Quatro números formam uma progressão aritmética crescente. A soma desses números é igual a 40. O produto do 2º termo pelo 3º termo é 51.

A diferença entre o 4º termo e o 1º termo é igual a

O número racional 3,32 pode ser representado pela fração contínua finita

 

sendo  um número inteiro.

O valor de  é 

O valor de uma grandeza M depende de outra grandeza P, de tal forma que M aumenta 20% a cada aumento em P de 3 unidades.
Dessa forma, um aumento em P de 6 unidades faz com que M aumente

No plano cartesiano, considere a única reta que passa simultaneamente pelos pontos de coordenadas (2,5) e (4,11).

Essa mesma reta certamente passa pelo ponto de coordenadas 

A figura a seguir ilustra uma forma de bolo. Algumas de suas medidas estão representadas, todas em centímetros.  

Essa forma de bolo pode ser considerada como um tronco de cone circular com um furo cilíndrico. As bases superiores do tronco e do cilindro são concêntricas, assim como as bases inferiores do tronco e do cilindro.

O volume interno, em cm³ , dessa forma de bolo, é um valor 

Uma haste rígida e retilínea tem 12 m de comprimento. Uma das suas duas extremidades está fixada ao solo horizontal de modo que a haste forma, com o piso, um ângulo de 80º.

Devido a uma ventania, essa haste sofreu rompimento parcial a 4 m da sua extremidade mais elevada, de modo que parte da haste ficou pendurada verticalmente, presa à outra parte, que ficou intacta.

Após esse evento, o ponto da haste que era a sua extremidade mais alta passou a ficar a uma distância do solo igual a

Considere:

sen 80º = 0,98

cos 80º = 0,17

tan 80º = 5,67

Considere a função  tal que

f (x) = 0,5 ⋅ (x - )² + √2.

É correto afirmar que f ( - ³√7) é igual a

A tabela a seguir apresenta informações referentes ao conjunto formado por todos os atuais colaboradores de determinada empresa. 

Na tabela, T representa o tempo total, em anos, que os indivíduos estão empregados nessa empresa.

Sabendo-se que exatamente 39 desses colaboradores estão na empresa há mais de 2 anos, mas não ultrapassaram ainda 3 anos de vinculação, conclui-se corretamente que o número de colaboradores com, no máximo, 1 ano de casa é  

A figura a seguir ilustra uma região limitada por duas semicircunferências de centro em O e dois segmentos de reta congruentes, com as medidas dos raios das semicircunferências expressos na figura.

Imagem fora de escala

Considerando-se  = 3, o perímetro dessa região mede

Em uma caixa há determinada quantidade de bolas, que têm cor única: ou a bola é preta ou é branca. A quantidade de bolas brancas está para a quantidade de bolas pretas, assim como 2 está para 3.

Se adicionarmos a essas bolas uma nova bola branca e uma nova bola preta, a probabilidade de que uma bola sorteada ao acaso seja branca passa a ser de 13/32.

É correto concluir que, antes da inclusão das duas bolas, a quantidade de bolas pretas superava a quantidade de brancas em 

Considere a matriz 

Dada uma matriz B_3x1, o produto A ∙ B dá como resultado uma nova matriz C_3x1, em que

A figura a seguir ilustra uma reta r sobre a qual há um ponto A. O segmento de reta AB mede 10 cm e forma, com a reta r, um ângulo de 30º.

Deseja-se construir um segmento de reta BC, de modo que o ponto C pertença à reta r.

É correto concluir que

Considere uma sequência infinita de números reais (α_n )_n ∈ℕ.

Se essa sequência é uma Progressão Geométrica, é necessariamente verdadeiro que

Considere o sistema de equações de 1º grau, com incógnitas x e y, dado por

Se α e b são números reais, é correto afirmar que haverá mais de uma solução para o sistema se

Considere a função tal que f (x) = 3 + 2 . sen (2x). Se f (α) = 5, então f  é igual a 

Leia o trecho a seguir.

O projeto pedagógico-curricular deve ser compreendido como instrumento e processo de organização da escola. Considera o que já está instituído, mas tem também uma característica de instituinte.

LIBÂNEO, José Carlos. São Paulo: Heccus Editora,

2015 (adaptado).

O trecho acima distingue duas dimensões no projeto pedagógico. Assinale a opção que indica um exemplo da função instituinte.

O sociólogo Pierre Bourdieu coloca em foco o modo como as instituições de ensino produzem em seus alunos o que ele chamou de habitus.
Assinale a opção que descreve corretamente esse conceito.  

Um cliente bancário fez uma aplicação sob o regime de juros simples com taxa mensal de 4% durante dois trimestres. Ao final desse período, o montante foi reaplicado sob o mesmo regime com taxa mensal de 5% por mais um quadrimestre. Após isso, o cliente resgatou o valor total de R$ 11.904,00.
Qual foi o valor inicialmente aplicado?

Para se construir um muro, inicialmente 12 homens trabalharam durante 15 dias. Depois chegaram mais 8 homens e se juntaram ao grupo por 5 dias até concluírem a obra.
Se todos os homens tivessem trabalhado juntos desde o início, o muro teria ficado pronto em:

Tome o número λ abaixo, com n e x ∈ N, e 0 < x ≠ 1

Nessas condições, o valor de λ será: