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Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958872
Matemática
A tabela abaixo apresenta as informações sobre o preço (em unidades monetárias)
do litro da gasolina, do gás de cozinha (botijão de 13kg) e do quilo de um determinado corte de carne
em 3 instantes de tempo distintos, t1, t2 e t3.
Tomando-se t1 como base, os índices aritméticos simples nos tempos t2 e t3 são, respectivamente, iguais a:
Tomando-se t1 como base, os índices aritméticos simples nos tempos t2 e t3 são, respectivamente, iguais a:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958871
Estatística
Um experimento foi conduzido para determinar se o peso dos filhos de um casal pode
ser determinado a partir do peso, altura e idade dos pais bem como o gênero do filho (masculino e
feminino). Dados de 200 famílias foram coletados, nos quais apenas filhos com idades entre 19 e 21
anos, de ambos os sexos, foram considerados. Na tabela abaixo, apresenta-se alguns modelos de
regressão considerados para o problema, juntos com o R2 ajustado de cada modelo e o p-valor do
teste F de significância do modelo, utlizando-se a notação mnemônica Pp, Ap, Ip para o peso, altura e
idade do pai, respectivamente, e Pm, Am e Im para o peso, altura e idade da mãe, respectivamente e
por G a variável indicadora do gênero do filho, assumindo valor 0 quando o gênero for masculino e 1
se feminino.
Com as informações dadas sobre os modelos, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O modelo menos adequado dentre os três apresentados é o modelo 1, pois tem p-valor elevado no teste de significância e R2 ajustado baixo, comparado com os outros.
II. Como os p-valores dos modelos 2 e 3 são pequenos e iguais, ambos explicam a mesma quantidade da variabilidade na resposta.
III. O modelo mais adequado dentre os três apresentados é o 2, pois o modelo apresenta p-valor baixo, indicando a significância do modelo, e ainda apresenta o maior R2 ajustado, o que indica que, dentre os modelos considerados, ele é o que melhor explica a variabilidade na resposta.
Com as informações dadas sobre os modelos, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O modelo menos adequado dentre os três apresentados é o modelo 1, pois tem p-valor elevado no teste de significância e R2 ajustado baixo, comparado com os outros.
II. Como os p-valores dos modelos 2 e 3 são pequenos e iguais, ambos explicam a mesma quantidade da variabilidade na resposta.
III. O modelo mais adequado dentre os três apresentados é o 2, pois o modelo apresenta p-valor baixo, indicando a significância do modelo, e ainda apresenta o maior R2 ajustado, o que indica que, dentre os modelos considerados, ele é o que melhor explica a variabilidade na resposta.
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958870
Estatística
Um relatório sobre consumo de energia elétrica em presídios foi preparado para
orientar ações voltadas à economia de energia em períodos de crise energética. No total, um banco
de dados com 500 observações foi criado com essas observações, que denotaremos por x1, ⋯ , x500.
Devido à escala muito grande dos dados, foi reportada a média do logaritmo das observações (denotado por 
) e a média geométrica de 
denotado por 
Então, denotando por 
e 
a média geométrica e a média harmônica de x1, ⋯ , x500, respectivamente, é correto afirmar que:
) e a média geométrica de denotado por Então, denotando por e a média geométrica e a média harmônica de x1, ⋯ , x500, respectivamente, é correto afirmar que:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958869
Estatística
Uma repartição pública conta com 80 servidores públicos concursados, com diferentes
tempos de serviço que são parcialmente apresentados na tabela abaixo:
Sabendo ainda que 90% dos servidores dessa repartição ali trabalham a 5 anos ou mais, analise as assertivas abaixo:
I. A classe mediana é 15 ⊢ 20.
II. 8 servidores trabalham a menos de 5 anos na repartição.
III. A partir da tabela de frequência, obtemos que a média dos dados é 21 anos.
Quais estão corretas?
Sabendo ainda que 90% dos servidores dessa repartição ali trabalham a 5 anos ou mais, analise as assertivas abaixo:
I. A classe mediana é 15 ⊢ 20.
II. 8 servidores trabalham a menos de 5 anos na repartição.
III. A partir da tabela de frequência, obtemos que a média dos dados é 21 anos.
Quais estão corretas?
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958868
Estatística
Considere o seguinte modelo de regressão múltipla:
E que ele foi ajustado usando uma amostra de tamanho 50 de (Y, X1, X2, X3), resultando na reta ajustada:
Com desvios padrões
. Analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Um intervalo de confiança para β0, ao nível de 95%, é [20,952; 29,048].
( ) Mantendo-se as variáveis x1 e x3 fixos, o aumento de uma unidade no valor de x2 se traduz em um aumento na resposta de 1,6 unidades, em média.
( ) O coeficiente β1 não é significante ao nível de 95%.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
E que ele foi ajustado usando uma amostra de tamanho 50 de (Y, X1, X2, X3), resultando na reta ajustada:
Com desvios padrões
. Analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) Um intervalo de confiança para β0, ao nível de 95%, é [20,952; 29,048].
( ) Mantendo-se as variáveis x1 e x3 fixos, o aumento de uma unidade no valor de x2 se traduz em um aumento na resposta de 1,6 unidades, em média.
( ) O coeficiente β1 não é significante ao nível de 95%.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958867
Estatística
Um dado desonesto é construído de tal forma que, em um lançamento, a
probabilidade de rolar a face marcada com 6 é 25% maior que qualquer outra face. Seja X a variável
aleatória que representa a face obtida ao se lançar esse dado, então, o valor esperado de X é:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958866
Estatística
Preocupada com o bem-estar de seus funcionários, uma empresa está interessada
no tempo gasto (Y) e a distância percorrida (X) por seus funcionários ao se deslocar de casa para o
trabalho. As informações de 50 funcionários escolhidos aleatoriamente foram coletadas, resultando
em médias 
horas e desvios padrões Sx = 0,2 km e Sy = 0,08 horas . A correlação
amostral entre X e Y na amostra foi 0,6. Nesse caso, a reta de regressão de Y em X tem intercepto e
inclinação, respectivamente, de:
horas e desvios padrões Sx = 0,2 km e Sy = 0,08 horas . A correlação
amostral entre X e Y na amostra foi 0,6. Nesse caso, a reta de regressão de Y em X tem intercepto e
inclinação, respectivamente, de:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958865
Estatística
Um estatístico gostaria de aplicar um modelo ARIMA à série do consumo mensal de
energia elétrica em sua residência. Considere os seguintes testes:
I. Ljung-Box.
II. Dickey-Fuller.
III. Kruskall-Wallis.
Assinale a alternativa que contém apenas testes que serão úteis para esta análise.
I. Ljung-Box.
II. Dickey-Fuller.
III. Kruskall-Wallis.
Assinale a alternativa que contém apenas testes que serão úteis para esta análise.
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958864
Estatística
Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar
essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de
glaucoma. Denotando por p a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste
de hipótese para testar H0
: p = 0,1 são feitas as seguintes assertivas:
I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H1 : p > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H0 .
II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H1 : p ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H0 .
III. Para testar H0 : p ≤ 0,1 vs. H1 : p > 0,1 e H0 : p = 0,1 vs. H1 : p > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.
Quais estão corretas?
I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H1 : p > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H0 .
II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H1 : p ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H0 .
III. Para testar H0 : p ≤ 0,1 vs. H1 : p > 0,1 e H0 : p = 0,1 vs. H1 : p > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.
Quais estão corretas?
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958863
Estatística
Suponha que um programa estadual para o bem-estar e saúde mental da população
carcerária está sendo planejado com o intuito de prover tratamento psicológico aos detentos
diagnosticados com depressão. Para a alocação de recursos, é necessária uma estimativa da proporção
da população carcerária que sofre de depressão. A quantidade aproximada de detentos que precisam
ser avaliados para que a estimativa amostral dessa proporção esteja a no máximo 5% da verdadeira
proporção de detentos com depressão, com nível de confiança de 98%, está entre
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958862
Estatística
Em uma grande central de atendimento, 40% das reclamações recebidas são
relacionadas à serviços de internet e telefonia. Se em um dia a empresa recebe 3.750 ligações, qual
a probabilidade de que pelo menos 1.452 delas sejam relacionadas à serviços de internet e telefonia?
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958861
Estatística
Dois trabalhadores de uma fábrica executam uma mesma tarefa, porém em turnos
diferentes. O trabalhador A, do turno da manhã, executa a tarefa de acordo com uma distribuição
Normal com média de 500 segundos e desvio padrão de 2 segundos. O trabalhador B, do turno da
noite, executa a mesma tarefa de acordo com uma distribuição Normal com média de 496 segundos
e variância de 12 segundos². Então, a proporção de vezes que o trabalhador B executa a tarefa mais
rápido do que A está no intervalo:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958860
Matemática
Um colecionador de moedas tem 3 tipos de uma mesma moeda. Duas delas são
extremamente valiosas, pois apresentam erros graves de impressão. Uma das moedas apresenta duas
caras, enquanto a outra apresenta duas coroas. A terceira é apenas uma moeda normal, apresentando
cara e coroa sem nenhum detalhe importante. Ao manipular as 3 moedas juntas, o colecionador
inadvertidamente derrubou uma delas no chão. Se a moeda que caiu no chão, caiu com a cara virada
para cima, qual a probabilidade de ser a moeda normal que caiu?
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958859
Estatística
Um relatório sobre consumo de combustível (X) e o peso por eles transportados (Y),
em uma rota fixa, foi apresentado em uma reunião. O apresentador mostrou, por motivos estéticos,
um gráfico de dispersão relativo às variáveis transformadas Z =
X/100
+ 500 e W =
Y/500
− 100. Um dos
participantes indagou o que aconteceria com a correlação e a covariância entre Z e W em relação às
variáveis originais X e Y. Se denotarmos por pX,Y , pZ,W , a correlação entre X e Y e entre Z e W,
respectivamente, e por yX,Y, yZ,W a covariância entre X e Y e entre Z e W, respectivamente, é correto
afirmar que:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958858
Estatística
Um estatístico preparou um relatório a respeito do número de casos graves de Covid19 registrados numa amostra da população carcerária rio-grandense, contendo várias informações,
incluindo média, mediana e variância dos dados. Suponha que o maior valor observado na amostra
fosse multiplicado por 2. Nesse caso, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A média aumentaria.
II. A mediana permaneceria a mesma.
III. A variância permaneceria a mesma.
I. A média aumentaria.
II. A mediana permaneceria a mesma.
III. A variância permaneceria a mesma.
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958857
Estatística
Suponha que o tempo de execução de uma tarefa segue uma distribuição exponencial
com parâmetro λ > 0 (com esperança 1/λ
). Para garantirmos que o tempo de execução da tarefa não
ultrapasse log(2) unidades de tempo com probabilidade não menor que 0,75, λ NÃO pode ser:
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958856
Estatística
Considere um dado construído da seguinte forma: a probabilidade de um lançamento
resultar 5 ou 6 é duas vezes maior que a probabilidade de sair um número entre 1 e 4. As faces 5 e
6 têm a mesma probabilidade de ocorrência, bem como 1, 2, 3 e 4. Esse dado é lançado duas vezes
independentemente e o resultado dos lançamentos são anotados. Dado que o resultado do segundo
lançamento é um número múltiplo do primeiro, qual a probabilidade de o primeiro lançamento ter
resultado 2?
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958855
Estatística
Considere o modelo dado por:
Yt = 0,2εt−1 − 0,1εt−2 + εt,
Onde εt é um ruído branco com média 0 e variância
Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I.
II. A covariância de Yt com Yt+h só depende de t e não de h, para todo t ∈ {1,2, ⋯ } e h ∈ {1,2, ⋯ }.
III. O modelo é um MA(2) estacionário.
Yt = 0,2εt−1 − 0,1εt−2 + εt,
Onde εt é um ruído branco com média 0 e variância
Analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta. I.
II. A covariância de Yt com Yt+h só depende de t e não de h, para todo t ∈ {1,2, ⋯ } e h ∈ {1,2, ⋯ }.
III. O modelo é um MA(2) estacionário.
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958854
Estatística
Uma indústria de aparelhos de ar condicionado venceu um pregão para o
fornecimento de 400 aparelhos de ar condicionados ao governo. Um dos requisitos para a compra dos
aparelhos era que o nível médio de ruído produzido pelas unidades não fosse maior que 85db. Para
testar se os aparelhos fornecidos pela empresa satisfazem esta condição, 50 aparelhos foram
selecionados aleatoriamente do lote e o nível de ruído produzido pelos aparelhos foi medido. Após o
levantamento dos dados, foi conduzido o teste de hipótese apropriado resultando p-valor de 0,037.
Analise as seguintes afirmações e assinale a alternativa correta.
I. O teste conduzido tem hipóteses H0 : μ ≤ 85 vs H1 : μ > 85, onde μ denota a verdadeira média do ruído produzido pelos aparelhos.
II. Como o tamanho amostral é 50, podemos utilizar o teorema central do limite para conduzir o teste, de forma que não precisamos assumir que o nível produzido por cada aparelho segue uma distribuição normal.
III. Nas condições do problema, como o desvio padrão populacional é desconhecido, utilizamos o desvio padrão amostral na estatística de teste, que neste caso tem distribuição t de student com 49 graus de liberdade.
I. O teste conduzido tem hipóteses H0 : μ ≤ 85 vs H1 : μ > 85, onde μ denota a verdadeira média do ruído produzido pelos aparelhos.
II. Como o tamanho amostral é 50, podemos utilizar o teorema central do limite para conduzir o teste, de forma que não precisamos assumir que o nível produzido por cada aparelho segue uma distribuição normal.
III. Nas condições do problema, como o desvio padrão populacional é desconhecido, utilizamos o desvio padrão amostral na estatística de teste, que neste caso tem distribuição t de student com 49 graus de liberdade.
Ano: 2022
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SUSEPE-RS
Prova:
FUNDATEC - 2022 - SUSEPE-RS - Técnico Superior Penitenciário - Estatística |
Q3958853
Estatística
Em uma repartição pública, estima-se que um determinado tipo de licença leva em
média 100 dias para sua tramitação, entre o início do processo e a emissão da licença. Após a análise
de 36 pedidos de licença escolhidos aleatoriamente, conclui-se que, com 95% de confiança, a
verdadeira média de tempo de tramitação da licença (μ) está entre 99 e 103,06 dias. Nesse contexto,
analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. A variância da amostra coletada é s2 = 36.
II. Do intervalo de confiança, concluímos que μ = 101,03.
III. Com base no intervalo de confiança, se conduzíssemos o teste de hipótese H0 : μ = 100 vs H1 : μ ≠ 100, a hipótese nula não seria rejeitada.
I. A variância da amostra coletada é s2 = 36.
II. Do intervalo de confiança, concluímos que μ = 101,03.
III. Com base no intervalo de confiança, se conduzíssemos o teste de hipótese H0 : μ = 100 vs H1 : μ ≠ 100, a hipótese nula não seria rejeitada.
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