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Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797032
Matemática
Na resolução de problemas de otimização que
envolvem áreas ou volumes máximos sujeitos a
restrições geométricas, frequentemente recai-se
na análise de funções polinomiais de 2º grau.
Considere um problema clássico onde se deseja
cercar uma área retangular adjacente a um rio
(que não precisa de cerca), dispondo de uma
quantidade fixa de arame. Para determinar as
dimensões que maximizam a área, o professor
deve modelar a função área A(x) e identificar a
coordenada do vértice da parábola
correspondente. O conceito matemático que
justifica que o valor máximo da função ocorre
exatamente no vértice, dado que o coeficiente do
termo quadrático é negativo (a < 0), baseia-se no
fato de que a derivada primeira da função nesse
ponto é:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797031
Matemática
O professor de matemática organizou o "Jogo das
Torres de Hanói" com seus alunos do 7º ano para
desenvolver raciocínio lógico, reconhecimento
de padrões e pensamento recursivo. O jogo
consiste em transferir n discos de tamanhos
diferentes de uma haste inicial para uma haste
final, usando uma haste auxiliar, seguindo regras:
mover apenas um disco por vez; nunca colocar
disco maior sobre menor. O professor observou
que com 3 discos são necessários 7 movimentos,
com 4 discos são necessários 15 movimentos, e
com 5 discos são necessários 31 movimentos.
Qual conceito matemático fundamental os alunos
desenvolvem ao identificar o padrão do número
mínimo de movimentos necessários para resolver
o jogo com n discos?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797030
Matemática
Em um auditório, as fileiras de cadeiras formam
uma progressão numérica:
a 1ª fileira tem 12 cadeiras, a 2ª tem 15, a 3ª tem
18, e assim sucessivamente, aumentando sempre
o mesmo número de cadeiras.
O número de cadeiras na 20ª fileira é:
O número de cadeiras na 20ª fileira é:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797029
Matemática
Considere a dízima periódica simples
representada por:
0,3777… (com o algarismo 7 repetindo-se indefinidamente).
Essa dízima é equivalente, na forma de fração irredutível, a:
0,3777… (com o algarismo 7 repetindo-se indefinidamente).
Essa dízima é equivalente, na forma de fração irredutível, a:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797028
Matemática
Ao ensinar operações com notação científica, o
professor deve enfatizar que o resultado final
deve obedecer à forma padrão (onde a mantissa
m satisfaz 1 ≤ m < 10). Ao calcular o produto de
(8,0 · 10⁻⁴) por (5,0 · 10⁻⁶), o resultado
matemático estrito, já ajustado para a notação
científica normalizada, é:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797027
Matemática
Qual dos seguintes números é irracional?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797026
Estatística
Em uma pesquisa sobre rendimento mensal
familiar em determinado bairro, foram coletados
os seguintes dados (em reais): 1.200, 1.500,
1.800, 2.000, 2.200, 2.500, 3.000, 12.000. O
pesquisador precisa escolher uma medida de
tendência central que melhor represente o
rendimento típico dessa comunidade.
Considerando a presença de um valor discrepante
(outlier) no conjunto de dados, qual medida de
tendência central é mais adequada para
representar fielmente o rendimento típico desse
grupo, minimizando distorções causadas por
valores extremos?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797025
Pedagogia
Estudos em Educação Matemática apontam que
um dos maiores obstáculos na transição do
pensamento aritmético para o algébrico não é a
introdução de letras, mas a interpretação do sinal
de igualdade (=). Enquanto na aritmética o aluno
tende a ver o sinal como um "anunciador de
resultado" (visão operacional), para o
desenvolvimento do pensamento algébrico
estrutural é indispensável que o professor
promova intervenções que levem o estudante a
ressignificar esse sinal como um símbolo de:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797024
Matemática
Duas grandezas, M e N, são inversamente
proporcionais. Quando M vale 8, N vale 10. Qual
será o valor de N quando M for 16?
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797023
Pedagogia
George Polya, em sua obra clássica "A Arte de
Resolver Problemas", estruturou o pensamento
heurístico matemático em quatro etapas
sequenciais essenciais para o desenvolvimento
da autonomia do aluno. A quarta e última etapa,
muitas vezes negligenciada em sala de aula, na
qual o estudante deve reexaminar o caminho
percorrido, conferir o resultado e analisar o
método utilizado para consolidar o aprendizado,
é denominada:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797022
Matemática Financeira
No ensino da Educação Financeira, é crucial
distinguir o ganho monetário aparente do ganho
efetivo de poder de compra. Matematicamente,
utilizando a Equação de Fisher, quando se
desconta a taxa de inflação acumulada no período
da taxa de juros nominal oferecida por uma
aplicação financeira, obtém-se o indicador que
revela a verdadeira rentabilidade do investimento
acima da desvalorização da moeda. Esse
indicador é denominado:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797021
Matemática
Em um cubo de aresta a = 2 cm, o comprimento
da diagonal do cubo (diagonal espacial) é:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797020
Matemática
No desenvolvimento do pensamento
matemático, é fundamental distinguir os tipos de
raciocínio para conduzir o aluno da conjectura à
prova. Enquanto a observação de padrões em
casos particulares leva a generalizações
prováveis (indução), a validação rigorosa de
teoremas exige um tipo de raciocínio que parte
de premissas gerais verdadeiras
(axiomas/definições) para chegar a uma
conclusão necessária e específica. Esse
raciocínio é classificado como:
Ano: 2025
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2025 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica em Área Específica - PEB II - Matemática |
Q3797019
Pedagogia
Na perspectiva da Base Nacional Comum
Curricular (BNCC) e dos referenciais
internacionais como o PISA, o ensino de
Matemática deve superar a mera repetição de
algoritmos. O foco central recai sobre a
capacidade do indivíduo de formular, empregar e
interpretar a matemática em uma variedade de
contextos do mundo real, uma competência
estruturante definida tecnicamente como:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795607
Pedagogia
Segundo a BNCC, o ensino da Matemática deve
articular diferentes campos do saber, desenvolvendo
competências específicas em cada área.
Com base nesse princípio, assinale a alternativa que representa uma abordagem coerente com os aspectos didáticos e cognitivos relativos aos blocos: números e operações; geometria; grandezas e medidas; álgebra e funções; estatística e probabilidade.
Com base nesse princípio, assinale a alternativa que representa uma abordagem coerente com os aspectos didáticos e cognitivos relativos aos blocos: números e operações; geometria; grandezas e medidas; álgebra e funções; estatística e probabilidade.
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795606
Pedagogia
Em relação aos campos conceituais e aspectos
cognitivos no ensino de Matemática, considere as
afirmativas:
I. A compreensão de uma operação matemática envolve diferentes significados e não pode ser reduzida apenas à aplicação de algoritmos.
II. A análise dos erros dos alunos pode fornecer pistas valiosas sobre seus modos de pensar e estratégias, sendo um recurso para o planejamento docente.
III. As situações didáticas devem ser neutras em relação à cultura dos alunos para garantir equidade no ensino da Matemática.
IV. A aprendizagem significativa em Matemática exige a mobilização de diferentes representações (gráfica, algébrica, verbal, numérica).
Estão corretas:
I. A compreensão de uma operação matemática envolve diferentes significados e não pode ser reduzida apenas à aplicação de algoritmos.
II. A análise dos erros dos alunos pode fornecer pistas valiosas sobre seus modos de pensar e estratégias, sendo um recurso para o planejamento docente.
III. As situações didáticas devem ser neutras em relação à cultura dos alunos para garantir equidade no ensino da Matemática.
IV. A aprendizagem significativa em Matemática exige a mobilização de diferentes representações (gráfica, algébrica, verbal, numérica).
Estão corretas:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795605
Matemática
tem uma raiz igual
a:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795604
Matemática
Considere a matriz:
O valor do determinante de A é:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795603
Matemática
As idades das crianças de uma creche, em anos, são:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6 e 7
A média, a moda e a mediana dessas idades são, respectivamente:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6 e 7
A média, a moda e a mediana dessas idades são, respectivamente:
Ano: 2025
Banca:
Instituto IDEAP
Órgão:
Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG
Prova:
Instituto IDEAP - 2025 - Prefeitura de Monte Alegre de Minas - MG - Professor de Matemática |
Q3795602
Matemática
A função 
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