Questões de Concurso para Prefeitura de Itá - SC

Q3837572

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837572 Matemática

Considere um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm. A altura do prisma mede 10 cm. Sobre esse sólido, avalie as alternativas a seguir e assinale a correta:

A

O volume do prisma pode ser obtido multiplicando-se a área da base pelo perímetro da base.

B

A área total do prisma é 132 cm², somando-se base, topo e faces laterais.

C

A área lateral do prisma é 100 cm², considerando apenas as faces retangulares.

D

A seção transversal paralela à base possui área maior do que a área da base original.

E

A área da base do prisma é 18 cm² e o volume do sólido é 180 cm³.

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Q3837571

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837571 Matemática

Considere a função real f, definida por partes, da seguinte forma: f(x) = (x² - 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x) pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa definição, assinale a alternativa correta a respeito do limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da função nesse ponto:

A

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe e é igual a 2; além disso, se k = 2, a função torna-se contínua em x = 1.

B

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe apenas se k ≠ 2, caracterizando uma descontinuidade removível nesse ponto.

C

O limite de f(x), quando x tende a 1, é igual a 1, independentemente do valor atribuído a k.

D

O limite de f(x), quando x tende a 1, depende do valor atribuído a k, pois o valor da função interfere diretamente no cálculo do limite.

E

O limite de f(x), quando x tende a 1, não existe, pois a função não está definida nesse ponto pelo quociente apresentado.

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Q3837570

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837570 Estatística

Um professor analisou os resultados de duas turmas distintas em uma avaliação padronizada de Matemática, utilizando conceitos básicos de Estatística Descritiva e Inferencial. A partir dessa análise, foram elaboradas as afirmativas a seguir:

I.A média aritmética é sensível a valores extremos, podendo ser significativamente alterada pela presença de notas muito altas ou muito baixas.
II.A mediana é obtida após a ordenação dos dados e, em situações usuais, pode ser utilizada como substituta da média aritmética, independentemente do grau de dispersão do conjunto analisado.
III.O desvio padrão fornece uma medida da dispersão dos dados em relação à média, expressando o grau de variabilidade existente no conjunto analisado.
IV.Dois conjuntos de dados podem apresentar a mesma média aritmética e, ainda assim, possuírem diferentes desvios padrão.
V.Em um teste de significância estatística, a rejeição da hipótese nula implica concluir que as diferenças observadas entre os grupos não são estatisticamente significativas.

Com base nos conceitos estatísticos envolvidos, assinale a alternativa correta:

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

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Q3837569

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837569 Matemática

Considere a função real f(x) = x² - 4x + 3, definida em todo o conjunto dos números reais. Sobre a derivada de f e a integral definida dessa função no intervalo [1, 3], analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

A

A derivada de f é sempre positiva, indicando crescimento estrito, e a integral definida no intervalo [1, 3] corresponde à área total positiva sob o gráfico.

B

A derivada de f é constante em todo o domínio, e a integral definida de f no intervalo [1, 3] é igual a zero.

C

A função apresenta derivada nula apenas em x = 2, e a integral definida de f em [1, 3] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.

D

A função não admite ponto crítico no intervalo [1, 3], e sua integral definida nesse intervalo é negativa.

E

A derivada de f coincide com a própria função, e a integral definida em [1, 3] não possui interpretação geométrica.

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Q3837568

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837568 Matemática

Uma cooperativa agrícola contratou um serviço de irrigação para três propriedades rurais. Observou-se que:

• 4 bombas hidráulicas, operando simultaneamente por 6horas diárias, conseguem irrigar completamente 9hectares em 5 dias.
• Todas as bombas possuem o mesmo rendimento e operam sem interrupções.
• A irrigação necessária é proporcional à área cultivada e ao tempo de funcionamento das bombas.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.Mantidas as demais condições, dobrar o número de bombas reduz pela metade o número de dias necessários para irrigar a mesma área.
II.Se forem utilizadas 6 bombas, operando 8 horas por dia, o tempo necessário para irrigar os mesmos 9 hectares será inferior a 5 dias.
III.A relação entre número de bombas e tempo total de irrigação é diretamente proporcional.
IV.Para irrigar 12 hectares, nas mesmas condições iniciais, seriam necessários mais de 5 dias de trabalho.
V.Caso o tempo diário de operação das bombas seja reduzido para 4 horas, o número de dias necessários para irrigar 9 hectares será superior a 5 dias.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

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Q3837567

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837567 Matemática

No plano cartesiano, considere os pontos A(1,2) e B(3,6), bem como a reta r que passa por esses pontos. A partir dessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.O coeficiente angular da reta r é igual a 2.
II.Uma equação possível da reta r é y - 2 = 2(x -1).
III.A reta r pode ser expressa na forma geral 2x - y = 0.
IV.O ponto C(0,2) pertence à reta r.
V.Toda reta paralela a r apresenta coeficiente linear igual ao da reta r.

Com base na análise das afirmativas, assinale a alternativa correta:

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas II, III, IV e V são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II, e III são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

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Q3837566

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837566 Matemática Financeira

Um capital C foi aplicado a juros simples, sob taxa mensal constante, durante um período de N meses. Após esse intervalo, o montante obtido foi de R$ 25.000,00. Sabe-se ainda que, mantidos o capital e a taxa, ao se duplicar o tempo de aplicação, o montante final passou a ser de R$ 32.000,00. Considere que as informações fornecidas não permitem determinar separadamente a taxa mensal i nem o tempo N, mas apenas relações entre essas grandezas. Com base exclusivamente nesses dados, assinale a alternativa correta.

A

O juro produzido em um único mês, expresso em reais, é de R$ 975,00.

B

O montante após 3N meses seria de R$ 45.000,00.

C

O capital inicial aplicado é de R$ 18.000,00.

D

O valor de N é igual a 8 meses.

E

A taxa mensal de juros é de 4% e o capital inicial é de R$ 22.000,00.

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Q3837565

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837565 Matemática

Dadas as matrizes quadradas A e B de ordem 3, com coeficientes reais. Suponha que det(A) = 2 e det(B) = -1, analise as afirmativas a seguir:

I.A matriz A é necessariamente invertível e o determinante de A^-1 é igual a 1/2.
II.O determinante da matriz AB é igual a -2.
III.A matriz A + B tem determinante necessariamente igual a 1.
IV.O determinante da matriz 2A é igual a 16. V.Se C = A^-1 B, então det(C) = -1/2.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

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Q3837564

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837564 Matemática

Os sistemas de medidas são fundamentais para a modelagem de situações do cotidiano e para a articulação entre diferentes áreas da Matemática. Considerando os conceitos de comprimento, área, volume, capacidade, massa, ângulo e tempo, analise as afirmativas a seguir:

I.A conversão entre unidades de comprimento altera o valor numérico da medida, mantendo inalterada a grandeza física associada.
II.Embora área e volume estejam relacionados à mensuração de superfícies e espaços, respectivamente, ambos dependem da escolha adequada da unidade de medida para que a comparação entre resultados seja significativa.
III.Em situações práticas, a unidade de capacidade é frequentemente associada ao volume, ainda que, do ponto de vista conceitual, sejam grandezas distintas.
IV.A medida de massa pode variar conforme o local em que o objeto se encontra, pois depende diretamente da aceleração da gravidade.
V.A medição do tempo e dos ângulos envolve convenções históricas que não decorrem diretamente do sistema decimal, diferentemente do que ocorre com outras grandezas do Sistema Internacional.

Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta:

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.

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Q3837563

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837563 Pedagogia

No contexto da Educação Básica brasileira, a Matemática é compreendida não apenas como um conjunto de técnicas operatórias, mas como um campo do conhecimento que contribui para a formação integral do estudante. Considerando as orientações presentes em documentos curriculares nacionais e a literatura educacional da área, assinale a alternativa que apresenta corretamente os objetivos do ensino de Matemática na Educação Básica:

A

Desenvolver prioritariamente a memorização de procedimentos e algoritmos formais, garantindo rapidez no cálculo e padronização das respostas dos estudantes.

B

Priorizar o ensino de técnicas avançadas e formalizações rigorosas, preparando o aluno exclusivamente para estudos matemáticos em nível superior.

C

Assegurar que todos os estudantes atinjam desempenho homogêneo em avaliações externas, utilizando a Matemática como instrumento de seleção e classificação educacional.

D

Favorecer a apropriação de conceitos matemáticos de forma descontextualizada, assegurando que o aluno domine conteúdos abstratos antes de qualquer aplicação prática.

E

Contribuir para o desenvolvimento do raciocínio lógico, da capacidade de argumentação e da resolução de problemas, articulando conhecimentos matemáticos a situações significativas da vida social e escolar.

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Q3837562

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837562 Matemática

Em um projeto de organização de espaços para uma exposição, um professor analisou a relação entre a largura x, em metros, de um painel móvel e a área frontal A(x), em metros quadrados, descrita pela expressão A(x) = x² - 6x + k, em que k representa uma constante associada ao padrão estrutural do painel. Sabe-se que existe apenas uma largura possível para a qual a área frontal do painel é nula, situação que corresponde a uma configuração limite do projeto. Nessas condições, o valor de k é?

A

6.

B

9.

C

10.

D

8.

E

12.

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Q3837561

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837561 Matemática

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. Sabe-se que o seno do ângulo B é igual a 3/5. Considerando apenas essas informações e as relações trigonométricas usuais no triângulo retângulo, assinale a alternativa correta:

A

O cosseno do ângulo B é igual a 4/5.

B

A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo B é 1/2.

C

O valor do seno do ângulo C é igual a 3/5.

D

A tangente do ângulo B é igual a 5/3.

E

O cosseno do ângulo C é igual a 3/4.

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Q3837560

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837560 Matemática

Dada a circunferência C: x² + y² - 4x + 2y - 11 = 0 e a parábola P: y = ax² + bx + c, onde a ≠ 0, sabe se que o eixo de simetria de P coincide com a reta que passa pelo centro de C e é paralela ao eixo y. Além disso, o vértice de P pertence à circunferência e encontra-se abaixo do centro de C. Com base nessas informações, determine a alternativa correta sobre a posição do vértice da parábola:

A

O vértice está em (2, -5).

B

O vértice está em (1, -3).

C

O vértice está em (1, -1).

D

O vértice está em (2, -1).

E

O vértice está em (2, -3).

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Q3837559

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837559 Matemática Financeira

Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado em um investimento que opera sob o regime de juros compostos, a uma taxa constante por período. Após dois períodos completos de capitalização, o montante obtido foi reaplicado, sem acréscimos ou retiradas, por mais dois períodos, mantendo-se a mesma taxa de juros. Sabendo-se que o montante final ao término do quarto período foi exatamente igual a R$ 12.500,00, a taxa aproximada de juros por período é:

A

14%

B

25%

C

11,8%

D

20,2%

E

15,5%

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Q3837558

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837558 Matemática

Considere a função real f:R→ R definida por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Sabe-se que o gráfico dessa função intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4) e que o valor da função em x = 2 é igual a -2. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

A

A imagem da função é o intervalo (- ∞, 4].

B

A função é decrescente e possui raiz igual a x = 4/3

C

O coeficiente angular da função é -2 e o coeficiente linear é 4.

D

O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas em x = 2.

E

A função é decrescente e sua raiz é x = 1.

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Q3837557

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837557 Estatística

Em uma pesquisa estatística realizada por um órgão público para avaliar o perfil de deslocamento dos servidores, foi registrado o tempo diário, em minutos, podendo assumir valores fracionários, gasto no trajeto entre residência e local de trabalho, a partir de respostas obtidas junto a parte dos servidores da instituição. À luz dos conceitos básicos da Estatística, assinale a alternativa correta.

A

A amostra corresponde aos valores observados do tempo diário de deslocamento, e a população refere-se ao instrumento de coleta utilizado.

B

O tempo diário de deslocamento representa a população da pesquisa, enquanto os servidores entrevistados constituem a variável estatística analisada.

C

A população é o conjunto de todos os servidores da instituição, a amostra corresponde aos servidores selecionados para participar da pesquisa, e o tempo diário de deslocamento é uma variável quantitativa.

D

A população corresponde ao conjunto de servidores que responderam ao questionário, e o tempo diário de deslocamento constitui uma variável qualitativa ordinal.

E

A amostra é formada pelo total de servidores da instituição, e o tempo diário de deslocamento caracteriza uma variável quantitativa discreta.

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Q3837556

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837556 Matemática

Considere a expressão algébrica: Y = (x + 3)² - (x - 1)(x + 5) - 6
Após realizarmos as operações e fatorarmos completamente a expressão resultante, obtemos uma forma equivalente de Y. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de Y.

A

(x + 4)(x - 2)

B

2(x + 4)

C

2(x - 4)

D

(x + 1)(x + 5)

E

(x + 2)(x + 3)

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Q3837555

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837555 Matemática

Considere a função f: D ⊂ R→ R definida por f(x) = log (x² - 3x + 2), onde o logaritmo está na base 10 e D é o domínio de definição da função.

Analise as afirmativas a seguir.

I.O domínio de f é o conjunto (-∞,1) ∪ (2,+∞).
II.Existem valores de x ∈ D tais que 0 < x² - 3x + 2 < 1, implicando f(x) < 0.
III.O gráfico de f possui duas assíntotas verticais, localizadas em x = 1 e x = 2.
IV.A função é crescente no intervalo (2,+∞ ) e decrescente no intervalo (-∞,1).
V.A equação f(x) = 0 possui exatamente duas soluções reais pertencentes ao domínio.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

E

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

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Q3837554

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837554 Matemática

Em um departamento universitário, cinco disciplinasdistintas devem ser distribuídas ao longo de cinco diasúteis consecutivos, correspondentes exatamente a segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira esexta-feira, sendo ministrada uma única disciplina pordia. Considere as seguintes restrições:

As disciplinas Álgebra Linear e a disciplina Análise nãopodem ser ministradas em dias consecutivos, entendidoscomo dias adjacentes na sequência fixa desegunda-feira a sexta-feira, sem considerar retorno aoinício da semana. Em particular, são proibidos osseguintes pares de dias:

• segunda-feira e terça-feira;
• terça-feira e quarta-feira;
• quarta-feira e quinta-feira;
• quinta-feira e sexta-feira.

A disciplina Probabilidade não pode ser ministrada na segunda-feira nem na sexta-feira, podendo ocorrer exclusivamente na terça-feira, quarta-feira ou quinta-feira.

As demais disciplinas não possuem restrições adicionais.

Nessas condições, o número total de distribuições possíveis das cinco disciplinas ao longo da semana é:

A

36.

B

24.

C

48.

D

72.

E

60

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Q3837553

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837553 Matemática

O conceito de número e suas operações atravessa diferentes campos da Matemática, assumindo significados e funções variadas conforme o contexto em que é utilizado. Considerando essa perspectiva, analise as assertivas a seguir e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)O número racional pode ser representado de diferentes formas simbólicas, como fração ou número decimal, sem que isso altere seu valor matemático, embora possa influenciar a interpretação em determinados contextos didáticos.
(__)Em expressões algébricas, a propriedade distributiva permite distribuir a multiplicação sobre a soma ou subtração, sendo necessário cuidado com a organização dos termos e com as operações envolvidas no processo.
(__)Em situações geométricas, a noção de número frequentemente aparece associada à medida de grandezas, como comprimento e área, dependendo da unidade escolhida para sua quantificação.
(__)No estudo de medidas, a conversão entre unidades distintas mantém a grandeza física representada, ainda que o valor numérico associado sofra alteração.
(__)Em estatística, quando o objetivo é a análise e interpretação de dados para além da simples descrição, o uso isolado de operações aritméticas simples, como a soma e a divisão, é suficiente para a compreensão dos resultados.
(__)A ampliação do conceito de número ao longo da escolaridade possibilita a resolução de problemas que não poderiam ser tratados apenas com números naturais.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

F, V, V, V, F, V.

B

V, V, F, V, F, V.

C

V, V, V, F, F, V.

D

V, V, V, V, F, V.

E

V, F, V, V, F, V.

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