Questões de Concurso Para prefeitura de jundiaí - sp
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Dizemos que uma coleção de objetos (digamos, o conjunto dos números naturais) é fechado por uma operação (digamos, adição) se para quaisquer que sejam os elementos do conjunto a ser operado (digamos, 4 e 7), o resultado é novamente um elemento da coleção original (no exemplo, 4 + 7 = 11 ∈ ℕ). O conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição e à multiplicação, e é aberto em relação à subtração e à divisão já que podemos exibir ao menos um contraexemplo, com relação a essas operações, cujo resultado é um número que não pertence ao conjunto dos números naturais. No caso de ℕ e as operações de subtração e divisão, os contraexemplos podem ser 5 – 7 = – 2 ∉ ℕ e 7 ÷ 2 = 3,5 ∉ ℕ.
Com relação ao conjunto dos números irracionais (ℝ – ℚ) e às quatro operações (+, –, ×, ÷), ele é aberto em relação à
O ladrilhamento de um retângulo ABCD é composto por losangos idênticos e por metades desses mesmos losangos (nas laterais), sem sobreposições das figuras, como ilustra a imagem a seguir. A medida do lado de cada losango, ou meio losango, é igual a 12 cm.
Nas condições descritas, o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é
Pode-se prever que na matemática do futuro serão importantes o que hoje se chama matemática discreta e igualmente o que se chamavam “casos patológicos”, desde a não-linearidade até teoria do caos, fractais, fuzzies, teoria dos jogos, pesquisa operacional, programação dinâmica.
(D’Ambrosio, U. Educação Matemática: da teoria a prática. São Paulo: Papirus, 2005.)
A crescente importância da matemática discreta, citada por D’Ambrosio, sinaliza para a importância de que sejam estabelecidas pontes entre o currículo escolar da matemática e o
A imagem representa uma conta armada de divisão entre dois números inteiros não negativos. Cada um dos três símbolos que aparecem na imagem representa algarismos diferentes (símbolos iguais representam o mesmo algarismo). Os símbolos também representam algarismos diferentes daqueles que já aparecem na conta (diferentes de 0, 2, 3, 4, 5).
Na situação descrita, é igual a
Leia o texto e a analise a figura para responder às questões de números 45 e 46.
A figura indica quadrados de lado 3 u.c., 4 u.c. e 5 u.c., com vértices nas linhas de intersecção da malha quadriculada. Inscritos a esses quadrados estão desenhados todos os possíveis quadrados, de vértices nas linhas de intersecção da malha quadriculada, todos menores do que o quadrado original.
A tabela a seguir resume algumas informações a respeito dessa sequência de figuras.
Lado (u.c.) | Área (u.a.) | No de quadrados inscritos | Área do 1o quadrado inscrito (u.a.) | Área do 2o quadrado inscrito (u.a.) | Área do 3o quadrado inscrito (u.a.) | Área do 4o quadrado inscrito (u.a.) | ... |
3 | 9 | 2 | 5 | 5 | – | – | – |
4 | 16 | 3 | 8 | 10 | 10 | – | – |
5 | 25 | 4 | 13 | 13 | 17 | 17 | – |
. . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . |
(Ponte, J. P. et al. Investigações Matemáticas na Sala de Aula. BH: Autêntica, 2003)
Generalizando o padrão descrito para um quadrado de lado n, o quadrado de maior área a ele inscrito terá área, em unidades de área, igual a