em qual dia do mês toda a população brasileira ficará sabendo do segredo?

A

7.

B

8.

C

9.

D

10.

E

11.

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Q3486005

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Araçariguama - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Araçariguama - SP - Professor de Ensino Básico II - Matemática |

Q3486005 Matemática

A partir de 2018, o Brasil passou a adotar as placas dos carros no formato Mercosul, onde cada placa possui 4 letras (dentre as 26 do alfabeto), e 3 números (de 0 a 9). Podendo haver repetição tanto de letras quanto de números. O modelo anterior utilizava 3 letras e 4 números. Indique a razão entre o número de combinações possíveis do novo sistema e do anterior:

A

2,6.

B

2,8.

C

3,0.

D

0,38.

E

0,35.

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Q3484968

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484968 Pedagogia

Durante o período helenístico, na Grécia antiga, o matemático Euclides desenvolveu um dos tratados mais influentes em toda a história da matemática, conhecido como "Os Elementos". Qual das seguintes afirmações melhor descreve a importância do trabalho de Euclides?

A

Sistematizou e organizou os princípios básicos da geometria, baseando-se em axiomas e provas.

B

Foi responsável pela invenção do cálculo diferencial e integral, fundamentando os princípios do movimento e da mudança.

C

Foi o primeiro a desenvolver a álgebra moderna, introduzindo a notação que utilizamos até os dias de hoje.

D

Foi pioneiro na aplicação da teoria dos conjuntos à matemática, estabelecendo as bases para o estudo das coleções de objetos matemáticos.

E

Descobriu o que são chamados atualmente de Sólidos Platônicos, com importância para a cosmologia da época.

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Q3484967

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484967 Matemática

Durante a Idade Média, um importante matemático persa contribuiu significativamente para o desenvolvimento da álgebra e da aritmética, além de ter desenvolvido métodos para resolver equações quadráticas. Quem foi esse matemático?

A

Arquimedes.

B

Pitágoras.

C

Bhāskara II.

D

Al-Khwarizmi.

E

Ahmad Nahavandi.

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Q3484966

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484966 Pedagogia

Sobre o Programa Etnomatemática, é correto afirmar que:

A

É um programa exclusivamente do campo de estudos da matemática, onde busca entender como outras civilizações realizavam cálculos complexos.

B

Busca entender como outras sociedades aplicam as teorias do Ensino da Matemática nas salas de aula.

C

Busca entender como o conhecimento humano, inclusive matemático, evoluiu em diferentes ambientes culturais.

D

É um programa que busca levar o conhecimento matemático rigoroso a sociedades historicamente marginalizadas.

E

Visa principalmente a ensinar a diferentes grupos étnicos as bases matemáticas desenvolvidas pelos povos europeus.

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Q3484965

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484965 Estatística

Suponha que você está analisando o desempenho de duas equipes em uma competição de matemática ao longo de 10 rodadas. Em cada rodada, a equipe pode ter uma pontuação de zero a cem. Vence a rodada quem pontuar mais. Você calculou a média das pontuações de cada equipe ao longo das rodadas. Ao analisar os resultados, você percebe que, embora a média das pontuações da Equipe A seja mais alta que a média das pontuações da Equipe B, a Equipe B venceu mais rodadas do que a Equipe A. Neste caso, é correto afirmar que:

A

A mediana da equipe B necessariamente é maior que a mediana da equipe A.

B

A moda da equipe B necessariamente é maior que a moda da equipe A.

C

A mediana da equipe B necessariamente é menor que a mediana da equipe A.

D

A mediana da equipe A é necessariamente maior que a sua média.

E

A mediana da equipe B é necessariamente maior que a sua média.

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Q3484964

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484964 Matemática

Um cilindro, de seção transversal circular, inicialmente com raio da base igual a R e altura igual a L, teve seu raio aumentado em 20% e sua altura aumentada em 10%. Qual deve ser o aumento percentual sofrido no seu volume?

A

66,6%.

B

21,0%.

C

30,0%.

D

58,4%.

E

42,8%.

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Q3484963

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484963 Matemática

Em um jogo de cartas, um baralho padrão tem 52 cartas de 4 naipes diferentes, em iguais número de cartas de cada naipe. Uma pessoa retira três cartas aleatoriamente, uma de cada vez, sem reposição. Qual é a probabilidade de que as três cartas retiradas sejam todas do mesmo naipe?

A

12/52.

B

11/850.

C

3/52.

D

11/2550.

E

17/850.

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Q3484962

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484962 Matemática

Em uma sala de aula, há 20 alunos do sexo masculino e 22 do sexo feminino. O professor deseja formar grupos de estudo com 4 alunos cada. Quantos grupos diferentes podem ser formados se o sexo dos alunos não importar?

A

20 ⋅ 22/4! ⋅ 38!.

B

42!/4!⋅20!.

C

42!/20!⋅22!.

D

42!/4!⋅38!.

E

20! ⋅ 22!/4! ⋅38!.

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Q3484961

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484961 Estatística

Numa turma do ensino médio em que há um número par de estudantes, metade dos estudantes serão escolhidos com base nas suas respectivas notas para ganharem uma bolsa de estudos. Sabese que as notas de todos os estudantes são diferentes entre si e que a média das notas foi 7,65, a mediana foi 7,80, e a moda foi 7,90. Quatro estudantes, chamados de A, B, C e D, tiveram suas notas respectivamente iguais a: 7,60, 7,65, 7,70 e 7,85. Com base nisto, dentre esses quatro estudantes, os que foram selecionados para receberem a bolsa de estudos foi:

A

A, B, C e D.

B

Somente A, B e D.

C

Somente B, C e D.

D

Somente C e D.

E

Somente D.

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Q3484960

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484960 Matemática

João possui 100 bolas enumeradas de 1 a 100 e 20 caixas, também enumeradas, que podem conter até 100 bolas cada uma. João decide organizar as 100 bolas no seu conjunto de caixas. Não necessariamente todas as caixas deve conter bolas. De quantas maneiras diferentes essa organização pode ser feita?

A

20¹⁰⁰.

B

120!/100!⋅20!.

C

100!/20!.

D

119!/99!⋅20!.

E

100²⁰.

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Q3484959

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484959 Matemática

Num bairro há 1000 casas enumeradas de 1 a 1000. Uma pessoa irá visitar uma casa aleatoriamente. Qual a probabilidade de que o número da casa visitada seja múltiplo de 2 ou de 3, mas não de 2 e 3 ao mesmo tempo?

A

46,8%.

B

48,6%.

C

50,1%.

D

63,4%.

E

66,7%.

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Q3484958

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484958 Matemática

Uma sequência de retângulos é formada de modo que o primeiro retângulo da sequência tem uma largura de x e uma altura de y. A altura dos demais elementos segue uma progressão aritmética de razão 2, e a largura dos demais elementos segue uma progressão geométrica de razão 3. Qual fórmula indica a área do n-ésimo elemento dessa sequência?

A

[x ⋅ 3ⁿ⁺¹] ⋅ [y + 2(n + 1)].

B

[x ⋅ 3ⁿ] ⋅ [y + 2n].

C

[x ⋅ 2^n-1] ⋅ [y + 3(n - 1)].

D

[x + 3^n-1] ⋅ [y . 2(n - 1)].

E

[x ⋅ 3^n-1] ⋅ [y + 2(n - 1)].

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Q3484957

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484957 Matemática

Observe as seguintes afirmativas:

I - Um polígono equilátero necessariamente é um polígono convexo;
II – A soma dos ângulos internos de um polígono de 6 lados qualquer é sempre 720°;
III – Dois triângulos são semelhantes se dois lados são proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes;

Estão corretas:

A

Somente I.

B

Somente II.

C

Somente III.

D

Somente I e II.

E

I, II e III.

Q3484956

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484956 Matemática Financeira

Marcelo investiu um certo capital a juros compostos. Depois de 12 meses, o seu montante se tornou o dobro do capital inicial. Qual a taxa de juro mensal da aplicação de Marcelo?

A

2 ⋅ log(1 + 1/12).

B

log(2)/12.

C

2¹² − 1.

D

2^1/12− 1.

E

log(2^1/12 − 1).

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Q3484955

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484955 Matemática

João tem um tabuleiro em formato retangular de área total 1505 cm², e tem peças quadradas que ele usará para preencher o tabuleiro. As peças serão colocadas começando do canto inferior esquerdo do tabuleiro, de forma que os seus lados fiquem paralelos aos lados do tabuleiro. Além disso, serão colocadas de forma adjacente, isto é, sem espaçamento entre elas, e coincidindo os seus vértices, conforme a figura:

Captura_de tela 2025-07-17 102559.png (395×195)

Captura_de tela 2025-07-17 102559.png (395×195)

Nesta configuração, foram colocadas 5 peças na vertical e ainda faltaram 5 cm para completar o tabuleiro, e 7 peças na horizontal e ainda faltou 1 cm para completar o tabuleiro. Qual o lado de cada peça?

A

12 cm.

B

7 cm.

C

5 cm.

D

6 cm.

E

8 cm.

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Q3484954

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484954 Matemática

Utilizando o mesmo contexto e informações da questão anterior, indique o ângulo α para o caso em que o valor de Y é Y = √3 cm e a medida do segmento AD é 1 cm.

A

7π/6.

B

π/6.

C

5π/6.

D

4π/3.

E

2π/3.

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Q3484953

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484953 Matemática

A figura abaixo mostra dois segmentos de reta paralelos AD e BC, e um segmento transversal que liga os pontos AC. Os ângulos α e θ são conforme mostrados na figura. Os pontos A e D são fixos, enquanto os pontos B e C mudam suas alturas de acordo com a variável Y, conforme mostrado:

Captura_de tela 2025-07-17 102426.png (367×195)

Captura_de tela 2025-07-17 102426.png (367×195)

De acordo com as correspondências abaixo, o gráfico que melhor descreve a dependência do ângulo α com a altura Y está representado em:

Captura_de tela 2025-07-17 102434.png (384×439)

Captura_de tela 2025-07-17 102434.png (384×439)

A

I.

B

II.

C

III.

D

IV.

E

V.

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Q3484952

Ano: 2024 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Valinhos - SP Prova: Avança SP - 2024 - Prefeitura de Valinhos - SP - Professor II - Professor de Matemática |

Q3484952 Matemática

A simplificação da expressão:

√6 − 2√5

Pode ser escrita como:

A

√6 − 1.

B

√5 − 1.

C

1.

D

√7 − 1.

E

3.

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Questões de Concurso Para professor - matemática

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