Sobre uma reta t marcam-se os pontos A e B distantes 30 cm um do outro. Os segmentos AP e BQ estão em um mesmo semiplano em relação a t e são ambos perpendiculares a esta reta. Se AP=2BQ=10 cm, a que distância de A deve ser colocado o ponto T, na reta t, de tal que a soma PT+TQ seja a menor possível?

Um robô partindo de um ponto A anda 2 m em linha reta e gira trinta graus no sentido anti-horário, em seguida anda mais 2 m em linha reta e gira novamente trinta graus nesse mesmo sentido, e assim sucessivamente até retornar ao ponto de partida. Dessa forma, a trajetória percorrida pelo robô corresponde ao perímetro de um polígono regular de n lados. Qual a medida do perímetro desse polígono?

Uma praça tem o formato de um triângulo com vértices ABC, um perímetro igual a 160 m e com uma linha de passeio central que coincide com a bissetriz interna do ângulo Â. Essa linha determina no lado BC dois segmentos de medidas 18 m e 22 m. Qual a medida em metros do maior lado desse triângulo?

O gráfico a seguir mostra como evoluiu o investimento na poupança em relação ao PIB brasileiro, nos setores público e privado entre 2000 e 2015.

Poupança dos Setores Privado e Público - % do PIB

Fonte: IBGE Contas Nacionais e estimativa 2014 a 2015 3T CEMEC

Poupança Setor Privado - % do PIB Média Setor Privado Poupança Setor Público - % do PIB

Sobre os dados apresentados no gráfico acima, é correto afirmar que:

Duas ruas representadas pelas retas m e n estão interligadas por quatro vias paralelas que coincidem com as retas r, s, t e w. Sejam A, B, C e D os respectivos pontos onde essas quatro retas encontram a reta m, e A‟, B‟, C‟ e D‟ os correspondentes pontos onde as vias paralelas encontram a reta n. Sabendo que as medidas dos segmentos AB, BC, CD e A‟D‟ são, respectivamente, iguais a 18 m, 24 m, 33 m e 125 m, qual a medida do segmento C‟D‟?

Observe duas vistas diferentes de uma mesma pilha de cubinhos com 1cm de aresta cada um.

Considerando que para pintar 1cm² são necessários pelo menos 5 mililitros de tinta, quantos litros de tinta, no mínimo, foram usados para pintar a superfície externa dessa pilha?

A ideia de número (do grego, aritmo) é intuitiva, ou seja, é um conceito primitivo. Ao longo da História da humanidade vários povos adotaram símbolos diferentes para representar essas ideias e estabelecer os conjuntos numéricos, como os Inteiros, por exemplo, que contêm todas as frações de números naturais em que o numerador é divisível pelo denominador.

Considerando os conjuntos citados acima, resolva o seguinte problema de matemática básica. Duas escolas A e B enviaram a mesma quantidade n de alunos, com n < 100, para participarem de uma competição esportiva. Sabendo que três quintos dos alunos representantes da escola A participaram das provas de natação, quatro sétimos dos alunos da equipe da escola B participaram das provas de corrida e metade dos alunos de cada uma dessas equipes competiram em esportes coletivos, qual a soma dos algarismos de n?

O gráfico abaixo apresenta os números de casos de dengue no Brasil nos últimos 20 anos:

Com base nos dados apresentados no gráfico é INCORRETO afirmar que:

Um gráfico de setores foi utilizado para mostrar um panorama de HIV e AIDS nas regiões do Brasil no ano de 2013. Em relação aos ângulos usados nos setores circulares para a confecção desse gráfico, podemos afirmar que:

O número da residência de Joana é 2345. Considerando esse número no sistema decimal, a representação correta dele, utilizando o material Dourado de Montessori é:

No picadeiro de um circo, a área reservada para a colocação da rede de proteção para os trapezistas corresponde a um trapézio isósceles com bases medindo 5 m e 7 m. Se o perímetro desse trapézio equivale a 32 m, qual a medida do comprimento de cada um dos seus lados não paralelos?

Em um caixa eletrônico estão disponíveis apenas notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Se há notas suficientes e alguém deseja retirar R$ 50,00 reais, quantos conjuntos de notas diferentes podem sair da máquina com a quantia desejada?

Em um paralelogramo ABCD de área 54 cm², os pontos M e N dividem a diagonal AC em três partes iguais, com M entre A e N. Qual é a área do triângulo ABN?

Carlos ligou para o Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) para fazer uma reclamação. Ao iniciar a ligação, a telefonista o orientou a anotar o seguinte número de protocolo: 459307. Neste número, qual o valor relativo do algarismo 9?

Em um estacionamento há carros e motos em um total de 19 veículos e 54 pneus, sem contar os estepes. Sendo assim, há quantos carros a menos que motos?

Paula foi a uma papelaria e comprou um lápis por R$ 2,60, uma caneta por R$ 4,25, três cadernos por R$ 5,10, cada um, e uma régua por R$ 3,20. Se ela pagou a compra com uma nota de R$ 50,00, quanto recebeu de troco?

Para transportar todos livros embalados em caixas para uma livraria, localizada em um edifício, é necessário a utilização de um elevador que suporta, no máximo, por viagem, cargas de 450 kg. A mercadoria possui um total de 72 caixas, cada uma pesando 28 kg. Quantas viagens, no mínimo, o elevador precisará fazer para carregar todas as caixas?

Um comerciante possui uma certa quantidade de laranjas e deseja separá-las em embalagens contendo seis unidades cada uma, porém, nesse caso, sobrariam cinco laranjas. Se mais sete laranjas forem acrescentadas à quantia inicial, e mantendo-se a mesma quantidade de antes em cada embalagem, quantas laranjas sobrariam?

Em um evento, será servido refresco de diferentes sabores para os convidados. Para prepará-los, serão misturados 320 litros de água com 120 litros de concentrado de fruta. Considerando que os refrescos serão disponibilizados para os convidados em copos descartáveis de 250 ml, e que cada convidado será servido apenas uma vez, qual o número mínimo de copos necessários para servir todo o suco?

A logomarca que está estampada no fardamento dos funcionários de uma determinada empresa tem a forma de um losango cujas diagonais medem, respectivamente, 7 cm e 8 cm. Calcule, em centímetros quadrados, a medida da área desse losango.