Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de glaucoma. Denotando por p a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste de hipótese para testar H₀ : p = 0,1 são feitas as seguintes assertivas:

I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H₁ : p > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H₀ .
II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa H₁ : p ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos H₀ .
III. Para testar H₀ : p ≤ 0,1 vs. H₁ : p > 0,1 e H₀ : p = 0,1 vs. H₁ : p > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem. 

Quais estão corretas?