Em um programa de incentivo à pesquisa científica, três projetos — X, Y e Z — receberão juntos um total de R$ 180.000,00. A distribuição deve ocorrer de forma diretamente proporcional ao número de pesquisadores envolvidos em cada projeto (6, 9 e 15, respectivamente) e inversamente proporcional ao tempo previsto de execução (12, 18 e 30 meses). Nessas condições, qual é o valor destinado ao Projeto Z?

Em um estudo sobre distribuição de valores em progressões igualmente espaçadas, três números inteiros positivos são posicionados em uma reta numérica de modo que permaneçam equidistantes. O número central é 15, e o maior deles corresponde a quatro vezes o menor. Com essas condições, determine qual é o menor desses três valores.

Em um estudo de geometria aplicada ao mapeamento de trajetórias robóticas, dois arcos pertencentes a circunferências concêntricas de centro O são utilizados para modelar um corredor curvo. Sobre a circunferência interna situam-se os pontos A e D, enquanto B e C pertencem à circunferência externa. A disposição dos pontos obedece à orientação radial indicada no esquema fornecido: o ponto A localiza-se entre os raios que passam por O e B, e o ponto D encontra-se entre os raios que passam por O e C.



As exigências do modelo geométrico são as seguintes:

• o arco maior    sobre a circunferência menor, possui comprimento exatamente 2π;
• o arco menor   , sobre a circunferência maior, também possui comprimento 2π;
• cada um dos segmentos retos  AB e CD tem igualmente comprimento 2π.

Com base nessas condições de simetria e proporcionalidade entre arcos e segmentos, determine o valor do raio menor, isto é, a distância OA. 

Em uma rotina de verificações numéricas em um sistema de cálculo automático, considera-se o produto formado por todos os números pares de 2 a 98, inclusive, excetuando-se aqueles que terminam em 0. Qual será o último dígito (dígito das unidades) desse produto?

Em um estudo sobre padrões numéricos realizado por uma equipe de análise computacional, investigam-se números inteiros positivos que atendem simultaneamente às seguintes condições:

• a soma dos quadrados de seus dígitos é igual a 50;
• cada dígito é estritamente maior que o dígito imediatamente anterior.

Considerando todos os números que satisfazem esses critérios, determine o produto dos dígitos do maior número possível.

Um grande painel quadrado teve cada um de seus lados dividido em três segmentos congruentes. Em cada ponto de trissecção foi marcado um vértice, formando-se assim um quadrado interno, cujos vértices estão exatamente nesses pontos, conforme a disposição geométrica ilustrada.
Qual é a razão entre a área do quadrado formado pelos pontos de trissecção e a área do quadrado externo?

Em um laboratório de materiais, analisou-se um bloco cúbico de prata com 2 centímetros de aresta. Esse bloco possui massa de 3 libras e está avaliado em R$ 200,00. Sabendo que o valor é proporcional ao volume do material, determine o preço de um bloco cúbico do mesmo metal cuja aresta mede 3 centímetros.

Em um laboratório de hidráulica, um reservatório cônico invertido, com raio da base igual a 12 cm e altura de 18 cm, encontra-se totalmente preenchido com um fluido de teste. Todo esse fluido é transferido para um cilindro vertical cuja base circular possui raio de 24 cm. Qual será a altura, em centímetros, atingida pelo fluido no interior do cilindro? 

A vírgula não separa sujeito e predicado; ponto e vírgula coordena membros complexos; dois-pontos introduzem explicação, enumeração e citação; aspas marcam citação, termo técnico e ironia; travessões isolam incisos (Bechara; Luft).

Selecione a alternativa normativamente adequada.

Atratores de próclise: negativas, pronomes relativos, conjunções subordinativas, certos advérbios; mesóclise restringe-se ao futuro do indicativo e do pretérito, ausentes atratores (Bechara; Cunha & Cintra). Identifique a alternativa correta segundo a sintaxe pronominal.

Em “preferir”, o padrão é “preferir X a Y”; “visar” = “ter em vista” rege a; “visar” = “apor visto” é transitivo direto; crase decorre de preposição + artigo/locução (Bechara; Napoleão Mendes; Cunha & Cintra).

Marque a alternativa compatível com a regência e a crase.

A arquitetura oracional discrimina termos essenciais, integrantes e acessórios; predicados verbal, nominal e verbo-nominal; e orações substantivas, adjetivas e adverbiais (Cunha & Cintra; Bechara; Mateus et al.).

Indique a assertiva correta.

Coesão (referencial, sequencial, lexical) materializa conexões que sinalizam coerência global (Halliday & Hasan; Koch & Elias). Denotação codifica sentidos convencionais; a conotação refigura-os pragmaticamente. As funções de Jakobson distribuem focos na comunicação (Jakobson, “Linguística e Poética”).

Considerando coesão, coerência e funções, escolha a assertiva correta.

Associe a segunda coluna de acordo com a primeira, relacionando etapas do ciclo PDCA (Plan-Do-Check-Act) com suas respectivas características quando aplicado à gestão escolar:

Primeira coluna: etapas do ciclo PDCA

1. Plan (Planejar)

2. Do (Executar)

3. Check (Verificar)

4. Act (Agir)

Segunda coluna: características

(__) Implementação das ações planejadas, envolvendo mobilização de recursos, capacitação de equipes e execução de estratégias previamente definidas.

(__) Análise crítica dos resultados obtidos mediante indicadores de desempenho, identificação de desvios e avaliação da efetividade das ações implementadas.

(__) Diagnóstico situacional, estabelecimento de objetivos, definição de metas e elaboração de planos de ação com responsáveis e prazos determinados.

(__) Implementação de ações corretivas, padronização de processos bem-sucedidos e planejamento de novos ciclos de melhoria contínua.

A sequência correta de associação entre as colunas é:

O letramento digital constitui competência essencial para o exercício profissional na secretaria escolar contemporânea. Sobre o conceito, dimensões e implicações do letramento digital no contexto da gestão educacional, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. O letramento digital na secretaria escolar implica uso crítico e responsável das tecnologias digitais, com domínio técnico de ferramentas aplicadas à gestão, comunicação institucional e transparência pública.

PORQUE

II. A formação continuada em tecnologias digitais deve articular dimensões técnicas, éticas e pedagógicas, capacitando servidores para utilização segura e produtiva dos recursos tecnológicos disponíveis na gestão escolar.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A gestão arquivística na secretaria escolar deve observar princípios técnicos que garantam organização, acesso e preservação documental. O princípio da organicidade arquivística, fundamental nesse contexto, estabelece que:

Associe a segunda coluna de acordo com a primeira, relacionando documentos escolares com suas respectivas finalidades e características:

Primeira coluna: documentos

1. Calendário Escolar

2. Regimento Escolar

3. Proposta Pedagógica

Segunda coluna: finalidades

(__) Documento que estabelece a organização e funcionamento da escola, regulamentando as relações e fundamentando-se nas determinações legais da Constituição Federal, ECA, LDB e BNCC.

(__) Documento que contempla todas as atividades escolares distribuídas em dias letivos, incluindo eventos, períodos de planejamento, reuniões e atividades complementares.

(__) Documento primordial que define o trabalho educacional pretendido pela instituição, expressando princípios pedagógicos, valores coletivos e a concepção de educação adotada.

Assinale a alternativa que apresenta a correta associação entre as colunas:

A gestão de arquivos escolares requer organização sistemática e observância aos prazos de guarda estabelecidos na legislação. Sobre os procedimentos de arquivamento, temporalidade e destinação de documentos escolares, considere as afirmativas a seguir e registre V, para verdadeiras, e F, para falsas:

(__) Documentos como prontuários de alunos, atas de resultados finais e históricos escolares possuem caráter permanente e devem ser preservados indefinidamente pela instituição.

(__) A digitalização de documentos escolares pode ser realizada desde que prevista no Regimento Escolar, permitindo a destruição dos originais mediante comunicação à supervisão de ensino.

(__) Diários de classe e planos de ensino podem ser descartados após dois anos de arquivamento, por se tratarem de documentos com prazo de guarda temporário.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

Os sistemas online de gestão educacional constituem ferramentas tecnológicas que integram processos administrativos, acadêmicos e financeiros. Sobre as características técnicas e requisitos de qualidade desses sistemas no contexto da gestão escolar, analise as afirmativas a seguir:

I. Um sistema de gestão escolar eficiente deve integrar bases de dados acadêmicas, administrativas e financeiras, permitindo geração de relatórios gerenciais e controle sistematizado do fluxo escolar.

II. A automação de processos mediante sistemas informatizados requer validação humana sistemática para conferência de dados críticos, identificação de inconsistências e correção de erros operacionais.

III. A interoperabilidade entre sistemas de gestão escolar e plataformas governamentais facilita o cumprimento de obrigações legais, tais como prestação de informações ao Censo Escolar e sistemas de avaliação externa.

IV. Os sistemas de gestão escolar devem implementar controles de autenticação de usuários, trilhas de auditoria e políticas de backup regular para garantir segurança e integridade das informações. 

É correto o que se afirma em:

A avaliação institucional nas escolas públicas constitui processo sistemático de análise da qualidade educacional. Sobre seus fundamentos, dimensões e finalidades no contexto da gestão escolar contemporânea, considere as afirmativas apresentadas a seguir e registre V, para verdadeiras, e F, para falsas:

(__) A avaliação institucional tem como eixo central o aprimoramento das práticas de gestão, ensino e participação, considerando indicadores qualitativos, quantitativos e contextuais.

(__) A fiscalização do desempenho individual dos servidores constitui dimensão complementar da avaliação institucional, devendo ser articulada com processos de desenvolvimento profissional e valorização docente.

(__) A avaliação institucional deve priorizar indicadores de rendimento discente em avaliações externas, utilizando-os como referência única para mensuração da qualidade educacional.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: